Неравенство типа Харди для интегральных операторов с переменными пределами интегрирования в пространствах Лебега с мерами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматривается задача о нахождении необходимых и достаточных условий выполнения неравенства Харди для интегральных операторов с переменными пределами интегрирования в пространствах Лебега с произвольными борелевскими мерами.

Об авторах

- Айман Альхалил

Российский университет дружбы народов

Email: alkhalil_aiman@mail.ru <mailto:alkhalil_aiman@mail.ru>
Кафедра математического анализа и теории функций; Российский университет дружбы народов

Список литературы

  2. Харди Г. Г., Литтлвуд Д. Е., Полиа Г. Неравенства. - М: ИЛ, 1948.
  3. Muckenhoupt B. Hardy's Inequalities with Weights // Studia Math. - 1972. - Vol. 34, No 1. - Pp. 31-38.
  4. Bradley J. S. Hardy Inequalities with Mixed Norms // Canad. Math. Bull. - 1978. - Vol. 21, No 1. - Pp. 405-408.
  5. Bloom S., Kerman R. Weighted Φ-integral Inequalities for Operators of Hardy Type // Studia Math. - 1994. - Vol. 110, No 1. - Pp. 35-52.
  6. Heining H. P., Sinnamon G. Mapping Properties of Integral Averaging Operators //Studia Math. - 1998. - Vol. 129. - Pp. 157-177
  7. Кокилашвили В. М. О неравенствах Харди в весовых пространствах // Сообщ. АН ГССР. - 1979. - Vol. 96, No 1. - Pp. 37-40.
  8. Talenti G. Osservazione Sopra una Classe di Disuguaglianze // Rend. Sem. Mat. Fis. Milano. - 1969. - Vol. 39. - Pp. 171-185.
  9. Tomaselli G. A Class of Inequalities // Boll. Un. Mat. Ital. - 1969. - Vol. 2. - Pp. 622-631.
  10. Sinnamon G. Weighted Hardy and Opial-type Inequalities // Math. Anal. Appl. - 1991. - Vol. 160. - Pp. 434-445.
  11. Sinnamon G., Stepanov V. D. The Weighted Hardy Inequality: new Proofs and the Case = 1 // London Math. Soc. - 1996. - Vol. 54. - Pp. 89-101.
  12. Imm C. - Semilinear ODEs and Hardys Inequality with Weights. - M.s. thesis,Univ. of Missouri, Columbia, 1997.
  13. Stepanov V. D., Ushakova E. P. Hardy Operator with Variable Limits on Monotone Functions // Function Spaces Appl. - 2003. - Vol. 1. - Pp. 1-15.
  14. Lai Q. Weighted Modular Inequalities for Hardy Type Operators. - 1999
  15. Manakov V. M. On the Best Constant in Weighted Inequalities for Riemann- Liouville Integrals // Bull. London Math. Soc. - 1992. - Vol. 24. - Pp. 442-448.
  16. Stepanov V. D. Weighted Norm Inequalities for Integral Operators and Related Topics // Nonlinear Analysis, Function Spaces and Applications. - Vol. 5. - Prometheus Prague,: 1994. - Pp. 139-176.
  17. Мазья В. Г. Пространства С.Л. Соболева. - Л.: ЛГУ, 1985.
  18. Opic B., Kufner A. Hardy-type Inequalities. - Longman, Harlow, 1990.
  19. Sinnamon G. Hardys Inequality and Monotonicity // FSDONA, Prague. - 2005. - Vol. 5. - Pp. 292-310.
  20. Прохоров Д. В. Неравенства Харди с тремя мерами // Труды Матем. ин-та РАН. - 2006. - № 255. - С. 233-245.
  21. Степанов В. Д., Ушакова Е. П. Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования // Труды Матем. ин-та РАН. - 2001. - № 232. - С. 298-317.

© Айман Альхалил -., 2010

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах