Моделирование течений газовых смесей в микроканалах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены проблемы моделирования течений разрежённых газовых смесей в микроканалах технических систем. Для решения подобных задач предложен подход, сочетающий вычисления по уравнениям квазигазодинамики (КГД) и молекулярно-динамические (МД) расчёты. КГД-уравнения используются для расчёта основных параметров смеси на макроуровне. МД-вычисления используются для коррекции макропараметров в кнудсеновском слое. Для апробации методики проведены расчёты истечения бинарной азотно-водородной смеси в разрежённое микропространство. Полученные в расчётах стационарные характеристики течения сравнивались с параметрами, рассчитанными в рамках молекулярно-динамической модели, а также с результатами натурных экспериментов. Сравнение показало, что в случае микронных размеров технической системы КГД-моделирование даёт качественное согласие с данными эксперимента и МД-модели. Для получения количественного совпадения результатов требуется использование реалистичных уравнений состояния компонент смеси, например, на основе вириальных разложений, согласованных с МД-моделью.

Об авторах

Татьяна Алексеевна Кудряшова

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: kudryashova@imamod.ru

Виктория Олеговна Подрыга

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: pvictoria@list.ru

Сергей Владимирович Поляков

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Список литературы

  2. Wu Y., Lee C.H. Kinetic Theory of Shock Tube Problems for Binary Mixtures // Phys. Fluids. - 1971. - Vol. 14, No 2. - Pp. 313-322.
  3. Garzo V., Santos A., Brey J. J. A Kinetic Model for a Multicomponent Gas // Phys. Fluids A. - 1989. - Vol. 1, No 2. - Pp. 380-383.
  4. Nonequilibrium Processes in Supersonic Jets of N2, H2, and N2 + H2 Mixtures: (I) Zone of Silence / A. Ramos, G. Tejeda, J. M. Fernandez, S. Montero // J. Phys. Chem. A. - 2009. - Vol. 113, No 30. - Pp. 8506-8512.
  5. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961.
  6. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967.
  7. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика. - М.: Мир, 1981.
  8. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow. - New York: Oxford University Press, Inc., 1994.
  9. Мирный В., Фрэнер М. Об одной программе моделирования молекулярной динамики газа с элементами распараллеливания алгоритма // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6, № 3. - С. 32-50.
  10. Ковалев В.Л., Сазонова В.Ю., Якунчиков А.Н. Моделирование взаимодействия струи разреженного газа с преградой методами молекулярной динамики // Вестн. Моск. ун-та. Серия 1: Матем. Механ. - 2008. - № 2. - С. 56-58.
  11. Ковалев В.Л., Якунчиков А.Н. Исследование течения и теплообмена в микро-и наноканалах методами молекулярной динамики // Вестн. Моск. унта. Серия 1: Матем. Механ. - 2008. - № 5. - С. 67-70.
  12. Подрыга В.О. Моделирование процесса установления термодинамического равновесия методом молекулярной динамики // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, № 11. - С. 39-48.
  13. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. Лекции по математическим моделям и численным методам в динамике газа и жидкости. - М.: Научный Мир, 2007.
  14. Lennard-Jones J.E. Cohesion // Proceedings of the Physical Society. - 1931. - Vol. 43, No 5. - Pp. 461-482.
  15. Фокин Л.Р., Калашников А.Н. Транспортные свойства смеси разреженных газов N2-H2 в базе данных ЭПИДИФ // Теплофизика высоких температур. - 2009. - Т. 47, № 5. - С. 675-687.
  16. Morse P.M. Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics. II. Vibrational Levels // Phys. Rev. - 1929. - Vol. 34. - Pp. 57-64.
  17. Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Поляков С.В. Моделирование течений смесей разреженных газов в микроканалах технических систем // Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы Девятой Всероссийской конференции. - 2012. - С. 208-217.
  18. Kudryashova T.A., Polyakov S.V. A Model of Supersonic Binary Gas Flow // Mathematica Montisnigri. - 2012. - Vol. XXIV. - Pp. 120-127.
  19. Sourcebook of Parallel Computing / J. Dongarra, I. Foster, J. Fox et al. - San Francisco: Morgan Kauffman, 2003.
  20. Гибридная суперкомпьютерная платформа и разработка приложений для решения задач механики сплошной среды сеточными методами / С.В. Поляков, Ю.Н. Карамзин, О. А. Косолапов и др. // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 6(131). - С. 105-115.
  21. Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчёт и проектирование. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.
  22. Майер Д., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. - М.: Мир, 1980.
  23. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. - М.: Мир, 1982.

© Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В., 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах