Отправить статью по E-mail 
Идея доказательства
- Авторы: Анисов А.М.1
-
Учреждения:
- Институт философии РАН
- Выпуск: Том 24, № 2 (2020): ИСТОРИЯ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ
- Страницы: 228-243
- Раздел: ОНТОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ
- URL: https://journals.rudn.ru/philosophy/article/view/23678
- DOI: https://doi.org/10.22363/2313-2302-2020-24-2-228-243
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье исследуется неформальная сторона идеи доказательства. Слово «идея» используется в смысле, восходящем к Платону. Доказательство понимается как точно установленная связь точно сформулированных и объективно существующих идей. Эта связь идей относится к сфере возможного и может наличествовать в одних возможных мирах и отсутствовать в других. Критикуются попытки трактовать доказательство как процедуру убедительной аргументации. Показано, что доказательства не обязательно являются убедительными, и что убедительность может быть присуща внедоказательным формам аргументации. Кратко прослеживается генезис идеи доказательства от истоков до наших дней. Приводятся доводы в пользу тезиса о возникновении идеи доказательства в пифагорейской философии. Обсуждается вопрос о том, по каким причинам идея доказательства не переоткрывалась больше нигде и никогда. Рассматривается проблема временного разрыва между появлением доказательств и точным определением понятия доказательства в современной логике. На доступном примере обосновывается неотделимость идеи доказательства от ее формального представления в той или иной логике. Приводится перечень некоторых основных неформальных предикатов доказательств и дается их краткая характеристика.
Ключевые слова
Об авторах
А. М. Анисов
Институт философии РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: anisov@land.ru
доктор философских наук, профессор, ведущий научный сотрудник
Российская Федерация, 109240, г. Москва, ул. Гончарная, д. 12, стр. 1Список литературы
- Анисов А.М. Что такое наука? // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Философия. 2011. № 3. С. 120-130.
- Анисов А.М. Понимание математических доказательств и ЭВМ // Вопросы философии. 1987. № 3. С. 29-40.
- Анисов А.М. Современная логика. М.: ИФ РАН, 2002.
- Фреге Г. Логика и логическая семантика: Сборник трудов. М.: Аспект Пресс, 2000.
- Павленко А.Н. Пределы интерсубъективности (критика коммуникативной способности обоснования знания). СПб.: Алетейя, 2012.
- Кузина Е.Б. О понятии доказательства // Логические исследования 2018. Т. 24. № 2. С. 100-107.
- Кранц С. Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить. М.: Лаборатория знаний, 2016.
- Драгалин А.Г. Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ. М.: Едиториал УРСС, 2003.
- Плиско В.Е., Хаханян В.Х. Интуиционистская логика. М.: Изд. мех-мат. ф-та МГУ, 2009.
- Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959.
- Крушинский А.А. Логика древнего Китая. Дисс. на соиск. уч. ст. доктора филос. наук (Специальность 09.00.07 - логика). М., 2006.
- Крушинский А.А. Логика Древнего Китая. М.: ИДВ РАН, 2013.
- Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М.: Наука, 1972.
- Смирнов В.А. Теория логического вывода. М.: РОССПЭН, 1999.
- Такеути Г. Теория доказательств. М.: Мир, 1978.
- Правиц Д. Натуральный вывод. Теоретико-доказательственное исследование. М.: ЛОРИ, 1997.
- Анисов А.М. Онтологический статус доказательств сведением к абсурду // Ложь как проблема формальной онтологии / А.Н. Павленко, А.М. Анисов, В.Л. Васюков, С.А. Павлов. СПб.: Алетейя, 2019. С. 123-187.
- Медведев Ф.А. Ранняя история аксиомы выбора. М.: Наука, 1982.
- Moore G.H. Zermelo's Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence. New York: Springer-Verlag, 1982. XIV, 412 p.
- Jech T. Set Theory. New York: Springer. 2003. XIII. 769 p.
- Справочная книга по математической логике: в 4 ч / под ред. Дж. Барвайса. Ч. IV. Теория доказательств и конструктивная математика: пер. с англ. М.: Наука, 1983.
- Troelstra A.S., Schwichtenberg H. Basic Proof Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. XI, 343 p.
- Barker-Plummer D., Barwise J., Etchemendy J. Language, proof, and logic. - 2nd ed. CSLI Publications, 2011. XIII. 606 p.
