Математический анализ марковской многолинейной системы массового обслуживания с обратной связью, прогулками приборов и нетерпеливыми заявками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется система массового обслуживания с нетерпеливыми заявками, бернуллиевской обратной связью и прогулками приборов. В момент перед поступлением заявки в систему клиент, анализируя занятость системы и состояние приборов, принимает решение о принятии заявки или её уходе из системы. Предполагается, что нетерпение клиента может возникнуть как в период занятости, так и в период отдыха (прогулки) приборов из-за имевшихся ранее случаев длительного ожидания начала обслуживания в системе, информация о которых предоставляется с помощью определённого механизма. Обратная связь состоит в том, что часть ранее обслуженных клиентов может вернуться в систему для повторного обслуживания. Исследуемая система может применяться для анализа передачи данных в телекоммуникационных системах. Для стационарного распределения вероятностей записаны и решены с помощью производящих функций уравнения Колмогорова-Чепмена. Кроме того, получены аналитические выражения для ряда ключевых характеристик системы, например таких, как вероятности занятости или прогулки прибора, среднее число обслуженных заявок в единицу времени, средние интенсивности отказов от поступления и отказов от ожидания начала обслуживания.

Об авторах

Амина Анжелика Бушентуф

Университет Джиллали Лябеса в Сиди-Бель-Аббес

Автор, ответственный за переписку.
Email: bouchentouf_amina@yahoo.fr
ORCID iD: 0000-0001-8972-4221

Full Professor, Professor of Mathematics

22000, Алжир

Латифа Меджахри

Университет Тлемсан

Email: l.medjahri@yahoo.fr

Faculty Member at Abou Bekr Belkaid University of Tlemcen

13000, Алжир

Мохамед Буалем

Университет Беджайя

Email: robertt15dz@yahoo.fr
ORCID iD: 0000-0001-9414-714X

Full Professor, Professor of Applied Mathematics at the Department of Technology

06000, Алжир

Амит Кумар

Университет Чандигар

Email: amitk251@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-5347-1808

Assistant Professor at the Department of Mathematics

Мохали (Пенджаб), 140413, Индия

Список литературы

  1. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aissani, “Stochastic Inequalities for an M/G/1 retrial queues with vacations and constant retrial policy,” Mathematical and Computer Modelling, vol. 50, no. 1-2, pp. 207-212, 2009. doi: 10.1016/j.mcm.2009.03.009.
  2. R. Arumuganathan and K. S. Ramaswami, “Analysis of a bulk queue with fast and slow service rates and multiple vacations,” Asia-Pacific Journal of Operational Research, vol. 22, no. 2, pp. 239-260, 2005. doi: 10.1142/S0217595905000534.
  3. Y. Levy and U. Yechiali, “An M/M/s Queue With Servers’ Vacations,” INFOR: Information Systems and Operational Research, vol. 14, no. 2, pp. 153-163, 1976. doi: 10.1080/03155986.1976.11731635.
  4. B. T. Doshi, “Queueing systems with vacations-a survey,” Queueing Systems, vol. 1, no. 1, pp. 29-66, 1986. doi: 10.1007/BF01149327.
  5. S. M. Gupta, “Machine interference problem with warm spares, server vacations and exhaustive service,” Performance Evaluation, vol. 29, no. 3, pp. 195-211, 1997. doi: 10.1016/S0166-5316(96)00046-6.
  6. N. Tian and Z. G. Zhang, Vacation queueing models: Theory and applications. New York, USA: Springer, 2006.
  7. Z. G. Zhang and N. Tian, “Analysis on queueing systems with synchronous vacations of partial servers,” Performance Evaluation, vol. 52, no. 4, pp. 269-282, 2003. doi: 10.1016/S0166-5316(02)00192-X.
  8. Z. G. Zhang and N. Tian, “Analysis of Queueing Systems with Synchronous Single Vacation for Some Servers,” Queueing Systems, vol. 45, pp. 161-175, 2003. doi: 10.1023/A:1026097723093.
  9. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Performance and economic analysis of a single server feedback queueing model with vacation and impatient customers,” OPSEARCH, vol. 56, pp. 300-323, 2019. doi: 10.1007/s12597-019-00357-4.
  10. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Analysis and performance evaluation of Markovian feedback multi-server queueing model with vacation and impatience,” American Journal of Mathematical and Management Sciences, vol. 40, no. 3, pp. 375-391, 2020. DOI: 10. 1080/01966324.2020.1842271.
  11. A. A. Bouchentouf and A. Guendouzi, “Sensitivity analysis of feedback multiple vacation queueing system with differentiated vacations, vacation interruptions and impatient customers,” International journal of applied mathematics & statistics, vol. 57, no. 6, pp. 104-121, 2018.
  12. A. A. Bouchentouf and A. Guendouzi, “The MX/M/c Bernoulli feedback queue with variant multiple working vacations and impatient customers: performance and economic analysis,” Arabian Journal of Mathematics, vol. 9, pp. 309-327, 2020. doi: 10.1007/s40065-0190260-x.
  13. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aissani, “Analyse des performances du système M/G/1 avec rappels et Bernoulli feedback,” French, Journal Européen des Systèmes Automatisés, vol. 47, no. 1-3, pp. 181-193, 2013. doi: 10.3166/jesa.47.181-193.
  14. A. Z. Melikov, S. H. Aliyeva, and M. O. Shahmaliyev, “Methods for computing a system with instantaneous feedback and variable input stream intensity,” Automation and Remote Control, vol. 81, no. 9, pp. 1647- 1658, 2020. doi: 10.1134/S0005117920090052.
  15. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Modeling and simulation of Bernoulli feedback queue with general customers’ impatience under variant vacation policy,” International Journal of Operational Research, vol. 1, 2020. doi: 10.1504/IJOR.2020.10034866.
  16. S. Benjaafar, J.-P. Gayon, and S. Tepe, “Optimal control of a productioninventory system with customer impatience,” Operations Research Letters, vol. 38, no. 4, pp. 267-272, 2010. doi: 10.1016/j.orl.2010.03.008.
  17. N. Gans, G. Koole, and A. Mandelbaum, “Telephone call centers: tutorial, review, and research prospects,” Manufacturing and Service Operations Management, vol. 5, no. 2, pp. 79-141, 2003. doi: 10.1287/msom.5.2.79.16071.
  18. F. Afroun, D. Aıs̈ sani, D. Hamadouche, and M. Boualem, “Q-matrix method for the analysis and performance evaluation of unreliable M/M/1/N

© Бушентуф А.А., Меджахри Л., Буалем М., Кумар А., 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах