Проектирование орбитального построения космической системы для обслуживания космических аппаратов системы Globalstar

Полный текст

Вания и ремонта вышедших из строя отдельных спутников непосредственно на орбите. Известные технические решения данной области направлены на проектирование маневров перехода между космическими аппаратами с целью проведения сервисного обслуживания на орбите [1], создание средств такого сервисного обслуживания [2], оптимизацию маневрирования в районе геостационарной орбиты [3] и др. Вместе с тем общий подход к проектированию орбитального построения космической системы технического обслуживания (ККТО) на низких орбитах, излагаемый в настоящей статье, ранее не рассматривался. Низкие орбиты характеризуются скоплением космических аппаратов (КА) на существенно отличающихся орбитах, что делает орбитальное сервисное обслуживание чрезмерно затратным с точки зрения расхода топлива на операции выведения обслуживающих КА к обслуживаемым. Для КА на таких орбитах орбитальное сервисное обслуживание оказывается целесообразным проводить с помощью ККТО, состоящего из совокупности орбитальных станций (ОС), предназначенных для орбитального сервисного обслуживания КА с помощью находящихся на указанных станциях отделяемых орбитальных модулей (ОМ) возвращаемого или невозвращаемого типа (далее рассматриваются только модули возвращаемого типа, что не исключает применение этого же подхода и для более простого случая невозвращаемых модулей) [4; 5]. Основной этап решения задачи проектирования орбитального построения ККТО состоит в определении минимального количества орбитальных станций и их орбитального расположения при имеющихся ограничениях на число орбитальных модулей на каждой станции, ограничении на количество топлива на каждом модуле и на станции в целом, ограничении на продолжительность времени обслуживания и т.д. Основной этап, в свою очередь, включает результаты двух вспомогательных этапов: этапа оптимального планирования обслуживания и этапа оценки затрат топлива, необходимого орбитальному модулю для перелета в окрестности обслуживаемых спутников (целевых КА) с помощью двигательных установок большой и малой тяги. На этапе оптимального планирования обслуживания каждому целевому КА назначается один из орбитальных модулей, отделяемых от орбитальных станций, а также определяется оптимальная последовательность обслуживания такими модулями целевых КА в течение заданного периода времени обслуживания, включая оптимизацию обслуживания каждым модулем нескольких выделенных для него целевых КА в течение одного вылета модуля со станции. Методический подход к решению задачи планирования обслуживания приведен в [6]. В указанной статье приведен общий алгоритм и численные примеры расчета конфигурации (орбитального построения) ККТО для обслуживания действующих (без учета резервных) КА системы Globalstar (целевые КА) на основе использования портрета отклонений долгот восходящих узлов (ДВУ) орбит этих целевых КА. 1. Построение и анализ портрета отклонений долгот восходящих узлов орбит целевых КА КА системы Globalstar находятся на круговых орбитах с близкими значениями наклонения, расположенных в орбитальных плоскостях, существенно разнесенных по долготе восходящего узла (десятки градусов). Система Globalstar включает как действующие, так и нефункционирующие (резервные) КА, находящиеся на орбитах с существенно отличающимися высотами. Параметры орбит КА системы Globalstar - большая полуось af, эксцентриситет ef, наклонение if, аргумент перигея ωf, долгота восходящего узла Ωf, аргумент широты uf - представлены в табл. 1 [7]. Орбиты этих КА мало отличаются по эксцентриситету и наклонению, но имеют существенные отличия по величине большой полуоси. Параметры орбит целевых КА Globalstar [Table 1. Globalstar spacecraft (SC) orbit parameters] Таблица 1 № КА [SC] T (сек.) [sec.] a (км) [km] e i (град.) [deg.] ω (град.) [deg.] Ω (град.) [deg.] u (град.) [deg.] 1 GS-M001 6978,53 7892,87 0,00010 52,00 320,75 261,77 206,39 2 GS-M002 7438,92 8236,31 0,00010 52,00 307,60 13,07 52,47 3 GS-M003 7129,31 8006,16 0,00066 51,98 230,84 25,55 299,44 4 GS-M004 6839,44 7787,64 0,00027 52,00 334,49 51,33 204,18 5 GS-M006 7460,00 8251,86 0,00036 52,00 344,58 297,66 187,55 6 GS-M008 6990,53 7901,92 0,00030 52,00 180,60 91,91 207,39 7 GS-M014 7413,70 8217,68 0,00008 51,99 98,25 359,28 78,95 8 GS-M015 7520,78 8296,62 0,00132 51,98 24,77 254,38 99,37 9 GS-M019 7118,15 7997,80 0,00006 51,99 243,90 323,05 286,87 10 GS-M022 7185,50 8048,17 0,00021 52,01 229,61 349,52 249,41 11 GS-M023 6844,37 7791,39 0,00108 52,01 188,11 33,75 251,29 12 GS-M024 7782,87 8488,26 0,00023 52,00 117,15 103,94 46,52 13 GS-M025 7696,97 8425,70 0,00010 51,98 76,22 67,61 94,61 14 GS-M026 6844,79 7791,71 0,00028 52,00 322,19 301,95 82,21 15 GS-M027 7823,60 8517,85 0,00219 52,02 77,28 94,04 310,75 Продолжение табл. 1 [Table 1, continuation] № КА [SC] T (сек.) [sec.] a (км) [km] e i (град.) [deg.] ω (град.) [deg.] Ω (град.) [deg.] u (град.) [deg.] 16 GS-M028 6909,37 7840,64 0,00632 51,97 251,85 338,33 107,55 17 GS-M029 7201,05 8059,78 0,00029 51,98 188,97 115,42 323,55 18 GS-M030 7480,20 8266,74 0,00032 51,99 288,50 241,35 71,55 19 GS-M031 7105,60 7988,40 0,00015 52,00 83,06 23,59 290,11 20 GS-M032 7721,00 8443,22 0,00012 52,00 184,63 93,51 175,45 21 GS-M033 7080,50 7969,57 0,00117 51,99 114,19 342,24 246,02 22 GS-M034 7325,90 8152,67 0,00140 51,99 6,21 64,57 105,87 23 GS-M035 7822,52 8517,08 0,00136 52,00 52,43 58,07 104,55 24 GS-M036 7281,60 8119,77 0,00112 52,00 294,27 45,41 166,13 25 GS-M037 6844,66 7791,61 0,00013 52,00 191,43 164,87 197,47 26 GS-M038 7010,59 7917,03 0,00024 52,00 99,42 266,73 34,20 27 GS-M039 6845,27 7792,07 0,00038 51,98 44,09 249,81 316,03 28 GS-M040 6847,02 7793,40 0,00008 51,99 102,75 31,61 318,33 29 GS-M041 7220,53 8074,31 0,00037 52,00 92,23 137,41 346,39 30 GS-M042 7070,41 7962,00 0,00034 52,00 123,07 69,95 43,37 31 GS-M043 7675,58 8410,07 0,00138 51,94 124,87 44,21 308,34 32 GS-M044 7259,41 8103,27 0,00051 52,00 239,77 251,22 284,36 33 GS-M045 7041,90 7940,58 0,00003 52,00 55,36 46,78 354,78 34 GS-M046 7144,48 8017,51 0,00025 52,01 225,32 52,68 168,58 35 GS-M047 7633,26 8379,14 0,00172 51,98 36,87 237,50 323,32 36 GS-M048 7620,34 8369,67 0,00131 51,94 270,46 58,15 130,58 37 GS-M049 7769,18 8478,31 0,00020 51,99 350,23 307,70 9,84 38 GS-M050 7156,03 8026,15 0,00097 52,00 40,20 256,85 26,24 39 GS-M051 7564,63 8328,83 0,00008 51,98 193,25 240,29 292,29 40 GS-M052 7748,74 8463,44 0,00032 51,99 125,82 99,29 278,46 41 GS-M053 7662,11 8400,23 0,00024 52,00 254,27 153,65 286,81 42 GS-M054 7584,46 8343,38 0,00060 52,02 243,17 15,37 286,34 43 GS-M055 7028,22 7930,30 0,00067 52,00 229,26 140,43 207,79 44 GS-M056 7171,85 8037,97 0,00009 52,00 196,77 307,06 330,24 45 GS-M057 7054,67 7950,18 0,00034 52,00 170,02 54,98 190,07 46 GS-M058 7241,68 8090,07 0,00015 52,00 98,71 20,72 340,30 47 GS-M059 7200,49 8059,36 0,00015 52,00 78,07 224,79 352,30 48 GS-M060 7096,20 7981,35 0,00026 52,00 347,69 3,30 27,17 49 GS-M061 7342,40 8164,91 0,00051 51,98 330,34 207,73 164,95 50 GS-M062 6949,03 7870,61 0,00068 51,98 43,53 116,45 333,92 51 GS-M063 6844,82 7791,73 0,00018 52,00 162,06 75,31 0,80 52 GS-M064 7269,89 8111,06 0,00015 52,00 278,83 45,16 81,23 53 GS-M065 6844,83 7791,74 0,00010 51,99 117,31 205,18 22,35 54 GS-M066 6844,82 7791,73 0,00003 51,97 40,34 335,22 357,81 55 GS-M067 6844,84 7791,74 0,00001 51,98 78,02 23,74 357,72 56 GS-M068 6842,57 7790,02 0,00007 51,99 123,75 291,09 279,93 57 GS-M069 6844,83 7791,74 0,00009 51,99 132,79 164,05 36,68 58 GS-M070 6844,83 7791,74 0,00014 51,98 127,61 115,46 28,13 59 GS-M071 6844,80 7791,71 0,00024 52,01 92,66 166,98 80,03 60 GS-M072 6844,80 7791,71 0,00008 52,01 53,70 257,50 71,07 61 GS-M073 6844,84 7791,75 0,00005 52,01 116,06 73,24 44,05 62 GS-M074 6844,82 7791,73 0,00006 52,00 114,75 119,04 259,46 63 GS-M075 6844,85 7791,75 0,00014 51,99 101,59 162,08 286,99 64 GS-M076 6844,89 7791,78 0,00003 52,00 292,29 118,82 87,62 65 GS-M077 6844,86 7791,76 0,00009 52,01 128,77 76,53 25,45 66 GS-M078 6844,84 7791,74 0,00007 51,99 51,98 297,53 308,12 67 GS-M079 6844,84 7791,75 0,00007 52,00 104,02 117,26 32,83 68 GS-M080 6844,88 7791,77 0,00002 52,01 27,28 29,04 52,30 69 GS-M081 6844,85 7791,75 0,00011 51,99 102,77 207,16 289,95 70 GS-M082 6844,84 7791,74 0,00006 52,01 59,54 343,66 92,51 71 GS-M083 6844,85 7791,75 0,00006 51,99 83,11 26,34 69,08 72 GS-M084 6844,84 7791,74 0,00006 52,00 109,06 26,81 308,07 73 GS-M085 6844,83 7791,73 0,00012 51,98 77,35 206,13 321,55 74 GS-M086 6844,82 7791,73 0,00004 51,99 45,65 340,48 334,67 75 GS-M088 6844,85 7791,75 0,00009 51,97 77,05 293,55 317,91 76 GS-M089 6844,83 7791,73 0,00005 51,99 114,28 160,81 62,67 Окончание табл. 1 [Table 1, ending] № КА [SC] T (сек.) [sec.] a (км) [km] e i (град.) [deg.] ω (град.) [deg.] Ω (град.) [deg.] u (град.) [deg.] 77 GS-M090 6844,85 7791,75 0,00004 51,99 34,28 342,07 66,80 78 GS-M091 6844,84 7791,74 0,00010 52,00 65,87 251,61 341,49 79 GS-M092 6844,83 7791,74 0,00009 52,01 130,26 73,39 45,76 80 GS-M093 6844,83 7791,74 0,00001 51,98 131,63 250,03 228,46 81 GS-M094 6844,84 7791,74 0,00010 51,99 98,46 162,36 261,64 82 GS-M095 6844,84 7791,75 0,00009 51,98 55,55 296,76 304,54 83 GS-M096 6844,84 7791,74 0,00019 52,01 77,50 207,39 282,60 84 GS-M097 6844,82 7791,73 0,00007 52,00 60,18 254,19 299,92 Для построения портрета отклонений ДВУ целевых КА вводится понятие базового целевого КА, который располагается на некоторой фиктивной орбите со значением большой полуоси, минимальным на множестве значений этого параметра для всех целевых КА, и средними значениями других указанных выше орбитальных параметров (на множестве значений соответствующих параметров орбит целевых КА). Получающийся вид портрета отклонений ДВУ целевых КА относительно указанного базового КА представлен на рис. 1. Группа 8 [Group 8] Группа 7 [Group 7] Группа 6 [Group 6] Группа 5 [Group 5] Группа 4 [Group 4] Группа 3 [Group 3] Группа 2 [Group 2] [days] Группа 1 [Group 1] Рис. 1. Портрет отклонений ДВУ орбит целевых КА в отклонении от ДВУ орбиты базового целевого КА в течение пяти лет [Figure 1. SC orbit longitude of ascending node (LAN) deviation map from base SC orbit LAN value] Из анализа рис. 1 можно заключить, что угол наклона представленных на нем линий (близких к линейной функции графиков зависимостей долготы восходящего узла от времени) для различных целевых КА зависит от большой полуоси, наклонения и эксцентриситета орбит этих КА. Большое число квазипараллельных к оси абсцисс линий, сгруппированных на равном угловом расстоянии друг от друга на рис. 1, соответствуют линиям отклонений долгот восходящих узлов орбит действующих КА, находящихся на своих рабочих орбитах. Остальные линии относятся к резервным целевым КА (серые пересекающиеся между собой линии на рис. 1), расположенным на орбитах со значительным отличием по высоте как от орбит действующих КА, так и между собой. Далее будут учитываться только действующие целевые КА, которым соответствуют квазипараллельные линии относительной эволюции долгот восходящих узлов. 2. Проектирование орбитального построения обслуживающей системы для действующих целевых КА На рис. 1 линии отклонений долгот восходящих узлов орбит действующих целевых КА разделены на восемь групп, соответствующих восьми орбитальным плоскостям, разнесенным между собой на 45 градусов. Без учета маневров поддержания плоскости целевых КА в своих группах со временем расходятся вследствие прецессии линий узлов. Параметры орбит целевых КА приведены в табл 2. Параметры орбит действующих целевых КА Globalstar [Table 2. Functional served Globalstar SC orbit parameters] Таблица 2 Группа 1 [Group 1] Группа 5 [Group 5] № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M067 7791,74 23,74 2 GS-M083 7791,75 26,34 3 GS-M084 7791,74 26,81 4 GS-M080 7791,77 29,04 5 GS-M040 7793,40 31,61 6 GS-M023 7791,39 33,75 № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M065 7791,74 205,18 2 GS-M085 7791,73 206,13 3 GS-M081 7791,75 207,16 4 GS-M096 7791,74 207,39 Группа 2 [Group 2] Группа 6 [Group 6] № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M073 7791,75 73,24 2 GS-M092 7791,74 73,39 3 GS-M063 7791,73 75,31 4 GS-M077 7791,76 76,53 № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M039 7792,07 249,81 2 GS-M093 7791,74 250,03 3 GS-M091 7791,74 251,61 4 GS-M097 7791,73 254,19 5 GS-M072 7791,71 257,50 Группа 3 [Group 3] Группа 4 [Group 4] № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M070 7791,74 115,46 2 GS-M079 7791,75 117,26 3 GS-M076 7791,78 118,82 4 GS-M074 7791,73 119,04 № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M068 7790,02 291,09 2 GS-M088 7791,75 293,55 3 GS-M095 7791,75 296,76 4 GS-M078 7791,74 297,53 5 GS-M026 7791,71 301,95 Группа 4 [Group 4] Группа 8 [Group 8] № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M089 7791,73 160,81 2 GS-M075 7791,75 162,08 3 GS-M094 7791,74 162,36 4 GS-M069 7791,74 164,05 5 GS-M037 7791,61 164,87 6 GS-M071 7791,71 166,98 № КА [SC] a (км) [km] Ω (град.) [deg] 1 GS-M066 7791,73 335,22 2 GS-M086 7791,73 340,48 3 GS-M090 7791,75 342,07 4 GS-M082 7791,74 343,66 Постановка задачи проектирования орбитальo DVзад м = 600 м/с · максимальные запасы ного построения ККТО для обслуживания дейтоплива орбитального модуля; ствующих целевых КА на орбитах с близкими высотами имеет следующий вид. o DVзад ст = 4800 м/с · максимальные запа- Дано: сы топлива орбитальной станции; - M £ 8 · количество орбитальных модуo a f , e f , i f , ω f , W f ,u f , f = 1, K · параметлей возвращаемого типа на каждой станции. ры орбит, действующих целевых КА; o K = 38 - количество действующих целе- Каждый модуль может обслужить более одного целевого КА за один вылет. Ограничения: вых КА; o Dt = 5 лет · продолжительность времени DVjk £ DVзад м , (1) обслуживания; DVj £ DVзад ст , (2) где M DVj = åDVjk k =1 - затраты суммарной хастанции после каждого вылета. Вернуться на станцию они должны не позднее истечения заданного времени Dt . рактеристической скорости на перелеты всех орбитальных модулей, принадлежащих j-ой ор- L Для уменьшения затрат суммарной характеристической скорости перелетов модулей на орбиты целевых КА необходимо, чтобы линия отбитальной станции; DVjk = åDVkl l =1 · затраты носительной эволюции орбиты станции имела наименьший наклон к линиям относительной эволюсуммарной характеристической скорости на перелеты к l-ым целевым КА k-го орбитального модуля, принадлежащего j-ой орбитальной станции. Необходимо определить: ции орбит целевых КА. Чем больше угол между линиями, тем большие затраты суммарной характеристической скорости требуются для перелета между орбитами. В данном примере наклон o a j , e j ,i j , ω j , W j ,u j , j = 1, S · параметры линий относительной эволюции отклонений долгот восходящих узлов орбит зависит только от орбит станций; большой полуоси (наклонение и эксцентриситет o S min · минимальное количество орбиорбит целевых КА практически одинаковые). Для тальных станций. Поскольку для действующих целевых КА проводятся маневры поддержания, то в этом случае величина относительной эволюции долготы восходящего узла орбит целевых КА не будет изменяться во времени (на заданном интервале времени Dt ). В сформулированной задаче требуется провести обслуживание всех целевых КА за заданобеспечения пересечения в необходимые моменты времени на портрете требуется также выбрать долготу восходящего узла орбиты станции в момент времени, соответствующий начальному моменту времени на портрете t=0. На рис. 2 показан портрет отклонений долгот восходящих узлов орбит целевых КА с добавлением линии относительной эволюции орбиты одное время Dt с минимальными затратами сумной станции (ОС1) для обслуживания заданной марной характеристической скорости. То есть необходимо выбрать количество и параметры орбит станций таким образом, чтобы обеспечить пересечение ее плоскости со всеми плоскостями целевых КА. При этом учитывается, что орбитальные модули возвращаются на борт орбитальной группировки целевых КА в условиях заданных исходных данных со следующими большой полуоси и долготы восходящего узла ее орбиты: a = 8089 km, W = 23, 74o . Остальные параметры орбиты ОС1 могут быть приняты равными параметрам орбиты базового целевого КА. Группа 8 [Group 8] Группа 7 [Group 7] Группа 6 [Group 6] Группа 5 [Group 5] Группа 4 [Group 4] Группа 3 [Group 3] Группа 2 [Group 2] [days] Группа 1 [Group 1] [OS1] Рис. 2. Портрет отклонений ДВУ орбит целевых КА и ОС1 в течение 5 лет [Figure 2. SC and OS1 orbit LAN deviation map during 5 years] Эффективность спроектированной орбиты станции и выполнение условий (1) и (2) могут быть проверены путем оценки затрат суммарной характеристической скорости перелетов модулей возвращаемого типа к каждому целевому КА в моменты пересечения их орбит и орбиты станции по формуле ции орбитальный модуль выполняет второй близкий к компланарному маневр по возврату на орбитальную станцию. Схема перелетов одного из орбитальных модулей приведена на рис. 3. По аналогичной схеме происходит обслуживание целевых КА в других группах. DVkl a 0 = Da V 0 . (3) В результате расчета получаются следующие значения: DVkl = DVk = 265,25 м/с < DVзад м , DVj = åDVk = 10079,57 м/с > DVзад ст . Полученные затраты суммарной характеристической скорости каждого перелета DVkl не превышают заданную величину по условию (1). Рис. 3. Схема движения ОМ4 в плоскости четвертой груп- Но сумма всех перелетов DVj превышает заданпы целевых КА [Figure 3. Orbital module 4 (OM4) flight scheme in the orbit ные затраты для одной станции, нарушая условие (2). В связи с этим необходимо либо добавлять дополнительные станции, снижая их высоты, либо увеличивать продолжительность обслуживания. Но существует и третий вариант. За счет большого периода времени между двумя пересечениями плоскостей орбиты станции и целевых КА можно спланировать обслуживание всех целевых КА, помещая по одному орбитальному модулю в каждую группу целевых КА. Таким образом, решение задачи планирования может быть сведено к следующей алгоритмической схеме. В момент первого пересечения плоскости орбиты станции с плоскостью орбиты первого целевого КА из группы орбитальный модуль отделяется от станции, выполняя первый, близкий к компланарному, маневр по перелету к ближайшему целевому КА группы (внешний перелет). Таким образом, орбитальный модуль попадает в так называемую плоскость обслуживания, где все целевые КА группы имеют близкие значения долгот восходящих узлов. Далее происходит некомпланарный облет всех целевых КА по наикратчайшему пути, определяемому долготой восходящего узла орбит (внутренние перелеты). В момент следующего пересечения плоскости обслуживания с плоскостью орбиты станplane of the fourth group of SC] На рисунке видно, что промежуток времени между двумя пересечениями плоскостей для каждой группы составляет порядка двух с половиной лет, следовательно, каждому орбитальному модулю необходимо уложиться именно в этот промежуток времени для выполнения всех внутренних перелетов. Оценить энергетику внешних перелетов в момент совпадения ДВУ орбиты станции и орбиты целевого КА можно с помощью формул для компланарного двухимпульсного перехода, затраты суммарной характеристической скорости которого для непересекающихся орбит оцениваются по формуле (3). Параметры импульсов внутренних перелетов определяются по формулам, описанным в [8]. Схемы перелетов орбитальных модулей и минимальные энергетические характеристики маневров, необходимых для обслуживания заданной группировки целевых КА, представлены в табл. 3. Суммарная энергетика спроектированной орбитальной станции для обслуживания всех целевых КА за заданный промежуток времени приведена в табл. 4. Схемы перелетов и затраты суммарной характеристической скорости (СХС) ОМ, необходимые для обслуживания целевых КА [Table 3. OM flight schemes and total relative velocity for servicing SC] а) Cхема перелетов ОМ1 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 1 [a) OM1 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 1] Таблица 3 № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M067 297,27 0 132,63 2 GS-M083 0 2,6 7,08 3 GS-M084 0 0,47 9,80 4 GS-M080 0 2,23 6,52 5 GS-M040 0 2,57 7,13 6 GS-M023 0 2,14 7,42 7 ОС1 297,27 0 132,63 303,20 б) Cхема перелетов ОМ2 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 2 [b) OM2 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 2] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M073 297,27 0 132,63 2 GS-M092 0 0,15 11,65 3 GS-M063 0 1,92 2,37 4 GS-M077 0 1,22 2,21 5 ОС 297,27 0 132,63 281,48 в) Cхема перелетов ОМ3 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 3 [c) OM3 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 3] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M070 297,27 0 132,63 2 GS-M079 0 1,8 2,30 3 GS-M076 0 1,56 2,82 4 GS-M074 0 0,22 14,30 5 ОС 297,27 0 132,63 284,67 г) Cхема перелетов ОМ4 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 4 [d) OM4 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in Group 4] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M089 297,27 0 132,63 2 GS-M075 0 1,27 4,22 3 GS-M094 0 0,28 22,57 4 GS-M069 0 1,69 4,15 5 GS-M037 0 0,82 7,85 6 GS-M071 0 2,11 4,73 7 ОС 297,27 0 132,63 308,77 д) Cхема перелетов ОМ5 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 5 [e) OM5 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 5] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M065 297,27 0 132,63 2 GS-M085 0 0,95 2,30 3 GS-M081 0 1,03 1,74 4 GS-M096 0 0,23 9,16 5 ОС 297,27 0 132,63 278,45 е) Cхема перелетов ОМ6 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 6 [f) OM6 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 6] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M039 297,27 0 132,63 2 GS-M093 0 0,22 23,80 3 GS-M091 0 1,58 5,82 4 GS-M097 0 2,58 5,73 5 GS-M072 0 3,31 5,34 6 ОС 297,27 0 132,63 305,94 ж) Cхема перелетов ОМ7 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 7 [g) OM7 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 7] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M068 297,27 0 132,63 2 GS-M088 0 2,46 6,87 3 GS-M095 0 3,21 8,50 4 GS-M078 0 0,77 13,96 5 GS-M026 0 4,42 7,53 6 ОС 297,27 0 132,63 302,11 з) Cхема перелетов ОМ8 и затраты СХС для обслуживания целевых КА из группы 8 [h) OM8 flight scheme and total relative velocity for servicing SC in group 8] № Орбита прилета [Arrival orbit] Δa, км [km] ΔΩ, град. [deg.] ΔV, м/с [m/s] 1 GS-M066 297,27 0 132,63 2 GS-M086 0 5,26 5,36 3 GS-M090 0 1,59 6,23 4 GS-M082 0 1,59 5,98 5 ОС 297,27 0 132,63 282,82 Таблица 4 Затраты суммарной характеристической скорости ОС1 [Table 4. OS1 total relative velocity] обслуживает не один, а несколько целевых КА. Затраты суммарной характеристической скоро- ОМ [OM] Целевые КА [Served SC] ΔV, м/с [m/s] ОМ1 [OM1] Группа 1 [Group 1] 303,20 ОМ2 [OM2] Группа 2 [Group 2] 281,48 ОМ3 [OM3] Группа 3 [Group 3] 284,67 ОМ4 [OM4] Группа 4 [Group 4] 308,77 ОМ5 [OM5] Группа 5 [Group 5] 278,45 ОМ6 [OM6] Группа 6 [Group 6] 305,94 ОМ7 [OM7] Группа 7 [Group 7] 302,11 ОМ8 [OM8] Группа 8 [Group 8] 282,82 2347,45 сти орбитальной станции DVj уменьшись более чем в 5 раз. При этом они оказались почти в два раза меньше заданных значений DVзад ст . Полученные в табл. 4 затраты суммарной характеристической скорости каждого орби- Заключение Приведенный алгоритм позволяет провести процедуру баллистического обоснования перспективного ККТО при обслуживании группировки целевых КА, находящихся на существенно отличающихся по долготе восходящего узла орбитах. Приведен пример определения оптимальной тального модуля DVjk по сравнению с затратами схемы перелетов орбитальных модулей в районы обслуживания целевых КА и оценки суммарна этапе решения задачи проектирования увеличились. Вместе с тем они не превысили заданной характеристической скорости для обеспечения перелетов модулей в окрестности обслужиные затраты DVзад м , а эффективность каждого ваемых КА с учетом возвращения модулей на модуля возросла в несколько раз, поскольку он орбитальные станции. Показано, что применение данной методики позволяет находить эффективные варианты орбитального построения ККТО, а также минимизировать затраты на создание и функционирование перспективного ККТО, по сравнению с применением известных методов, за счет оптимизации планирования обслуживания заданной группировки целевых КА с помощью орбитальных модулей и оптимизации осуществляемых модулями маневров при выполнении каждой операции технического обслуживания с учетом их возвращения на борт орбитальной станции.

Об авторах

Владимир Юрьевич Разумный

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: razumnyy-vyu@rudn.ru
SPIN-код: 6860-2153

доцент департамента механики и мехатроники Института космических технологий Инженерной академии

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Андрей Анатольевич Баранов

Российский университет дружбы народов; Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН

Email: razumnyy-vyu@rudn.ru
SPIN-код: 6606-3690

ведущий научный сотрудник ИПМ имени М.В. Келдыша РАН, профессор департамента механики и мехатроники Института космических технологий Инженерной академии РУДН, кандидат физико-математических наук

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6; Российская Федерация, 125047, Москва, Миусская пл., 4

Юрий Николаевич Разумный

Российский университет дружбы народов

Email: razumnyy-vyu@rudn.ru
SPIN-код: 7704-4720

директор департамента механики и мехатроники Института космических технологий, директор Инженерной академии РУДН, доктор технических наук, профессор, академик Российской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского, академик Международной академии астронавтики

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы