Разработка методики расчета круговых прерывистых сварных швов на кручение

Полный текст

Введение* Сварные соединения являются наиболее распространенным видом неразъемных соединений. Их широко применяют в строительстве и машиностроении. Достаточно подробно разработана ме- тодика расчета на прочность стыковых сварных швов, которые являются наиболее рациональными, так как максимально приближают составные детали по форме и прочности к целому изделию [1; 2]. Они образуются при полной проварке стыка торцов соединяемых деталей с помощью дуговой или контактной электросварки, а также при сварке трением. Однако большое количество сварных соединений образуется с помощью угловых швов. Угловые швы образуются при сваривании деталей нахлесточных, тавровых и угловых соединений, кромки деталей которых не имеют скосов. Это упрощает их изготовление [3]. Наиболее часто применяют нормальные угловые швы, имеющие в поперечном сечении прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:1, как более простые в изготовлении. Разрушение углового шва происходит по наименьшему сечению по плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла. Размер шва в этом сечении β, где - катет шва. Второй размер - длина шва ш. При многопроходной автоматической и полуавтоматической сварке, а также при ручной сварке принимают β 0,7, считая шов равнобедренным прямоугольным треугольником. Расчет угловых швов условно проводят по касательным напряжениям, распределенным по опасному сечению. Поверхность разрушения швов поворачивают на плоскость стыка соединяемых деталей. Суммарное касательное напряжение в опасном сечении определяют геометрическим сложением составляющих напряжений. 1. Определение полярного момента сопротивления опасного сечения кругового прерывистого сварного шва В самом общем случае сварное соединение моформулам сопротивления материалов могут быть определены только для сечения шва в форме прямоугольного кольца и двух прямоугольников [6]. Касательные напряжения от изгибающего момента и поперечной силы в круговом прерывистом шве достаточно подробно исследованы в работе [6]. Расчетные зависимости для определения касательных напряжений в опасном сечении прерывистого кругового шва от крутящего момента в литературе отсутствуют. Круговые прерывистые швы довольно часто выполняются в сварных барабанах и шкивах. Они работают в основном на кручение. Поэтому расчет круговых прерывистых швов на кручение имеет достаточно важное значение, что в итоге позволит сформулировать необходимые требования к размерам и качеству данных швов. Для определения полярного момента сопротивления опасного сечения шва поверхность его разрушения, проходящую через биссектрису прямого угла, повернем на плоскость стыка соединяемых деталей. Рассмотрим участок шва в виде сектора кругового кольца (рис. 1). Для него [7] жет работать на изгиб, сдвиг и кручение. Наибольшие касательные напряжения от изгибающего l d-8 2 (sin а а cos α) + 8 cos а 2 , (2) момента з sin 8(d-8) [α + 2 2а 2sin а], (3) τМmах / , х 8 8(d-8)з 2 а sin 2а где - момент сопротивления повернутого опас- у (α 8 ), (4) 2 ного сечения относительно оси изгиба. Наибольшие касательные напряжения от крутящего момента тmах τ т , (1) Wр где х и у - осевые моменты инерции сечения относительно его главных осей x и y. Тогда полярный момент инерции данного элемента относительно полюса - точки О где р- полярный момент сопротивления повернутого опасного сечения. d р х + у + δα (2 2 l) . (5) Таким образом, касательные напряжения углового шва от изгибающего и крутящего моментов определяются величинами соответственно осево- Подставив в (5) выражения (2), (3) и (4), а также учитывая, что много больше δ и l, получим го и полярного моментов сопротивления повернутого опасного сечения. р 8dз (2α - 4 sin2а). (6) а Осевой , а также полярный р моменты сопротивления опасного сечения сплошного шва могут быть достаточно просто определены по извест- Полярный момент инерции всего прерывистого шва, содержащего участков: ным формулам сопротивления материалов для сечения шва в форме круглого и прямоугольного р'L 8dзп (2α - 4 sin2а). (7) а кольца и двух прямоугольников [4; 5]. Осевой , Полярный момент сопротивления такого шва: а также полярный р моменты сопротивления опасного сечения прерывистого шва по известным р'L Jр'L d 2 8d2п (2α - 2 sin2а). (8) а y x 2 О Рис. 1. Участок прерывистого сварного шва [Figure 1. Intermittent weld area] Обозначим ш/ - относительная длипр высокую несущую способность по сравнению с цепными прерывистыми швами, однако точные на участка шва. Здесь ш - длина участка шва, пр - длина промежутка между участками шва. Тогда π количественные оценки не были получены. Полярный момент сопротивления сплошного кругового кольца п8d2 α , + 1) р . (10) 2 а 8d2п 2пk sin2[ тrk ] п(k+1) Отношение наибольших касательных напряжений в опасном сечении прерывистого шва τпр р'L - 2 п(k+l) тrk п(k+1) . (9) и сплошного шва τспл будет равно обратному отношению их полярных моментов сопротивления: 2. Определение касательных напряжений тпр Wр п в круговом прерывистом сварном шве Зная количество участков прерывистого круготспл Wр'L п 2тrk sin2 тrk п(k+1) тrk . (11) вого шва , длину каждого участка, расстояние п(k+1) п(k+1) между ними, по формуле (9) можно определить полярный момент сопротивления повернутого опасного сечения шва, а по формуле (1) - наибольшие касательные напряжения от крутящего момента . Сравним наибольшие касательные напряжения Подставив в формулу (11) величины и , можно получить соотношение касательных напряжений для любого случая. При достаточно большом второе слагаемое в знаменателе формулы (11) имеет неопределенность 0⁄0. Поэтому рассмотрим предел от крутящего момента в опасном сечении прерыsin2[ тrk ] sin[ тrk ] вистого и сплошного круговых швов. В работе [8] lim п(k+1) тrk lim sin [ пk ] п(k+1) тrk пk . (12) указывается, что сплошные швы таврового сварного соединения при одинаковой площади разруп→X) п(k+1) Тогда п→X) п(k+l) п(k+1) п(k+l) шения имеют меньшую ресурсоемкость и более lim тпр k+l 1 + l . (13) п→X) тспл k k Если предположить, что касательные напряжения в пределах каждого участка шва распределяшва приближенно могут быть определены через аналогичные для сплошного шва: ются равномерно, то внешний крутящий момент уравновешивается моментами от сил сопротивления каждого из участков шва, то есть τпр τспл τ + k+l k спл тспл. (18) k пр δατ⃓ d , (14) 2 где τ⃓ - касательные напряжения в опасном сепр чении прерывистого шва. Из формулы (14) получим Формулу (18) можно использовать для ориентировочной оценки величины максимальных касательных напряжений в прерывистом шве. Зависимости (13) и (17), на основе которых она получена, представлены графически на рис. 2. Как видно из графика на рис. 2 и формулы (18), ⃓ 2т k+l . (15) при 1 максимальные касательные напряже- τпр пd28 k ния в прерывистом круговом шве в два раза превышают аналогичные в сплошном. При увеличе- Касательные напряжения в опасном сечении сплошного шва спл 2 τ 2т . (16) пd 8 ⃓ Тогда отношение наибольших касательных напряжений в опасных сечениях прерывистого шва τпр и сплошного шва τспл будет нии соотношение (13) стремится к единице, что вполне естественно, так как прерывистый шов становится сплошным. При уменьшении соотношение (13) увеличивается, а для малых - значительно, то есть максимальные касательные напряжения прерывистого шва сильно возрастают. Поэтому следует избегать слишком коротких швов. Их применение может быть оправдано лишь для предварительной ориентации деталей будуще- ⃓ тпр . (17) го соединения, при его последующей обработке тспл k+l k и выполнении основных сварных швов [2; 9; 10]. По условию прочности полученные значения В итоге получили результат формулы (13) для предельного случая, когда количество участков шва достаточно велико. То есть формула (17) также является приближением точного решения (11), а наибольшие касательные напряжения от крутящего момента в опасном сечении прерывистого максимальных касательных напряжений не должны превышать допускаемые [τ⃓], то есть τпр � [τ⃓] , где [τ⃓] - допускаемое касательное напряжение для угловых швов. Рис. 2. Зависимость соотношения наибольших касательных напряжений прерывистого и сплошного швов от относительной длины участков прерывистого шва [Figure 2. Dependence of the ratio of the greatest shear stresses of discontinuous and continuous seams on the relative length of the discontinuous seam sections] Выводы Разработана методика расчета полярного момента сопротивления повернутого опасного сечения кругового прерывистого сварного шва, которая учитывает относительную длину участков шва и их количество, а также методика точного и приближенного расчета касательных напряжений в данном сварном шве. Сравнительный анализ наибольших касательных напряжений от крутящего момента в опасном сечении прерывистого и сплошного швов показал, что их предельное соотношение зависит лишь от относительной длины каждого участка шва по сравнению с длиной промежутка между участками. При увеличении относительной длины каждого участка шва разница между напряжениями в прерывистом и сплошном швах уменьшается и становится равной нулю при очень большом количестве участков. При уменьшении относительной длины участков шва касательные напряжения в прерывистом шве сильно возрастают. Поэтому следует избегать слишком коротких швов. Они могут использоваться лишь для предварительной ориентации деталей будущего соединения, при его последующей обработке и выполнении основных сварных швов. Получены расчетная и графическая зависимости для ориентировочной оценки величины максимальных касательных напряжений в круговом прерывистом шве в зависимости от относительной длины участков шва.

Об авторах

Юрий Вениаминович Белоусов

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: belou.80@mail.ru

доцент кафедры основ конструирования машин МГТУ имени Н.Э. Баумана, доцент департамента строительства Инженерной академии РУДН, кандидат технических наук

Российская Федерация, 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1

Иван Александрович Клеймюк

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Email: belou.80@mail.ru

студент механико-технологического факультета МГТУ имени Н.Э. Баумана

Российская Федерация, 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1; Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Станислав Викторович Страшнов

Российский университет дружбы народов

Email: belou.80@mail.ru

старший преподаватель департамента строительства Инженерной академии РУДН, кандидат технических наук

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы