МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСАДКИ АЛЮМИНИЕВОГО ОБРАЗЦА

Полный текст

Обработка металлов давлением на сегодняшний день является одной из ключевых машиностроительных технологий, она применяется как при создании готовых изделий, так и в заготовительном производстве. Относительная деше- визна получаемых изделий обуславливается массовостью производства, основ- ные производственные затраты относятся на проектирование технологических процессов и изготовление соответствующего инструмента. При проектировании процессов обработки металлов давлением, требуется тщательная проработка формообразующих переходов, что сопровождается про- ведением экспериментальных работ, порой дорогих по стоимостным и времен- ным затратам. С целью снижения затрат на проектирование и отладку техноло- гических процессов в последнее время все чаще используются математическое моделирование процессов деформирования, основанное на численных подхо- дах, применяемых в задачах теории упругости и пластичности [1, 2]. Одним из наиболее распространенных методов моделирования задач меха- ники деформируемого твердого тела является метод конечных элементов [1]. Широкое его применение обусловлено, прежде всего, хорошей алгоритмизи- руемостью. Однако, не смотря на развитие прикладных программных пакетов, реализующих метод конечных элементов и другие численные методы модели- рования прикладных технологических задач, не существует единого подхода к моделированию. Нередко результаты численных экспериментов сопоставляют- ся с модельными задачами, имеющими аналитическое решение для простейших моделей, однако объекты реальных производственных (технологических) задач являются более сложными. Целью настоящей работы является отработка методики моделирования технологических задач ОМД на примере задачи осадки алюминиевой заготовки из сплава АК-4. Объектом исследования является цилиндрических образец диаметром 40 мм и высотой 60 мм с нанесенной разметочной сеткой размером 6?6 мм (рис. 1), позволяющей на промежуточных этапах процесса осадки отслеживать изме- нение ее формы и размеров и проводить верификацию данных с результатами численного эксперимента по аналогии с работой [3]. Для оценки распределения поверхностной деформации в радиальном на- правлении образца рассматривалось изменение длины ячейки сетки на каждом шаге деформации, отнесенное к первоначальной величине, соответствующей предыдущему шагу нагружения. По аналогии рассматривалась поверхностная деформация образца в осевом направлении, где для оценки учитывалось изме- нение высоты ячейки нанесенной сетки на каждом шаге. Рис. 1. Алюминиевый образец с нанесенной сеткой 6?6 мм Решение задачи строилось методом конечных элементов в перемещениях с использованием универсального программного пакета LS-DYNA [4]. Для аппроксимации исследуемого образца применялись объемные конеч- ные восьми узловые гексагональные элементы, имеющие по три степени свобо- ды в каждом узле. Для решения использовалась неявная схема решения. Физи- ческая и конечно-элементные модели эксперимента показаны на рис. 2. а) б) Рис. 2. Физическая (а) и конечно-элементная (б) модель алюминиевого образца Нижняя плита пресса и подвижный верхний пунсон моделировались как абсолютно жесткие тела. Для материала образца применялась билинейная мо- дель материала, принятая по свойствам материала образца [5]. Зависимость хода ползуна от времени, выдерживаемая при проведении фи- зического эксперимента представлена на рис. 3. При моделировании шаг по на- грузке (перемещению) был задан в соответствии с данными физического экспе- римента. Полученные при проведении эксперимента изменения формы образца в на- чале проведения процесса формообразования и в середине, соответствующие 20-й и 120-й секундам соответственно, представлены на рис. 4. Здесь же пред- ставлены результаты расчетов в виде распределения перемещений и деформа- ций (по Мизесу). Рис. 3. График зависимости перемещения ползуна пресса от времени Таким образом, верификация численного эксперимента по деформациям образца с натурным испытаниям прошла успешно, при этом отличия не превы- сили 2…4%. Такое расхождение может отличаться несовершенством образца, идеализированными свойствами материала и другими объективными фактора- ми, которые носят случайный характер. Поскольку рассматриваемая модель является идеализированной, в ней не учитываются факторы, влияющие на не- равномерности деформаций [6, 7]. t = 2 0 с е к t = 1 2 0 с е к а) б) в) Рис. 4. Изменение формы образца: а - натурный эксперимент; результаты расчета перемещений (б) и деформаций (в) Результаты моделирования, соответствующие окончанию процесса осадки, в виде распределения эквивалентных напряжений (по Мизесу) и осевых дефор- маций, показаны на рис. 5-7. Рис. 5. Результаты моделирования в виде распределения суммарных перемещений Рис. 6. Результаты моделирования в виде распределения пластических деформаций Рис. 7. Результаты моделирования в виде распределения эквивалентных напряжений (по Мизесу) Вывод: Произведена верификация расчетной модели процесса осадки алюминиево- го образца. Численно были подобраны оптимальный размер конечно-элементной сетки (40 элементов в высоту и по окружности образца), и шаг по нагрузке (10 шагов), позволяющий провести исследование процесса формообразования цилиндриче- ских образцов без ощутимого расхождения с экспериментом с одной стороны, и временных затрат на моделирования с другой. Эта работа является первым шагом в создании методики, позволяющей инженерам, проектирующим технологии обработки металлов давлением, без специализированной подготовки, используя справочные данные (физические, механические свойства, кривую текучести и т.д.) различных алюминиевых сплавов, создавать новые технологические процессы с минимальными произ- водственными затратами.

Об авторах

ДЕНИС АЛЕКСАНДРОВИЧ ГНЕВАШЕВ

Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)

Email: dengnevashev@mail.ru
канд. техн. наук, доц., т. 8(903)546-0442 111250, Москва, Б. Семеновская, 38

ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ МАТВЕЕВ

Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)

канд. техн. наук, доц. 111250, Москва, Б. Семеновская, 38

Елена Васильевна КРУТИНА

Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)

канд. техн. наук, доц. 111250, Москва, Б. Семеновская, 38

Список литературы