THE WORLD AS A SYSTEM OF RELATIONS, THE CONCEPT OF ACTION AT A DISTANCE AND MACH’S PRINCIPLE

Abstract

This article provides information on three long-running debates about the nature of space-time, corresponding to the three components of the relational paradigm in physics: the relational concept of space-time, the description of interactions within the concept of action at a distance, and the recognition of Mach’s principle. Finally, a justification for these components is offered within the framework of a metarelational paradigm, corresponding to ideas previously expressed by a number of physicists, mathematicians, and philosophers.

Full Text

Физическое пространство, которое я имею в виду (и которое включает в себя вместе с тем и время), есть не что иное, как зависимость явлений друг от друга. Совершенная физика, которая распознала бы эту основную зависимость, не имела бы больше никакой надобности в особых воззрениях пространства и времени, так как они и без того были бы уже исчерпаны. Эрнст Мах [1. С. 428] Даже в простейшем случае, в котором мы как будто занимаемся взаимодействием только двух масс, отвлечься от остального мира невозможно. Дело именно в том, что природа не начинает с элементов, как мы вынуждены начинать. Для нас во всяком случае счастье то, что мы в состоянии временами отвлечь наш взор от огромного целого и сосредоточиться на отдельных частях его. Но мы не должны упускать из виду, что необходимо впоследствии дополнить и исправить дальнейшими исследованиями то, что мы временно оставили без внимания. Эрнст Мах [1. С. 199] Введение В статье напоминаются три вида тесно связанных между собой дискуссий о природе координатного пространства-времени: 1) о реляционной или субстанциальной сущности пространства-времени, 2) о выборе описания физических взаимодействий в рамках концепций дальнодействия или близкодействия и 3) о признании или непризнании принципа Маха. Эти дискуссии фактически ведутся на протяжении многих веков (если не тысячелетий) вплоть до настоящего времени. Cначала эти дискуссии касались вопроса о независимости или взаимной обусловленности категорий пространства (-времени) и тел (частиц), затем после введения категории полей - переносчиков взаимодействий они трансформировались в проблему выбора описания взаимодействий через концепцию близкодействия или дальнодействия, а далее перешли в дискуссии вокруг принципа Маха. Современное состояние физики свидетельствует об актуальности решения этих проблем. В данной статье с позиций метареляционной парадигмы обосновывается неразрывная связь этих проблем и показана необходимость признания именно реляционной сущности пространства-времени, описания физических взаимодействий в рамках концепции дальнодействия и учета принципа Маха. 1. Дискуссии о сущности пространства-времени Поскольку в современной физике пространство-время фактически используется как априорно заданная сущность, то уместно лишний раз напомнить суть продолжающихся по настоящее время дискуссий по этому вопросу. Начнем с напоминания дискуссии о реляционной сущности пространства (-времени) между Г. Лейбницем (1646-1716) и сторонниками И. Ньютона (1643-1727), что было отображено в письмах Лейбница к С. Кларку, где Лейбниц задавал вопрос: останется ли пространство, если из него удалить тела. Сторонники Ньютона считали, что останется, тогда как Лейбниц считал, что пространство потеряет смысл. Он писал: «Я неоднократно подчеркивал, что считаю пространство, так же как и время, чем-то чисто относительным: пространство - порядком существования, а время порядком последовательностей. …Для опровержения мнения тех, которые считают пространство субстанцией или, по крайней мере, какой-то абсолютной сущностью, у меня имеется несколько доказательств» [2. С. 441]. Позже аналогичной позиции придерживался и хорватский философ Р.