Отправить статью по E-mail 
Разработка и адаптация итерационных методов высшего порядка в Rn с конкретными правилами
- Авторы: Жанлав Т.1,2, Отгондорж Х.2
-
Учреждения:
- Институт математики и цифровой технологии, Монгольская академия наук
- Монгольский государственный университет науки и технологии
- Выпуск: Том 32, № 4 (2024)
- Страницы: 425-444
- Раздел: Математическое моделирование
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/43671
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2024-32-4-425-444
- EDN: https://elibrary.ru/DIOZWP
- ID: 43671
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе мы предлагаем двухшаговые итерационные методы четвёртого и пятого порядков для решения систем нелинейных уравнений в \(R^n\) с использованием операций векторного умножения и деления. Некоторые из предложенных оптимальных методов четвёртого порядка рассматриваются как расширение известных методов, разработанных исключительно для решения нелинейных уравнений. Мы также разработали трёхточечные итерационные методы \(p\)-порядка \((5
\leq p \leq 8)\) для решения систем нелинейных уравнений, которые включают некоторые известные итерации как частные случаи. Проведён расчёт и сравнение вычислительной эффективности новых методов. Представлены результаты численных экспериментов для подтверждения теоретических выводов относительно порядка сходимости и вычислительной эффективности. Сравнительный анализ демонстрирует превосходство разработанных численных методов.
Полный текст
1. Introduction The problem to find a real solution of nonlinear systemОб авторах
Т. Жанлав
Институт математики и цифровой технологии, Монгольская академия наук; Монгольский государственный университет науки и технологии
Email: tzhanlav@yahoo.com
ORCID iD: 0000-0003-0743-5587
Scopus Author ID: 24484328800
Academician, Professor, Doctor of Sciences in Physics and Mathematics
Улан-Батор, 13330, Монголия; Улан-Батор, 14191, МонголияХ. Отгондорж
Монгольский государственный университет науки и технологии
Автор, ответственный за переписку.
Email: otgondorj@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1635-7971
Scopus Author ID: 57209734799
Associate Professor of Department of Mathematics at School of Applied Sciences, Mongolian University of Science and Technology
Улан-Батор, 14191, МонголияСписок литературы
- Behl, R., Cordero, A., Motsa, S. S. & Torregrosa, J. R. Construction of fourth-order optimal families of iterative methods and their dynamics. Applied Mathematics and Computation 271. doi: 10.1016/j.amc.2015.08.113 (2015).
- Cătinas, E. A survey on the high convergence orders and computational convergence orders of sequences. Applied Mathematics and Computation 343. doi: 10.1016/j.amc.2018.08.006 (2019).
- Changbum, C. & Neta, B. Developing high order methods for the solution of systems of nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation 344. doi: 10.1016/j.amc.2018.09.032 (2019).
- Changbum, C. & Neta, B. An efficient derivative-Free method for the solution of systems of equations. NumericalFunctionalAnalysisandOptimization 42. doi: 10.1080/01630563.2021.1931313 (2021).
- Ham, Y. & Changbum, C. A fifth-order iterative method for solving nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation 194. doi: 10.1016/j.amc.2007.04.005 (2007).
- Wang, X. Fixed-point iterative method with eighth-order constructed by undetermined parameter technique for solving nonlinear systems. 13. doi: 10.3390/sym13050863 (2021).
- Cuyt, A. A. & van der Cruyssen, P. Abstract Padé-approximants for the solution of a system of nonlinear equations. Computers & Mathematics with Applications 9. doi: 10.1016/0898-1221(83) 90119-0 (1983).
- Dehghan, M. & Shirilord, A. Three-step iterative methods for numerical solution of systems of nonlinear equations. Engineering with Computers 38. doi: 10.1007/s00366-020-01072-1 (2020).
- Su, Q. A unified model for solving a system of nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation 290. doi: 10.1016/j.amc.2016.05.047 (2016).
- Ghanbari, B. & Changbum, C. A constructive method for solving the equation
Дополнительные файлы
