АНАЛИЗ УСЛОВИЙ НАДЕЖНОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗАГОТОВОК ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ НА СТАНКАХ С ЧПУ

Полный текст

Современные станки с ЧПУ отличаются высокой жесткостью, мощностью и производительностью за счет широкого диапазона частот вращения шпинделя и подач. На токарных станках заготовка устанавливается в патроне или цанге. При использовании современных режущих инструментов станки с ЧПУ обеспечива- ют обработку заготовок при повышенных режимах со значительными силами резания, что требует увеличения сил их закрепления. При этом возможно появ- ление в местах взаимодействия кулачков патрона с заготовкой недопустимых пластических деформаций. Поэтому при расчетах условий надежного закрепле- ния заготовок необходимо обеспечить отсутствие повреждения их поверхностей.Под действием сил и моментов резания заготовка не должна проворачиваться в патроне и смещаться в осевом направлении. Кроме того, на поверхности заго- товки недопустимо появление пластических деформаций от кулачков патрона.Невыполнение условий надежного закрепления заготовок может привести к браку на производстве, поломке режущего инструмента.Условие надежного закрепления заготовки в трехкулачковом патроне, исклю- чающее ее поворот вокруг оси, обеспечивается, когда момент трения заготовки под действием сил нормального давления кулачков патрона будет больше момен- та резания:Mтр > Mp, (1)где Mтр - момент трения заготовки о кулачки; Mp - момент резания при обработке заготовки.Поскольку движение заготовки относительно кулачков патрона исключается, момент трения запишем в следующем виде:Mтр = 3Nf0R1, (2)где N - сила нормального давления кулачков патрона на поверхность заготовки;f0 - коэффициент трения покоя; R1 - радиус поверхности заготовки.Силу резания Fр находят расчетным путем по формулам теории резания в за- висимости от режимов обработки заготовки, ее материала и материала рабочей части режущего инструмента. Момент резания:Mр = FрR1. (3)Тогда с учетом (2) и (3) выражение (1) примет вид3Nf0R1 = kFрR1, (4)где k - коэффициент запаса по несдвигаемости.Отсюда сила нормального давления при надежном закреплении заготовки в трехкулачковом патронеkFpN = .3 f0(5)Условие надежного закрепления заготовки при возникновении на ее поверх- ности только упругих деформаций обеспечивается, когда сила нормального дав- ления кулачков будет меньше допустимой силы смятия поверхности заготовки Fсм:N < Fсм. (6)Контакт заготовки с кулачком патрона можно представить как контакт ци- линдра (заготовка) и детали с цилиндрической канавкой радиуса R2 (кулачок), причем радиус R2 несколько больше радиуса заготовки R1.Согласно [1] максимальное давление (напряжение) в зоне контакта в этом случаеqmax= 0,798p R2 - R12R1R2 ,θ1 + θ2(7)2где p = Fсм/l - нагрузка на единицу длины контакта; l - длина закрепления заготов- ки в кулачках патрона; θi = (1 - μi )/Ei - упругие постоянные контактирующих тел; Ei - модуль продольной упругости; μi - коэффициент Пуассона.Допускаемое максимальное контактное давление на площадке соприкосно- вения кулачков с заготовкой при начальном контакте по линии для стальныхзаготовок определим как для зубчатых колес с однородной структурой при их расчете на прочность при действии пиковой (статической) нагрузки [1]:[qmax] = 2,8σт, (8)где σт - предел текучести материала заготовки.Для хрупких материалов, в частности для чугуна, допускаемое максимальное контактное давление найдем, используя формулу [1; 3][qmax ] =σв.сж , 0,563 m(9)где m = σв.р/σв.сж - коэффициент хрупкости; σв.р - предел прочности на растяжение;σв.сж - предел прочности на сжатие.Для чугуна, у которого σв.р/σв.сж = 1/3…1/5,[qmax] = (2,58…2,83)σв.сж. (10) Тогда допускаемая сила смятия для стальных заготовок[F ] = 24,62σ2l(θ + θ) R1R2 .(11)см т 1 2R2 - R1С учетом того, что E1 = E2 = E, а μ1 = μ2 = 0,3, допускаемая сила смятия сталь- ных заготовок[F ] = 44,81σ2lR1R2 .(12)см тE(R2 - R1 )Допускаемая сила смятия, приводящая к повреждению поверхности чугунных заготовок:[F ] ≈ 22,9σ2l(θ + θ) R1R2 .(13)см в.сж 1 2R2 - R1Поскольку E1  0,67E, а μ1 = 0,25 (E1 и μ1 - упругие постоянные чугуна), до- пускаемая сила смятия для чугунных заготовок[F ] = 52,99σ2lR1R2 .(14)см в.сжE(R2 - R1 )Подставив в формулу (6) выражение (5) с учетом (11), получим условие отсут- ствия повреждения опорных поверхностей стальных заготовок в следующем виде:kFp 203 f < 44,81σ тlR1R2 .E(R2 - R1 )(15)Аналогично для чугунов:kFp 203 f < 52,99σв.сжlR1R2 .E(R2 - R1 )(16)Полученные выражения позволяют определить минимальную длину закре- пления заготовки в кулачках, а также допустимую силу резания в случае, если длину закрепления заготовки ввиду ее конструкции изменить невозможно.Минимальная длина закрепления в кулачках стальных заготовокlminт= kFp E(R2 - R1 ) , 134,43 f0σ2R1R2(17)минимальная длина закрепления в кулачках чугунных заготовокl = kFp E(R2 - R1 ) .(18)min158,97σ2 R R в.сж 1 2Допустимая сила резания при обработке стальных заготовокт[Fp ] = 134,43 f0σ2lR1R2 ,kE(R2 - R1 )(19)допустимая сила резания при обработке чугунных заготовокв.с[Fp ] = 158,97 f0σ2 жlR1R2 .kE(R2 - R1 )(20)При выполнении условий (17)-(20) на поверхности заготовки возникают толь- ко упругие деформации. При невыполнении данных условий необходимо увели- чить длину закрепления заготовки в патроне или уменьшить силу резания при ее обработке.Под силой резания обычно понимается ее главная составляющая (вертикаль- ная при токарной обработке). Она определяется по формуле теории резания, в которую входят режимы обработки. Упрощенное уравнение силы резания имеет вид [2]Fp = Kpσв fн, (21)где Kp - коэффициент резания (для большинства конструкционных сталей Kp = 2,3…2,8); σв - предел прочности материала заготовки; fн = ab - площадь по- перечного сечения срезаемого слоя.Таким образом, корректируя режимы резания, в частности изменяя площадь поперечного сечения срезаемого слоя, можно добиться выполнения условий (19) и (20).© Белоусов Ю.В., 2017

Об авторах

Юрий Вениаминович Белоусов

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: belou.80@mail.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры основ конструирования машин

2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, Москва, Россия, 105005

Список литературы