И. Бошкович (1711-1787), который заявлял: «Я не признаю никакого сосуществующего континуума… Ибо пространство для меня не есть какой-либо континуум, но только воображаемый» (цит. по [3. С. 208]). Близкую точку зрения отстаивал и философ Д. Юм (1711-1776): «…невозможно представить пустое пространство или протяжение без материи, а также время без последовательности или изменений в каком-либо реальном существовании» [4. С. 98]. Уже после создания общей теории относительности, фактически основанной на обобщении представлений об априорно заданном (субстанциальном) пространстве-времени, А. Эддингтон писал: «Может быть, есть еще более широкая теория относительности, с точки зрения которой наша предполагаемая среда должна быть, в свою очередь рассматриваема как абстракция соотношений вещества, распределенного в мире, причем она не существует независимо от такого вещества» [5. С. 164]. Имеется ряд аналогичных высказываний и других выдающихся мыслителей прошлого. Здесь же напомним мнение Э. Маха: «Можно, пожалуй, сказать, что главным образом со времени Ньютона время и пространство стали теми самостоятельными и однако бестелесными сущностями, которыми они считаются по настоящее время. <…> Этот взгляд лежит, как наследие Ньютона, в основе и современной физики, хотя, может быть, чувствуется некоторое нежелание открыто это признать» [6. С. 420-421]. Эти слова Маха не утратили своей актуальности и в наши дни. Однако в нашей стране в период господства идеологии диалектического материализма реляционные взгляды Маха было принято отвергать. Это было обусловлено позицией В.И. Ленина, изложенной в его книге «Материализм и эмпириокритицизм», где он писал: «Он (Э. Мах. - Ю.В.) чувствует, что катится к идеализму и “сопротивляется”, делая кучу оговорок, топя вопрос, подобно Дюрингу, в длиннейших рассуждениях (см. особенно “Познание и заблуждение”) об изменчивости наших понятий пространства и времени, об относительности их и т.п. Но это его не спасает и не может спасти, ибо действительно преодолеть идеалистическую позицию по данному вопросу можно исключительно признав объективную реальность пространства и времени. А этого Мах ни за что не хочет. Он строит гносеологическую теорию времени и пространства на принципе релятивизма, - и только. Ни к чему иному, кроме субъективного идеализма, такая перестройка, по сути дела, привести не может, как мы уже выяснили, говоря об абсолютной и относительной истине» [7. С. 173-174]. Это означало признание Лениным априорно заданной сущности пространства-времени. Наконец, уместно напомнить высказывание В. Гейзенберга: «С точки зрения современной науки мы бы сказали, что пустое пространство между атомами Демокрита - это не ничто; оно является носителем геометрии и кинематики и делает возможным порядок и движение атомов. До сих пор возможность пустого пространства осталась нерешенной проблемой» [8. С. 32]. 2. Дискуссии о состоянии испущенного, но еще не поглощенного излучения После признания физиками понятия поля как переносчика физических взаимодействий, вводимого на фоне пространства(-времени) дискуссии переросли в диспуты о характере описания взаимодействий: через концепцию близкодействия или дальнодействия. Дискуссии о выборе одной из этих двух концепций подробно рассмотрены в работе [9], а также в ряде других наших публикаций [10-12]. Однако ввиду того, что в настоящее время большинство коллег по-прежнему придерживается концепции близкодействия, уместно кратко напомнить высказывания видных участников дискуссий. В конце XIX века этот вопрос поднимался Д.К. Максвеллом (1831-1879) в «Трактате об электричестве и магнетизме», где в последней главе с характерным названием «Теория действия на расстоянии» он критиковал Б. Римана и К. Неймана за положительные высказывания в пользу концепции дальнодействия. Максвелл писал: «Но во всех этих теориях естественно встает вопрос: если нечто передается от одной частицы к другой на расстоянии, то каково его состояние после того, как оно покинуло одну частицу, но еще не достигло другой?» [13] Сам он считал, что излучение распространяется в виде полей по пространству. И это он считал свидетельством в пользу концепции близкодействия. В заключительной части трактата Максвелл написал: «Следовательно, все эти теории (распространения излучения. - Ю.В.) ведут к понятию среды, в которой имеет место распространение, и если мы примем эту среду за гипотезу, я думаю, она должна занять выдающееся место в наших исследованиях и следует попытаться построить мысленное представление ее действия во всех подробностях; это и явилось моей постоянной целью в настоящем трактате» [13]. Этот вопрос обсуждался также А. Пуанкаре (1854-1912), который писал: «И когда где-нибудь обнаруживают действие на расстоянии, стремятся представить себе и промежуточную среду, которая обладает свойством передавать это действие от точки к ближайшей точке. Однако на этом пути продвинулись не слишком далеко, ибо если эта среда непрерывна, то это не дает никакого удовлетворения нашей привязанности к простоте, то есть нашей потребности все понимать. Если же она состоит из атомов, то атомы не могут находиться в постоянном соприкосновении, хотя они и расположены на очень малых расстояниях друг от друга» [14. С. 490]. Позже аналогичный вопрос поднимался в 1930 году во время диспута о выборе одной из двух концепций (дальнодействия или близкодействия) в Ленинградском политехническом институте, где В.Ф. Миткевич (1872-1951), сторонник концепции близкодействия, задавал вопрос Я.И. Френкелю (1894- 1952), стороннику дальнодействия: где находится энергия испущенного излучения в промежутке между испусканием и поглощением? На этот вопрос был дан недостаточно четкий ответ, - во всем пространстве. Тем не менее Френкель решительно настаивал на необходимости концепции дальнодействия. Он заявлял: «Не дальнодействие оказывается необходимым сводить к близкодействию, а, наоборот, близкодействие к дальнодействию. <…> Почему физики так долго, так упорно отстаивали и до сих пор еще отстаивают, идею близкодействия? Я думаю, что причина этого лежит в области, так сказать, психологической, что представление о близкодействии имеет характер антропоморфный. Мы своим телом можем давить на другое тело только путем непосредственного соприкосновения» [15. С. 73-74]. В процессе дискуссии был сформулирован критерий, позволяющий четко различать сторонников двух позиций. Он состоял в следующем: между излучателем и поглотителем мысленно описывалась сфера радиуса, меньшего расстояния между излучателем и поглотителем. Ставился вопрос: испущенное излучение, прежде чем достичь поглотителя, пересекает эту сферу или нет? Сторонники концепции близкодействия отвечали, что, конечно, пересекает, а сторонники концепции дальнодействия заявляли, что нет, не пересекает. Сторонниками концепции дальнодействия были Я.И. Френкель, И.Е. Тамм, С.И. Вавилов, Г.А. Гамов и некоторые другие известные физики, а концепцию близкодействия поддерживали В.Ф. Миткевич и ряд лиц, имена которых уже мало что говорят современному читателю. Существенным недостатком как выдвинутого критерия, так и позиций обеих сторон дискуссии было использование представлений об априорной заданности классического пространства-времени. На этом диспуте никто не решился упомянуть взгляды Э. Маха о реляционной сущности пространства (-времени). Сторонники концепции дальнодействия так и не смогли убедительно доказать свою правоту. Главным итогом дискуссии явилась лишь констатация наличия двух взаимно исключающих концепций. 3. Принцип Маха Высказывания в пользу реляционной сущности пространства-времени и концепции дальнодействия фактически способствовали формированию принципа, ныне именуемого принципом Маха. Напомним, что мысли Маха были возведены в ранг принципа А. Эйнштейном в процессе создания общей теории относительности, когда он был солидарен с реляционными взглядами Маха. 3.1. Истоки принципа Маха В настоящее время далеко не все знают, что такое принцип Маха. О нем не говорят преподаватели ни в средней школе, ни в ВУЗах. По этой причине в ряде наших работ [10-12] подробно приводятся высказывания ряда авторитетных авторов о необходимости его учета. Прообраз этого принципа был заложен еще в трудах Лейбница и других выше упоминавшихся мыслителей прошлого. Так, Г. Лейбниц писал, что «всякое тело чувствует все, что совершается в универсуме, так что тот, кто видит, мог бы в каждом теле прочесть, что совершается повсюду, и даже то, что совершилось или еще совершится, замечая в настоящем то, что удалено по времени и месту; все дышит взаимным согласием, как говорил Гиппократ» [16. С. 424]. Кун Фишер в книге «Лейбниц, его жизнь, сочинения и учение» писал, что, согласно взглядам Лейбница, «невозможно, чтобы данная вещь представляла только свою индивидуальность, не включая в это представление непосредственно всех остальных индивидуумов. Если мы назовем совокупность или порядок вещей миром, то этот индивидуум возможен только в этом мире, в этом порядке вещей и не может без него ни существовать, ни быть понятым; поэтому природа каждого существа заключает в себе связь со всеми остальными, стало быть, саму Вселенную» [17]. Впоследствии аналогичная мысль отстаивалась и развивалась в работах Эрнста Маха. Эти его взгляды отображены в эпиграфе к данной статье. Мах многократно писал: «Мы не должны забывать того, что все вещи неразрывно связаны между собой и что мы сами со всеми нашими мыслями составляем лишь часть природы» [1. С. 190]. Неразрывные связи объектов, согласно принципу Маха, означают, что свойства объектов, в том числе и отношения между ними, определяются совокупностями всех окружающих материальных объектов. 3.2. Трактовка принципа Маха Эйнштейном и возникшие из этого следствия Как известно, часть реляционных идей Маха была возведена в ранг принципа Маха А. Эйнштейном при создании общей теории относительности. Так, в 1919 году Эйнштейн в своей статье «Принципиальное содержание общей теории относительности» писал: «Теория, как мне кажется сегодня, покоится на трех основных положениях, которые ни в какой степени не зависят друг от друга» [18. С. 613]. В качестве третьего положения был назван «Принцип Маха: G-поле полностью определено массами тел». Ниже в примечании Эйнштейн поясняет этот третий принцип: «Название принцип Маха выбрано потому, что этот принцип является обобщением требования Маха, что инерция сводится к взаимодействию тел». В другом месте он писал: «По мнению Маха, в действительно рациональной теории инертность должна, подобно другим ньютоновским силам, происходить от взаимодействия масс» [19. С. 268]. А поскольку гравитационные взаимодействия определяются массами, то в дальнейшем многие стали трактовать этот принцип в духе зависимости масс объектов от свойств всего окружающего мира. Отметим, что А. Эддингтон, пытаясь конкретизировать эйнштейновское понимание принципа Маха, предложил следующую формулу для массы электрона: 2 e N2 mce =, (1) R где справа в числителе записан корень квадратный из числа Эддингтона N ≈ 1080, определяющего число нуклонов во Вселенной, а в знаменателе записан радиус R наблюдаемой Вселенной. Характерно, что в приведенной формуле масса электрона зависит от двух понятий: 1) микромира (конкретной частицы) - ее электрического заряда и 2) мегамира - радиуса Вселенной и числа нуклонов в ней. Исходя из изложенных выше соображений, число Эддингтона можно было бы трактовать как число испущенных, но еще не поглощенных электромагнитных излучений, а радиус R понимать как усредненное расстояние до суммы источников излучения. В последующие годы постепенно формировались мысли о том, что принцип Маха сказывается не только на значениях масс материальных объектов, но и на других свойствах окружающего мира. С позиций метареляционной парадигмы можно усмотреть проявления принципа Маха в структуре атомов. Так, подставляя формулу Эддингтона (1) в атомный постулат Нильса Бора m vr nhe = и учитывая выражение постоянной тонкой структуры γ = e2/ hc, находим v r n γ =. (2) c R Это выражение иллюстрирует соотношения понятий в атоме с понятиями во всей Вселенной. Вспомним еще одну загадочную формулу о представлении отношения масс электрона и протона через постоянную тонкой структуры: me =Cγ2, (3) 0 mp где Co ≈ 10. Подставляя эту формулу в (2), получаем me r v n mp R c ≈ . (4) Это может означать, что отношение масс протона и электрона, так же как и происхождение этих масс, является обусловленным принципом Маха. Таким образом, в атомном постулате Бора фактически содержатся три (если не четыре) вида соотношений величин в микромире и в мегамире. 3.3. Высказывания в пользу принципа Маха Изложенные соображения (в идеологическом плане) подкрепляются высказываниями ряда авторитетных физиков и философов ХХ века. Приведем ряд таких высказываний в пользу принципа Маха. 1. Начнем с высказываний общего характера. Так, Р. Дикке писал: «Итак, мы видели, что у принципа Маха много лиц - почти столько же, сколько было исследователей, рассматривающих принцип Маха. Будучи основан на глубоких философских идеях, этот принцип является интуитивным, и его трудно возвысить (или, если угодно, низвести) до уровня количественной теории. Но то, что самого Эйнштейна к его чрезвычайно изящной теории гравитации привели соображения, вытекающие из этого принципа, говорит о многом. Принцип Маха еще может быть очень полезным для физиков будущего» [20. С. 249]. 2. Однако в данном случае для нас более существенны высказывания в пользу обоснования принципом Маха именно координатных пространственно-временных отношений. Так, известный американский физик-теоретик Е. Циммерман в своей работе с характерным названием «Макроскопическая природа пространства-времени» писал: «...микроскопические системы взаимодействуют способами, которые также должны описываться абстрактно, то есть без ссылок на пространство и время. Когда огромное число таких микроскопических систем взаимодействует, простейший и самый фундаментальный результат состоит в создании пространственно-временного каркаса, который придает законность классическим представлениям о пространстве и времени, но лишь на макроскопическом уровне» [21]. Подобные мысли высказывались и Ван Данцигом, призывавшим «к построению более реалистичной модели физики», так называемой «модели вспышек» [22]. Это являлось несомненным призывом к развитию реляционных представлений о физическом мироздании, в которых пространство-время не имеет статуса первичной категории, а представляет собой абстракцию от системы отношений между событиями («вспышками» и поглощениями). 3. Уместно упомянуть также высказывания Р. Фейнмана, который, упоминая взгляды Э. Ферми, писал: «Предположим, что все атомы Вселенной помещены в некотором кубе. Классически такой куб можно рассматривать как обладающий собственными колебаниями, описываемыми с помощью распределения гармонических осцилляторов, взаимодействующих с веществом. Переход к квантовой электродинамике заключается в простом предположении, что эти осцилляторы являются не классическими, а квантовыми. <…> Взаимодействие фотонов с веществом приводит к изменению числа фотонов n на 1 (излучение или поглощение). Поле в кубе можно представить в виде плоских стоячих волн, сферических волн или плоских бегущих волн. Можно сказать, что полное поле в кубе состоит из кулоновского поля, ответственного за мгновенное взаимодействие зарядов по закону e2/rji, и поля, связанного с поперечными волнами» [23. С. 9]. В другой своей работе Р. Фейнман писал (опять же в духе взглядов Ферми) о двух частях электромагнитных воздействий: «Одна из них оказывает вклад, обусловленный мгновенным кулоновским взаимодействием; оставшуюся часть назовем действием S(field), которое соответствует полю излучения (учет излучения обеспечивает все поправки к мгновенному полю, например поправки, связанные с запаздыванием суммарного воздействия электромагнитного поля, и поправки на скорость распространения этого взаимодействия, которое не превышает скорость света)» [24. С. 262]. П.А.М. Дирак в своих «Лекциях по квантовой теории поля» [25] обсуждал в духе идей принципа Маха возможность изменения гравитационной постоянной G, вызванного расширением Вселенной. Наконец, нельзя не упомянуть отрицательное отношение в нашей стране к принципу Маха в связи с высказыванием В.И. Ленина в его книге «Материализм и эмпириокритицизм. Критические заметки об одной реакционной философии», где он сравнивал взгляды Маха в физике с поцелуем Иуды Христу. Это определило на долгие годы критическое отношение в нашей стране к взглядам Маха и его сторонникам. 4. Метареляционное обоснование принципа Маха В наших работах развивается так называемая метареляционная парадигма, основанная, во-первых, на трех метафизических принципах (дуализма, тринитарности и фундаментальной симметрии) и, во-вторых, на трех указанных выше составляющих реляционного понимания физической реальности. Метареляционная парадигма строится на основе математического аппарата бинарных систем комплексных отношений, истоки которого были заложены в теории физических структур Ю.И. Кулакова и Г.Г. Михайличенко (однако лишь в рамках вещественных отношений). Развитие данной парадигмы нацелено на решение уже давно обозначенной проблемы - вывода общепринятых представлений классического пространства-времени и физических понятий, вводимых на их основе из более первичной системы понятий и закономерностей, присущих физике микромира. В наших работах (см. [10-12]) было показано, что истоки ныне общепринятых понятий координат и импульсов вскрываются в рамках бинарных систем комплексных отношений трех минимальных рангов (2,2), (3,3) и (4,4). Однако при этом необходимо учитывать также влияние на микрочастицы со стороны всего окружающего мегамира. Отметим, что последнее соответствует взглядам Дж. Уилера, который при посещении физического факультета МГУ в 1971 году написал на стене кафедры теоретической физики слова: «Не может быть теории, объясняющей элементарные частицы, которая имеет дело лишь с частицами». При этом в беседе с Д.Д. Иваненко он пояснил, что, развивая физику элементарных частиц, необходимо учитывать принцип Маха. В рамках метареляционного подхода предлагается конкретизация проявлений принципа Маха, показывается их связь с дуализмом понятий импульсов и координат. Импульсы материальных объектов ответственны (во взаимодействиях) за переходы макрообъектов из низших (атомных) состояний в высшие, которые затем переходят из высших в низшие состояния, испуская электромагнитные излучения. Поскольку в исходных положениях метареляционной парадигмы нет априорно заданного пространства-времени, ныне используемого в рамках теоретико-полевой и геометрической парадигм для описания процесса излучения, то в рамках метареляционной парадигмы не остается ничего иного как реализовать противоположный ход мысли, - не использовать готовое пространство-время для описания промежуточных состояний между излучением и поглощением (распространения излучения), а признать саму совокупность излучений истоком происхождения пространства-времени. Испущенное электромагнитное излучение генерирует некоторый вклад в отношения между излучателем и всеми возможными поглотителями этого излучения, а поскольку всегда имеется гигантское количество испущенных, но еще не поглощенных электромагнитных излучений, то суммарное наложение их вкладов в отношения между возможными поглотителями (между материальными объектами) в совокупности и формирует пространственно-временные понятия. Отметим, что подобные взгляды высказывались рядом других известных мыслителей. Так, нидерландский математик, физик и философ Д. Ван Данциг в своей статье «О соотношении между геометрией и физикой и концепция пространства-времени» писал: «Недостаточно ясно, какие логические или эпистемологические преимущества у интерпретации части геометрического объекта, как, скажем, электромагнитного поля, а не наоборот» [22]. После обсуждения этой проблемы он написал: «По этим причинам можно считать метрику описанием некоторого “нормального” состояния материи (включая излучение) и дать ей статистическую интерпретацию, как некоторое усреднение физических характеристик окружающих событий, вместо того чтобы класть ее в основание всей физики» [Там же]. Английский физик-теоретик Пол Дэвис высказывал близкую мысль: «Можно даже попытаться найти (и некоторые физики пытаются) волновую функцию для всей Вселенной. В подобной схеме судьба любой частицы неотделима от судьбы космоса, не в традиционном смысле, когда она может подвергнуться воздействию из окружающей среды, а потому что сама ее реальность переплетена с реальностью остальной Вселенной» [26. С. 211]. В связи с изложенным уместно также привести высказывание отечественного математика, автора известной книги «Риманова геометрия и тензорный анализ» П.К. Рашевского: «Между тем трудно сомневаться в том, что макроскопические понятия, в том числе и наши пространственно-временные представления, на самом деле уходят своими корнями в микромир. Когда-нибудь они должны быть раскрыты как некоторый статистический итог, вытекающий из закономерностей этого мира - далеко еще не разгаданных - при суммарном наблюдении огромного числа микроявлений» [27. С. 258]. Таким образом, имеется достаточно оснований утверждать, что поскольку мы живем в «океане» испущенных, но еще не поглощенных излучений, то естественно сделать вывод, что наблюдаемые нами пространственно-временные понятия формируются наложением вкладов от «океана» испущенного, но еще не поглощенного электромагнитного излучения.