ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОДНОЭТАЖНОЙ ПОСТРОЙКИ С ВНУТРЕННЕЙ ПЕРЕГОРОДКОЙ ПРИ СТАТИЧЕСКОЙ ОТТЯГИВАЮЩЕЙ НАГРУЗКЕ ПО ВЕРХНЕМУ ПОЯСУ СТРОЕНИЯ

Аннотация

Исследуется напряженно-деформированное состояние одноэтажного кирпичного строения с внутренней перегородкой при статической оттягивающей нагрузке в уров- не перекрытия, а также влияние на прочность наличия деревянного каркаса в несущих стенах конструкции

Полный текст

Нормативная литература по сейсмостойкому строительству исключает воз- можность применения глины и необожженного кирпича при возведении зданий и сооружений в сейсмически опасных районах. Однако, доступность, дешевиз- на и экологичность глины делают ее незаменимой в индивидуальном строи- тельстве. Поэтому теоретическое обоснование возможности применения мест- ных глиноматериалов при строительстве небольших, простых по форме инди- видуальных домов, с усилением несущих стен каркасом или включением в них отходов текстильного производства представляется актуальным. С этой целью автор исследует напряженное состояние глинобитных домов, используя в расчете физико-механические параметры материала кладки, полу- ченные на основе натурных экспериментов. Строения представляются коробча- тыми моделями, в плоско напряженных несущих стенах которых имеются оконные и дверные проемы. Исследовано два варианта строения: с деревянным каркасом в несущих стенах и без него. Каркас представлен вертикальными стойками, расположенными по бокам проемов, и с регулярным шагом по пери- метру стен. Основание коробки защемлено. Изгиб пластин и элементов каркаса из плоскости стен не рассматривается. Возможность такого подхода обоснована в теоретических исследованиях статики и динамики [1, 2] коробчатой структу- ры, образуемой вертикальными панелями, а также экспериментальной работой [3], где также показана незначительная доля изгибных напряжений. Расчет коробчатого строения производится численно с применением пло- ских прямоугольных (для участков стен) и стержневых (для каркаса) конечных элементов [4]. Именно такое разбиение удобно для прямоугольных панелей, составляющих модель сооружения. Прямоугольный элемент имеет по две сте- пени свободы в каждом узле, а функции перемещений внутри элемента линей- ны: (1) В этом случае совместность деформаций между элементами соблюдается полностью. Если стены усилены каркасом, то на сетку из образующих ее прямо- угольных конечных элементов накладывается сетка, состоящая из балочных элементов с соответствующей площадью поперечного сечения, работающих на растяжение-сжатие. Функция перемещений для такого элемента - линейна: (2) и совместность деформаций между элементами также полностью соблюдается. В результате применения процедуры МКЭ статическая задача о напряжен- но-деформированном состоянии рассматриваемой модели сводится к системе линейных алгебраических уравнений: , (3) где [К] - матрица жесткости всей системы; {Р} - приведенная к узлам горизон- тальная нагрузка на высоте перекрытия. Система алгебраических уравнений (3) относительно неизвестных узловых перемещений {x} решается методом Гаусса. По полученным перемещениям определяются деформации (с использованием уравнений Коши), после чего (по закону Гука) - напряжения в каждом элемен- те. Полученные напряжения в каждом элементе сравниваются с расчетными, на основании чего делается вывод о прочности конструкции. Рассматриваемое одноэтажное строение с внутренней перегородкой, со- стоит из двух комнат. Стены выполнены из кирпича с модулем упругости клад- ки Е = 300 МПа. Вес покрытия составляет 52 кН. Расчетная модель строения - пространственная коробка с перегородкой (рис.1). Для расчета используется метод конечных элементов (МКЭ). Цель исследования - определить влияние каркаса на напряженно-деформированное состояние здания при распределен- ной статической нагрузке (рис.1а). На рис.1, а показана модель строения без каркаса, а на рис.1б - с каркасом. Каркас установлен с шагом 1 м по всему пе- риметру внешних стен и во внутренней перегородке. Для каркаса используются круглые бревна диаметром ?12см. а) б) Рис. 1. Модели одноэтажного строения с внутренней перегородкой: без каркаса (а) и с каркасом (б) а) б) Рис. 2. Деформированное состояние одноэтажной постройки: без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей статической нагрузке Полученная в результате расчета деформация постройки с несущими сте- нами без каркаса и с каркасом при заданной оттягивающей нагрузке в одинако- вом масштабе (1:1000) показана на рис.2. Применение одинакового масштаба позволяет наглядно оценить влияние каркаса на деформацию постройки при статической горизонтальной нагрузке в поперечном направлении. Наличие каркаса значительно уменьшает деформа- цию исследуемого здания. Кроме того, изменяется и характер перемещений стен. Полученные эпюры горизонтальных перемещений стен без каркаса и с деревянным каркасом приведены на рис. 3. а) umax =2,2е-4 м б) umax =1,27е-4 м Рис. 3. Эпюры поперечных (горизонтальных) перемещений строения без каркаса (а) и с деревянным каркасом (б) при горизонтальной нагрузке Распределение эпюр поперечных перемещений в строении с каркасом (б) - равномерно по высоте стен. Это подтверждает тот факт, что каркас связывает все элементы здания в единую систему, в отличии от здания без каркаса (а), где перемещаются в основном верхние части стен, находящиеся в непосредствен- ной близости от приложенной нагрузки. При заданной нагрузке максимальные смещения здания с несущими кир- пичными стенами в направлении приложенной нагрузки составляют 0,22мм, а перемещения стен здания с каркасом - 0,13 мм. Вертикальные перемещения стен без каркаса при той же нагрузке составляют 0,38 мм и равны вертикаль- ным перемещениям, которые были получены при расчете здания под действием собственного веса, а для здания с каркасом - 0,02 мм. Т.е. установка каркаса почти в 2 раза уменьшает горизонтальные перемещения в направлении прило- женной нагрузки и более чем на порядок - вертикальные перемещения, обу- словленные весом здания. Поскольку расчет проводится в упругой постановке, то увеличение или уменьшение нагрузки приводит к пропорциональному увеличению или, соот- ветственно, уменьшению перемещений и напряжений, не меняя характер их распределения по периметру здания. Компоненты напряженного состояния здания с несущими кирпичными стенами и со стенами, усиленными деревянным каркасом, под действием ука- занной нагрузки, представлены на следующей серии рисунков. На рис. 4 показаны касательные напряжения (?yz) в кирпичных стенах попе- речного направления без каркаса (а) и в стенах с каркасом (б). В первом случае (без каркаса) максимальные касательные напряжения распределяются вдоль диагонали поперечных стен и достигают величины 0,0064 МПа. В стенах же, усиленных каркасом, максимальные касательные напряжения достигаются в центральном вертикальном сечении поперечных стен и равны 0,0043 МПа, что на 30% меньше, чем в первом случае. Кроме того, вертикальное расположение касательных напряжений свидетельствует о малом перекосе стен с каркасом по сравнению с несущими стенами без каркаса. а) ?yz max = 6,5е-3 МПа б) ?yz max = 4,3е-3 МПа Рис. 4. Эпюры касательных напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при горизонтальной нагрузке Влияние конструктивных мероприятий на растягивающие напряжения в здании представлено на рис. 5 в стенах без каркаса их максимальная величина достигает 0,0144 МПа - (а), а в стенах с каркасом - вдвое меньше и составляет 0,00713 МПа. В обоих случаях максимумы достигаются в верхней части попе- речных стен вблизи покрытия. а) ?1мах=1.44е-2 МПа б) ?1мах=7.13е-3 МПа Рис.4. Эпюры растягивающих напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей нагрузке Особенно ощутимо влияние каркаса сказывается в фасадной стене здания, ослабленной проемами (рис.5). В отсутствии каркаса в этой стене, особенно в ее нижней части вблизи проемов, максимальные сжимающие напряжения дос- тигают величины 0,066 МПа, тогда как при наличии каркаса их величина на порядок меньше. а) ?2мах=-6.6е-2 МПа б) ?2мах=-7.4е-3 МПа Рис. 5. Эпюры сжимающих напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей нагрузке Таким образом, установка каркаса в стенах одноэтажного здания с внут- ренней перегородкой позволяет снизить величину наиболее опасных для кладки растягивающих напряжений в два раза, а максимальных сжимающих напряже- ний в нижних углах ослабленной проемами фасадной стенке здания практиче- ски до нуля. В целом на основании проведенного анализа напряженно-деформи- рованного состояния одноэтажного здания с внутренней перегородкой при ста- тической нагрузке, приложенной на уровне покрытия в поперечном направле- нии, можно сделать следующие выводы: 1. Наличие каркаса объединяет продольные, поперечные стены и перекры- тие здания в единую пространственную систему, обладающую повышенной сопротивляемостью прикладываемой статической нагрузке, в результате чего перемещения и уровень возникающих в стенах напряжений значительно сни- жаются, по сравнению с теми же характеристиками в стенах, не подкрепленных каркасом. 2. Значительные растягивающие напряжения в здании без каркаса при по- перечной горизонтальной нагрузке в уровне перекрытия возникают в верхних уровнях боковых стен. Величина растягивающих напряжений здесь достигает максимума, поэтому все выводы, касающиеся возможных разрушений в зави- симости от величины нагрузки, качества кладки, кирпича и раствора, необхо- димо делать на основе анализа напряженного состояния этих опасных зон. Ус- тановка же каркаса снижает уровень максимальных растягивающих напряже- ний в верхних уровнях боковых стен здания, что уменьшает вероятность разры- ва кладки. 3. Сжимающие напряжения в стенах без каркаса, в значительной степени зависящие от веса здания, увеличиваются к основанию здания. Наличие каркаса позволяет снизить их более чем на порядок. 4. Наибольшие касательные напряжения возникают в боковых стенах по- стройки, их максимальные значения для здания без каркаса (рис.2а) распреде- ляются по диагонали этих стен. Установка каркаса (рис.2б) уменьшает степень деформирования здания в целом и, соответственно, деформирование боковых стен, в результате касательные напряжения в них уменьшаются в 1,5 раза. Таким образом, анализ напряженно-деформированного состояния одно- этажного здания с внутренней перегородкой с несущими кирпичными стенами и кирпичными стенами с деревянным каркасом по периметру стен, позволил выявить связующую роль каркаса, которая заключается в объединении элемен- тов конструкции в единую пространственную систему. При этом нагрузки, вос- принимаемые жесткими элементами каркаса, вызывают в них незначительную деформацию. Эта деформация передается на простенки здания между элемен- тами каркаса, что приводит к равномерному распределению напряжений в про- стенках и к снижению уровня напряжений в простенках по сравнению с теми же напряжениями в стенах без каркаса.