Периодические по времени солитоны в нелинейном уравнении Шрёдингера с диссипацией и накачкой

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучаются локализованные аттракторы нелинейного уравнения Шрёдингера с диссипацией и параметрической накачкой. Периодические по времени солитоны этого уравнения получены как решение граничной задачи в двумерной области. Исследуются устойчивость и бифуркации периодических солитонов и их комплексов.

Об авторах

Елена Валериевна Земляная

Объединённый институт ядерных исследований

Email: elena@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Нора V Алексеева

Кейптаунский Университет

Email: Nora.Alexeeva@uct.ac.za
Факультет математики; Кейптаунский Университет

Томас C ван Херден

Кейптаунский Университет

Email: tvanheerden@gmail.com
Факультет математики; Кейптаунский Университет

Список литературы

  2. Elphick C., Meron E. Localized Structures in Surface Waves // Phys. Rev. A. - 1989. - Vol. 40. - Pp. 3226-3229.
  3. Chen X. N., Wei R. J. Dynamic Behaviour of a Nonpropagating Soliton Under a Periodically Modulated Oscillation // J. Fluid Mech. - 1994. - Vol. 259. - Pp. 291-303.
  4. Longhi S. Ultrashort-Pulse Generation in Degenerate Optical Parametric Oscillators // Opt. Lett. - 1995. - Vol. 20. - P. 695-697.
  5. S/anchez-Morcillo V. J. et al. Vectorial Kerr-cavity solitons // Opt. Lett. - 2000. - Vol. 25. - Pp. 957-959.
  6. Barashenkov I. V., Bogdan M. M., Korobov V. I. Stability Diagram of the Phase- Locked Solitons in the Parametrically Driven, Damped NLS equation // Europhys. Lett. - 1991. - Vol. 15. - Pp. 11-118.
  7. Denardo B. et al. Observations of Localized Structures in Nonlinear Lattices - Domain Walls and Kinks // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 68. - Pp. 730- 1733.
  8. Alexeeva N. V., Barashenkov I. V., Tsironis G. P. Impurity-Induced Stabilisation of Solitons in Arrays of Parametrically Driven Nonlinear Oscillators // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84. - Pp. 3053-3056.
  9. Alexeeva N. V., Barashenkov I. V., Pelinovsky D. E. Dynamics of the Parametrically Driven NLS Solitons Beyond the Onset of the Oscillatory Instability // Nonlinearity. - 1999. - Vol. 12. - Pp. 103-140.
  10. Bondila M., Barashenkov I. V., Bogdan M. M. Topography of Attractors of the Parametrically Driven Damped NLS Equation // Physica D.-1995.-Vol. 87.- Pp. 314-320.
  11. Barashenkov I. V., Zemlyanaya E. V. Stable Complexes of Parametrically Driven, Damped NLS Solitons // Phys. Rev. Lett. - 1999. - Vol. 83. - Pp. 2568-2571.
  12. Zemlyanaya E. V., Barashenkov I. V., Alexeeva N. V. Temporally-Periodic Solitons of Parametrically Driven Damped NLS // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2009. - Vol. 5434. - Pp. 139-150.
  13. Zemlyanaya E. V., Barashenkov I. V. Numerical Study of Multisoliton Complexes in Parametrically Driven, Damped NLS Equation // Math. Modelling. - 2004. - Vol. 16, issue 11. - Pp. 3-14.
  14. Zemlyanaya E. V., Alexeeva N. V. Oscillating Solitons of the Damped-Driven NLS Equation // Theor. and Math. Physics. - 2009. - Vol. 159. - Pp. 536-544.

© Земляная Е.В., Алексеева Н.V., ван Херден Т.C., 2010

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах