№ 3.2 (2010)

На примере обобщённого уравнения Кортевега-Бюргерса посредством численного анализа установлено, что для слабодиссипативных сред с дисперсией и нелинейностью встречаются три типа структур разрывов: стационарные, периодические по времени и стохастические. Стационарные слабодиссипативные структуры внутри себя содержат бездиссипативные структуры разрывов типа переходов между однородными или волновыми состояниями. Разработана методика исследования ветвей двоякопериодических решений обобщённого уравнения Кортевега-де Вриза. Выявлено соответствие между типами структуры внутреннего разрыва и картинами расположения ветвей. Проведено исследование зависимости типа разрыва от его амплитуды и параметра диссипации.

В предыдущих работах был представлен алгоритм для параллельного вычисления базисов Гребнера и Жане, работающий в терминах параллельного вычисления нормальных форм. Реализация выглядела многообещающе, но столкнулась с проблемой «голодания»(т.е. в некоторые моменты времени загружено мало вычислительных ядер машины). В этой работе представлен один подход повышения масштабируемости и избежания «голодания». Представлены данные по ускорению вычислений на восьмиядерной SMP машине.

Предложено дальнейшее развитие модели термовзрыва, описывающей трекообразование в высокотемпературных сверхпроводниках. Получена информация о температурной зависимости электронной температуропроводности в YBa2Cu3O7− путем решения обратной задачи воспроизведения радиусов треков в рамках модели термовзрыва.

Статистическая модель применена для обработки данных и моделирования процессов магматизма и тектоники. С помощью модели формирования вулканических каналов объяснена эмпирическая зависимость, описывающая мощность лавовых потоков платобазальтового вулканизма рядом чисел Фиббоначи. Установлены ориентационные особенности типов отдельности и направления наложенной трещиноватости Валаамского силла. Обработкой событий каталога NEIC получены пространственно-временные и магнитудные характеристики современной сейсмичности. Землетрясения происходят чаще, когда тангенциальное ускорение Земли отлично от нуля.

Сегодня существует множество методов прогнозирования, основанных на нейросетевых технологиях, которые хорошо позволяют моделировать нелинейные процессы с зашумленными данными на медленно меняющихся рынках. Однако в условиях сильной турбулентности они не способны быстро реагировать на изменяющиеся условия и, следовательно, на конъюнктурные изменения рынка. Это выросло в очень серьёзную проблему поскольку решения, принимаемые на основе этих систем, связаны с движением сотен миллиардов долларов, и любая неправильно выявленная тенденция ведёт к крупным потерям. Заметим, что эта проблема возникла совсем недавно, вследствие присоединения к мировой экономике новых мировых игроков и, как следствие, снижения управляемости международной системы. В данной работе будет рассмотрен метод (динамический подход), который работает на сильно изменяющихся рынках и основан на комбинировании нейросетевых технологии с алгоритмами квантовой механики (квантовых вычислений).

Построена конечно-разностная схема высокого порядка для уравнения Шрёдингера с вырожденным потенциалом U(x) = x2r, r N, которая описывает фазовые переходы в квантовых системах. Для некоторых значений r найдены собственные значения

Разработан подход для организации массового расчёта карт молекулярной поверхности спирализованных белков и нуклеиновых кислот в распределённых вычислительных средах. Три программы SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact и DNA-RNAZcompact, представляющие собой модифицированные Linux версии программных кодов SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA-Z, были разработаны для расчёта карт поверхностей спиральных белковых молекул и спиральных ДНК/РНК-молекул. Для того, чтобы организовать массовый счёт большого набора карт, из программных кодов SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA-Z были исключены графический интерфейс и ввод управляющих параметров в диалоговом режиме. Ввод управляющих параметров и запуск программ SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact и DNA-RNA-Zcompact был реализован с помощью специальной скрипт-программы. Для графического представления и дальнейшего анализа полученных таким образом карт используются соответствующие полные версии программ SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA.

Разработан набор вычислительных моделей и выполнены вычисления с использованием программы TYPHOON с целью изучения поведения вихревых токов и электромагнитных нагрузок для крионасосов реактора ITER. Дано описание вычислительного подхода, который позволяет провести детальное моделирование компонентов крионасоса относительно окружающих проводящих элементов токамака.

Получена новая форма разложения полинома Pn(x) по базисным элементам - трём квадратичным и одной кубической параболами. Базисные элементы определяются через x-координаты, связанные специальным правилом сложного отношения четырёх точек. В задачах полиномиальной аппроксимации и сглаживания такое разложение позволяет повышать эффективность и качество вычислений.

Рассматриваются вопросы распознавания графических образов на дискретных изображениях. Проведено исследование влияния количества градаций по яркости на качество распознавания графических образов. Показано, что увеличение числа градаций с 28 на 216 приводит к существенному расширению диапазона правильной классификации в условиях повышенного уровня шумов.

При работе высокоэнергетичного ускорителя тяжелых ионов генерируется вторичное излучение как по кольцу ускорителя, так и на локальных участках, где наблюдаются максимумы потерь пучка ядер (выводные устройства, мишени и ловушки пучка). Необходимым условием реализации проекта ускорителя тяжёлых ядер является создание радиационной защиты всех элементов ускорительного комплекса. Острыми проблемами при конструировании радиационной защиты такого комплекса являются проблема корректного описания источника излучения и проблема оценки флюенса и эквивалентной дозы нейтронов вокруг ускорителя. Экспериментальные данные по двойным дифференциальным выходам нейтронов из толстых мишеней, бомбардируемых ядрами урана с энергией в несколько ГэВ/н, практически отсутствуют. В настоящее время существует несколько универсальных Монте-Карло транспортных программ, которые могут моделировать взаимодействия с веществом ядер урана. Для выбора наиболее адекватной программы было выполнено сравнение расчетов по программам FLUKA, GEANT4 и SHIELD с данными единственного эксперимента по изучению выхода нейтронов из толстой Fe мишени, облучённой пучком ядер 238U с энергией 1 ГэВ/н. В результате сравнения для расчета радиационной защиты комплекса NICA в ОИЯИ была выбрана программа GEANT4. С её помощью был исследован механизм формирования полей вторичного излучения как внутри, так и за защитой из обычного бетона. В данной статье исследованы также некоторые особенности формирования полей вторичного нейтронного излучения при взаимодействии пучка ядер урана с энергией 4,5 ГэВ/н с толстыми мишенями. При расчете защит ускорительного комплекса учитывалось, что годовая эффективная доза нейтронов на границе площадки Лаборатории (санитарно-защитной зоны) не должна превышать 1 мЗв. Радиационная обстановка на больших расстояниях от радиационных источников комплекса определяется нейтронами утечки из защит, многократно рассеянными в окружающей среде (воздухе и грунте). Приведены результаты расчетов радиальных распределений эффективной дозы таких нейтронов вокруг каждого элемента комплекса NICA для различных вариантов работы комплекса.

Современный пакет программ VENECIA предназначен для численного моделирования термогидравлических переходных процессов. VENECIA использует расширенную базу данных термодинамических и теплофизических свойств ряда хладагентов и способна моделировать поведение как суперпроводящих, так и обычных магнитных систем. Описываются основные особенности VENECIA при моделировании задач термодиффузии и термогидравлики. Представлена вычислительная VENECIA-модель для катушки тороидального поля ITER.

Изучаются локализованные аттракторы нелинейного уравнения Шрёдингера с диссипацией и параметрической накачкой. Периодические по времени солитоны этого уравнения получены как решение граничной задачи в двумерной области. Исследуются устойчивость и бифуркации периодических солитонов и их комплексов.

Цель данного исследования - доказать возможность представления трёхмерного взаимодействия между частицами в различных реагирующих системах трех тел с помощью аналитической функции с набором параметров подгонки в естественных координатах столкновения. Реализация этой идеи подразумевает процедуру подгонки трёхмерных числовых данных с помощью 3 аналитической функции или более точно, вычисление параметров подгонки в данной аналитической функции. В работе используется алгоритм Левенберга-Марквардта, на основе которого был развит численный метод. Возможность реализации трёхмерной подгонки с большой точностью продемонстрирована на пример реакции + 2.