№ 2 (2024)

Показано, что ряд гиперкомплексных числовых множеств возникает в абстрактной среде, состоящей из случайно ориентированных одномерных геометрических объектов. Внимание сосредоточено на базовом множестве, представленном алгебраической системой типа группоида с одной бинарной операцией (ассоциативным умножением), допускающей делители нуля; для этого множества приведена оригинальная таблица умножения типа таблицы Кэли. Введение операции обратимого сложения расширяет набор до алгебр действительных, комплексных и гиперкомплексных чисел с единицами, построенными из исходных простых элементов. Отмечается, что эта фундаментальная математика тесно связана с происхождением основных уравнений квантовой физики.

Данная статья является второй из серии «нестандартного» формализма квантовой теории. В ней развивается теоретико-множественная парадигма, обосновывается понятие фундаментального вращения, которое на интуитивном уровне было введено в первой статье серии. Показывается, что фундаментальное вращение является носителем порядковой бесконечности. Доказывается ряд теорем о соотношении носителей порядковой и количественной бесконечностей. В частности, формулируются условия, при которых носитель бесконечности является множеством. Показывается, что для теоретико-множественного континуума S ( N ) это условие не выполняется, и, следовательно, S ( N ), вопреки желанию Г. Кантора, не является множеством. Данная статья является продолжением (второй частью) статьи, первая часть которой опубликована в журнале «Метафизика» (2023, № 2) и включает положения теоретико-множественной парадигмы. В третьей части, планируемой к опубликованию, формулируется и развивается порядковая парадигма.

В статье выдвигается и обосновывается следующий тезис: математической модели недостаточно для определения научной модели. Научная модель должна включать в себя концептуальную модель и математическую модель, построенную на основе первой. В качестве концептуальной модели предлагается использовать онтологии, которые в Computer Science используются в качестве представления знаний. Показано, что возможно построение онтологий для моделей современной физики, в частности для моделей квантовой механики.

В статье показано, что пространство-время с определёнными геометрическими свойствами может являться источником возникновения характерных свойств элементарных материальных объектов. Продемонстрировано, что таким пространством-временем является однородное стационарное пространство с вращением, обусловленным вращением конгруэнций времени-подобных мировых линий.

Рассматривая частицу как сферический резонатор «электромагнитных» волн де Бройля, показано, что распространение сферических волн де Бройля по взаимно противоположным радиусам приводит к возникновению стоячих сферических волн, узлы и пучности которых можно ассоциировать с пространственным распределением характеристик частицы. Выбрав подходящую разность фаз сходящейся и расходящейся сферических волн, можно получить пространственные распределения без сингулярности в центре резонатора (r=0).

-