УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ РИСКАМИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ

Полный текст

Генезис и эволюция теорий управления портфелем ценных бумагЦенные бумаги являются популярными инструментами для инвестирования и финансирования деятельности агентов рынка, что и явилось причиной их воз- никновения и широкого распространения в экономической системе общества. Несмотря на тот факт, что первые фондовые биржи появились несколько веков назад в странах Европы, попытки подведения научной базы к торговле финан-81Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3совыми инструментами появились лишь в конце XIX в. Чарльз Доу основал ком- панию по анализу финансовой информации на рынке. Позже с помощью мате- матического аппарата пытались дать объяснение поведению рынка представите- ли Эконометрического общества, основанного в 1930 г., такие как А. Коулз, И. Фишер, Г. Марковиц, Дж. Тобин, Р. Фриш и др. [1].Усилиями англо-американской финансовой школы было создано новое на- правление, основанное на теории полезности, теории арбитражного ценообра- зования, теории структуры капитала, теории портфеля и модели ценообразования на рынке финансовых активов, а также теории предпочтений ситуаций во вре- мени и др. Разработки и научные исследования У. Шарпа и Г. Марковица позво- лили ответить на вопросы о выгодном инвестировании и создании оптимально- го портфеля ценных бумаг, создав актуальную и по сей день теорию портфеля. Вместе с теорией структуры капитала они дали миру современную теорию фи- нансов, подкрепленную трудами Ф. Блэка, Дж. Линтера, Р. Мертона, Я. Мосси- на, М. Скоулза, Дж. Тобина, Дж. Трейнора, Ю. Фамы.Фундаментальной задачей рынка ценных бумаг является сбор и аккумулиро- вание денежных средств инвесторов через ценные бумаги и осуществление ин- вестиций. Развитие инструментов рынка и его структуры приводит к перемеще- нию капиталов в отрасли с наибольшей нормой прибыли, эффективному раз- мещению капиталов. В настоящее время крупнейшие мировые биржи занимают ключевое место в системе организации торговли. По данным на конец 2015 г., биржи, входящие во Всемирную федерацию бирж, охватывают более чем 45 000 котируемых компаний с объемом торгов в 76 трлн долл. США. Федерация пред- ставлена 63 фондовыми биржами по всему миру. Наиболее крупными из них яв- ляются Нью-Йоркская, Токийская и Шанхайская биржа [2].Рис. 1. Рыночная капитализация крупнейших бирж Европы, Африки и Ближнего Востока декабрь 2015 года, трлн долл. СШАИсточник: URL: http://www.world-exchanges.org/home /index.php/statistics/monthly-reports (дата обращения 02.05.16).82Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынкеПо статистическим данным сайта Всемирной федерации бирж, за декабрь 2015 г. суммарная рыночная капитализация достигла 63 трлн долл. США. Круп- нейшими биржами по этому показателю являются биржи Северной Америки - 28 993 543,7 млн долл. США, за ними следуют биржи Азиатско-Тихоокеанского региона - 22 790 635,0 млн долл. США, далее - Европы, Африки и Ближнего Востока - 11 949 970,3 млн долл. США [3].Московская биржа находится на 23-м месте в мире и на 8-м месте в своей группе с капитализацией в 386 млрд долл. (рис. 1). Нетрудно заметить, что на- блюдается прямая корреляция между уровнем развития страны и рыночной ка- питализацией ее бирж, это безусловно связано не только с развитием технологий и наращиванием человеческого капитала, но и со степенью защищенности ин- весторов, заемщиков и посредников.Главными индикаторами фондового рынка являются индексы, рассчитанные на базе основных активов как средняя арифметическая, средняя арифметическая взвешенная или средняя геометрическая. Основные индексы Московской биржи (Индекс ММВБ и Индекс РТС) представляют собой ценовые, взвешенные по рыночной капитализации композитные индексы российского фондового рынка, включающие 50 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развива- ющихся российских эмитентов, деятельность которых относится к основным секторам экономики. Также существует индекс «голубых фишек», состоящий из акций 15 наиболее ликвидных и капитализированных эмитентов. Далее рассчи- тывается индекс акций второго эшелона, включающий следующие после основ- ных 50 акций по капитализации с учетом free-float, а также индекс акций широ- кого рынка, состоящий из 100 акций и объединяющий корзины и индексы «вто- рого эшелона».Финансовые инструменты на фондовом рынкеРынок ценных бумаг представлен множеством различных инструментов как базисных (акции и облигации), так и производных ценных бумаг. Ценные бума- ги обладают рядом специфических свойств, присущих лишь этим активам (об- ращаемость, доступность для гражданского оборота, стандартность и серийность, ликвидность, риск). Следует упомянуть о производных финансовых инструмен- тах, так как они являются еще одним способом хеджирования собственных по- зиций.В стране с развитым финансовым сектором инвестор всегда имеет множество вариантов вложения свободных денежных средств. По статистическим данным, с апреля 2016 г. листинг ММВБ представлен 1837 бумагами, принадлежащими одному из трех уровней, 727 различных эмитентов [4]. Принимая во внимание всю сложность нахождения оптимальных инвестиционных решений и множество существующих методов анализа, инвестору непросто определить, каким из ме- тодов следует воспользоваться.Существует несколько видов анализа на рынке ценных бумаг: технический (выявление определенных тенденций, использование повторяющихся и пред- сказуемых схем изменения курсов ценных бумаг), фундаментальный (основыва- ется на том, что не закономерности изменений, а макроэкономические и микро-83Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3экономические факторы должны быть основой для расчета цен активов) и коли- чественный анализ (представлен работами Г. Марковица и М. Кендалла, заложившими современную теорию оптимального портфельного инвестирования и стохастической финансовой математики; была разработана модель оценки фи- нансовых активов, модель на основе арбитражной теории оценивания, теория эффективного финансового рынка, где ключевыми понятиями являются риск и доходность, а именно их справедливое соответствие [5]).Для инвестирования в ценные бумаги определяется соотношение распреде- ления средств между рисковыми активами и активами без риска. Учитываются веса активов, доходность финансовых инструментов и дисперсия рисковых ак- тивов, так как активы без риска предполагают нулевую дисперсию. На основе исходных данных по доходности, дисперсии и ковариаций можно рассчитать портфель с минимальной дисперсией для ожидаемой доходности, сделав его эф- фективным.На первый взгляд ценные бумаги с фиксированным доходом (например, об- лигации) полностью освобождены от риска, и управление кажется ясным, легким и предсказуемым. Но в действительности существует риск банкротства эмитента и невозможность выплатить по всем своим обязательствам, процентный риск, хеджирование которого представляется весьма сложным, что не обходится без всестороннего макроэкономического анализа РЦБ.Между ценой и доходностью облигаций существует обратная зависимость. Однако разные облигации ведут себя по-разному при изменении процентных ставок. Чувствительность цен облигаций к изменению ставок на рынке пред- ставляет большой интерес для инвесторов. Впервые главные свойства облигаций были описаны Мэлкиелом (так называемые свойства облигационного ценообра- зования по Мэлкиелу). Позже было доказано еще одно свойство в работах Гоме- ра и Лейбовица: чувствительность цены облигации к изменению ее доходности имеет обратную зависимость с доходностью к погашению [6].Доходность к погашению в данном случае является не совсем корректным термином, так как не учитывает временную составляющую возврата денежных средств. Эта неопределенность устраняется путем расчета дюрации облигации. Впервые данное понятие ввел в теорию финансов Фредерик Маколей в 1938 г., оно и по сей день является ключевым в концепции реального срока до погашения облигации. На рынке ценных бумаг с фиксированным доходом широко распро- странены два типа пассивного управления. Первый тип связан с воспроизводством какого-либо индекса облигаций, т.е. стратегией индексации; второй тип страте- гий известен как метод иммунизации.Оптимизация портфеля долевых ценных бумаг относительно риска и доходностиОсновными показателями при анализе стоимости и ее колебания на рынке акций являются коэффициенты альфа и бета. И если последний из них является продуктом простой количественной оценки акций, то первый требует детально- го всеобъемлющего макроэкономического и отраслевого анализа, что соответ- ствует активной стратегии. Линия рынка капитала зависит от тангенса угла на-84Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынкеклона или коэффициента бета. Он показывает чувствительность данной бумаги к изменению всего рынка, отражая прямую или обратную зависимость, более резкое или слабое изменение по сравнению с рынком.Воспользуемся для проведения макроэкономического анализа доступными статистическими данными с целью оценки общей ситуации на рынке. Любой всеобъемлющий анализ перспектив инвестирования необходимо начинать с на- блюдения за экономической конъюнктурой страны, что является фундаменталь- ной основой для фондового рынка. Для начала проанализируем динамику миро- вого и российского ВВП. Здесь можем наблюдать нисходящую тенденцию. Так- же отмечается нестабильная ситуация за последние восемь лет из-за финансового кризиса, затронувшего весь мир (рис. 2).Рис. 2. Ежегодный прирост ВВП 2007-2015 гг., %Источник: URL: http://data.worldbank.org/indicator (дата обращения 02.05.16).Падение ВВП РФ продолжается по сравнению с ростом мирового ВВП на 2,4% в 2015 г. Причиной этому являются множество негативных тенденций, связанных с отсутствием структурных реформ в РФ, падением цен на нефть и обострением геополитической обстановки [7].Следующим необходимым показателем при принятии какого-либо инвести- ционного решения является темп прироста обесценения денежных средств или инфляция. Так как инвестиции будут осуществляться в ценные бумаги, номини- рованные в рубли, рассмотрим рублевую инфляцию за последние несколько лет. В связи с вводом ограничений на экспортно-импортные операции с некоторыми зарубежными странами, а также резким ослаблением курса национальной валю- ты по отношению к ведущим валютам мира рубль подвержен достаточно сильной инфляции, достигшей 12,9% по итогам 2015 г. (рис. 3) [8; 9]. Так как инфляция является потерей покупательной способности денежных средств, инвестор дол- жен стремиться к получению такого процента от вложенных средств, который будет превосходить данный уровень. Средняя месячная инфляция составила 1,24%.85Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3Рис. 3. Уровень инфляции на потребительском рынке в РФ 2007-2015 гг., %Источник: URL: http://www.cbr.ru/statistics/?Prtid=macro_sub (дата обращения 02.05.16).Главный индикатор российского фондового рынка - индекс ММВБ, измеря- ющий рублевую капитализацию компаний, имел долгосрочную колебательную динамику (рис. 4) и находился, по данным на апрель 2016 г., в диапазоне от 1871 до 1969 пунктов, что говорит о достаточно нестабильной ситуации на рынке.Рис. 4. Значения индекса ММВБ 2012-2016 гг., пунктИсточник: URL: http://moex.com/ru/index/MICEXINDEXCF (дата обращения 02.05.16).Аппроксимация к построению портфеля ценных бумагОсновываясь на теории портфельного инвестирования, опишем построение двух портфелей ценных бумаг, состоящих из акций «голубых фишек», - акций наиболее крупных, ликвидных и надежных компаний со стабильными показате- лями получаемых доходов, не вовлекая в расчетную базу аспект выплаты диви- дендов по ним. Стратегия будет являться пассивной, так как бумаги, включенные в портфель, в совокупности имеют высокую степень корреляции с рынком - 0,7975. Для расчета возьмем акции, входящие в индекс «голубых фишек» Москов- ской биржи. Индекс рассчитывается на основании цен сделок с акциями 15 наи- более ликвидных эмитентов российского фондового рынка. Расчет индекса ве- дется на основании цен акций, выраженных в рублях (табл. 1) [10].86Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынкеТаблица 1База расчета Индекса «голубых фишек» (действует с 16 марта по 15 июня 2016 г.)№КодНаименованиеВес акцииОтрасль1GAZPПАО «Газпром»17,57%Нефтегазовый сектор2SBERПАО Сбербанк15,03%Финансовый сектор3LKOHПАО «ЛУКОЙЛ»14,25%Нефтегазовый сектор4SNGSОАО «Сургутнефтегаз»4,76%Нефтегазовый сектор5SNGSPОАО «Сургутнефтегаз»3,37%Нефтегазовый сектор6MGNTПАО «Магнит»7,37%Розничная торговля7NVTKОАО «НОВАТЭК»7,18%Нефтегазовый сектор8GMKNПАО «ГМК “Норильский никель”»5,88%Цветная металлургия9VTBRБанк ВТБ (ПАО)5,03%Финансовый сектор10ROSNОАО «НК “Роснефть”»4,96%Нефтегазовый сектор11TRNFPОАО «АК “Транснефть”»3,77%Нефтегазовый сектор12TATNПАО «Татнефть» им. В.Д. Шашина3,06%Нефтегазовый сектор13MTSSПАО «МТС»2,94%Телекоммуникации14MOEXПАО Московская биржа1,74%Финансовый сектор15ALRSАК «АЛРОСА» (ПАО)1,60%Добыча, обработка и продажа алмазов16CHMFПАО «Северсталь»1,50%Черная металлургияИсточник: URL: http://moex.com/ru/index/RTSSTD (дата обращения 02.05.16).Рассмотрим годовую доходность и стандартное отклонение представленных ценных бумаг. Данный портфель достаточно плохо диверсифицирован, так как представлен восемью компаниями нефтегазового сектора и другими компаниями сырьевого сектора, такими как компании цветной и черной металлургии. Но име- ется достаточно высокая стабильная доходность по всем позициям с незначи- тельными стандартными отклонениями (рис. 5).При рассмотрении нормального закона распределения выделяется важный частный случай, известный как «правило трех сигм». Благодаря этому правилу можем сказать, в каком интервале будет находиться доходность актива. С опре- деленной вероятностью в 68,3%, 95,4% или 99,7% определяем диапазон наших доходностей по всем акциям, входящим в рассмотрение. Обнаруживаются ми- нимальные риски инвестора при достаточно весомых значениях годовой доход- ности активов.Теория вероятностей и математическая статистика позволяют вручную под- бирать желаемый результат. По имеющимся данным можно найти доверительный интервал, в котором будет находиться с заданным уровнем надежности действи- тельное значение ожидаемой доходности актива для нормального распределения случайной величины. Для этого можно воспользоваться таблицей квантилей или функцией MS Excel. Также можно определить вероятность попадания в конкрет- ный диапазон заданной доходности с помощью интегральной функции нормаль- ного закона распределения случайной величины (нашей доходности). Для этого87Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3воспользуемся функцией MS Excel, получив вероятности для разных диапазонов доходности: менее 13%, от 13% до 26% и более 26% (рис. 6).Рис. 5. Средняя годовая доходность «голубых фишек» российских эмитентов 2012-2016 гг., %Источник: URL: http://moex.com/s26 (дата обращения 02.05.16).Применение интегральной функции нормального закона распределения доходностиРис. 6. Распределение доходности согласно интегральной функции ЛапласаИсточник: рассчитано и составлено авторами.В связи с неудовлетворительной диверсификацией российской экономики многие компании представляют одни и те же отрасли и их доходности имеют вы- сокую корреляцию между собой, что не позволяет нам создать оптимальный порт- фель без большого количества вычислений. В связи с этим была составлена ма- трица корреляций. Корреляция меньше 0,3 авторами считается слабой. Для со- ставления портфеля были выбраны акции четырех компаний: ПАО «Алроса», ПАО «МТС», ПАО «Северсталь», ПАО «Магнит».88Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынкеПоиск оптимального портфеля осуществляется постепенно, находя эффек- тивную границу портфеля и оптимизируя степень отрицания риска инвестором. В качестве примера рассмотрим две противоположные ситуации. Целью создания первого портфеля будет максимизация доходности, второго - минимизация риска.В данной модели не может быть коротких позиций, а также сумма всех долей должны равняться единице, что накладывает следующие ограничения:N∑ xi = 1,i=1где xi ≥ 0 - доли ценных бумаг в портфеле; N - общее количество ценных бумаг в порт- феле.При максимизации прибыли инвестора целевой функцией будет формула до- ходности портфеля. Доходность самого портфеля определяется как сумма доход- ностей отдельных акций, включенных в него, с учетом весовых коэффициентов:N∑mi ⋅ xi → max,i =1где mi - доходность i-той ценной бумаги.Последним условием системы будет риск портфеля путем составления корре-ляционной матрицы. Формула расчета риска выглядит следующим образом:N N Nx 2 ⋅σ2 + 2x ⋅ x⋅ r ⋅σ ⋅σ = σ ,∑i=1i ∑ ∑I =1 j =i+1i j ij i j pгде rij - коэффициент корреляции между активами.Обратная задача оптимизации портфеля сводится к выбору такого его состава,что риск минимизируется, а доходность является второстепенным явлением, т.е. к поиску решения следующей системы:⎧ N⎪∑⎪ i=1⎪ Nix 2 ⋅σ2 → min⎪∑mi ⋅ xi ≥ x p⎨ i=1⎪ N⎪∑ xi = 1,⎪ i=1⎪⎩xi ≥ 0.Для начала рассчитываем дневную доходность по каждой акции за выбранный период на основе имеющихся котировок [11]. После этого рассчитаем годовую доходность и годовое стандартное отклонение за 4,3 года с января 2012 г. при89Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3n = 1100. Далее установим допустимый уровень значимости на уровне 95%. Таким образом, получена экономико-математическая задача формирования оптималь- ного портфеля с умеренной степенью диверсификации, состоящего из четырех акций, где x1, x2, x3, x4 - искомые веса активов в портфеле (х ≥ 0,2):⎧17,4x1 + 36,5x2 + 29,6x3 + 45,5x4 → max⎪0,148x 2 + 0,153x 2 + 0,159x 2 + 0,153x 2 ≤ 0,95⎪ 1 2 3 4⎨⎪x1 + x2 + x3 + x4 = 1⎩⎪x1, x2, x3, x4 > 0,2Оптимальный портфель долевых ценных бумагТаблица 2ПоказательМТСАлросаСеверстальМагнитГодовая доходность17,44636,54026,96845,510Годовое стандартное отклонение0,3850,3910,3980,391Вес в портфеле20%20%20%40%Доходность портфеля34,4%Источник: рассчитано и составлено авторами.Для решения данной задачи воспользуемся функцией MS Excel «Поиск реше- ния». Установим искомые ячейки, ограничения, сводящиеся к нахождению це- левой функции. На основе вышеописанных операций было выявлено, что опти- мальный портфель состоит из бумаг ПАО «МТС» - 20%, ПАО «Алроса» - 20%, ПАО «Северсталь» - 20%, ПАО «Магнит» - 40% с годовой доходностью 34,4% (табл. 2) без учета выплаты дивидендов.Иммунизация портфеля долговых ценных бумагОбратимся к долговым финансовым инструментам - облигациям. Ранее были рассмотрены теоретические аспекты, в которых были описаны обратная связь между ценой облигации и доходностью, риски, связанные с процентными став- ками и дефолтом заемщика. Приступим к формированию оптимального порт- феля облигаций. Данные финансовые инструменты чувствительны как к про- центным ставкам, так и к другим показателям рынка. Поэтому облигации - бу- маги, несущие риски. Чем больше срок дюрации бумаги, тем выше доходность по ней, что связано с возрастанием риска невыплаты причитающегося тела дол- га и процентов по нему (рис. 7).В начале 2000-х гг. российский рынок облигаций начал постепенно восстанав- ливаться после кризисных явлений в экономике, данный вид ценных бумаг стал пользоваться большим доверием как у российских, так и у иностранных инве- сторов. Объем российского долгового рынка, по данным на начало 2016 г., со- ставил 14,3 трлн руб. локальных облигаций (около 21% ВВП) и 10,1 трлн руб. еврооблигаций. Объем российского долгового рынка растет опережающими тем- пами по отношению к ВВП. Основу внутреннего публичного рынка составляют корпоративные облигации (до 60% общего объема в обращении) [12].90Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынке9%8%7%Доходность6%5%4%3%2%1%www.cbonds.info0%0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Дюрация, летРис. 7. Кривая бескупонной доходности по государственным ценным бумагам РФ,%Источник: URL: http://ru.cbonds.info/ (дата обращения 02.05.16).В 2015 году объем рынка корпоративных еврооблигаций в рублевом выражении впервые снизился ввиду практического отсутствия размещений. Тем не менее не потеряли своей актуальности стратегии иммунизации. Пассивные менеджеры принимают цены облигаций как справедливо установленные и стремятся кон- тролировать только риск своих собственных портфелей с фиксированным до- ходом. Это сводится либо к стратегии индексации, либо к стратегии иммунизации портфеля. Данная техника предназначена для защиты инвесторов от негативно- го воздействия изменения процентных ставок на рынке.Исследование облигаций шести российских эмитентов с высоким рейтингом надежности (купонные выплаты по данным бумагам находятся на уровне инфля- ции в стране, а доходность бумаг чуть выше, так как бумаги продавались с дис- контом) и расчет купонных выплат, дюрации каждой из бумаг, выпущенных в 2016 г. сроком на пять лет, показало, что лучшей бумагой является лишь одна ценная бумага. Ее дюрация составила всего 4,2 года - срок, через который сред- ства инвестора вернуться обратно, что меньше срока обращения.Дюрация является обнадеживающей характеристикой для инвесторов, у ко- торых есть расходы, связанные с будущим, например, пенсионные платежи или плата за обучение, которые им нужно покрыть за счет поступлений от инвестиций в облигации. Будучи уверенными в дюрации своих инвестиций, примерно соот- ветствующей сроку оплаты таких расходов, они не будут поставлены в непростую ситуацию со своими кредиторами, что весьма актуально не только для физиче- ского лица, но и для любого крупного предприятия.Рассмотрим данную ситуацию на практическом примере.Наш портфель состоит из 100 облигаций номиналом 1000 руб., по которым выпла- чиваются купоны один раз в год. До погашения облигации остается восемь лет. Купон равен 12%, а доходность к погашению облигации равна 11% при цене 1051,46 руб.Задача инвестора сводится к хеджированию своего портфеля 100 облигаций номи- налом 1000 руб. при помощи трех видов облигаций. До погашения первой облигации осталось четыре года, купон 10%, доходность до погашения 10%, цена 1000 руб., мо-91Вестник РУДН, серия Экономика, 2016, № 3дифицированная дюрация 3,17, кривизна 13,72. До погашения второй облигации оста- лось пять лет, купон 10%, доходность до погашения 10,2%, цена 992,46 руб., модифи- цированная дюрация 3,78, кривизна 19,28. Третья облигация погашается через 10 лет, купон 14%, доходность до погашения 12% цена 1113 руб., модифицированная дюрация 5,49, кривизна 44,26.Попытаемся застраховаться от изменения конъюнктуры процентных ставок, ис- пользуя при этом технику иммунизации портфеля. Для того, чтобы стоимость хеджи- рующего портфеля была равна стоимости хеджируемого портфеля инвестора, необ- ходимо решить следующую систему уравнений:⎧h1 ⋅ P1 + h2 ⋅ P2 + h3 ⋅ P3 = -Pp⎪⎨h1 ⋅ Dm1 ⋅ P1 + h2 ⋅ Dm2 ⋅ P2 + h3 ⋅ Dm3 ⋅ P3 = -Dm0 ⋅ Pp ⋅ n0⎪⎩h1 ⋅ conv1P1 + h2 ⋅ conv2P2 + h3 ⋅ conv3P3 = -conv0Pp ⋅ n0где Рр, Р0 - цена хеджируемой облигации; Р1, Р2, Р3 - цены хеджирующих облигаций; h1, h2, h3 - количество облигаций; Dm0 - модифицированная дюрация хеджируемой облигации; Dm1, Dm2, Dm3 - модифицированные дюрации хеджирующих облигаций; conv0 - кривизна хеджируемой облигации; conv1, conv2, conv3 - кривизна хеджирующих облигаций; n0 - количество хеджируемых облигаций;⎛ h1 ⎞⎛1000 992,46 1113-1⎞ ⎛ -105146 ⎞⎜ h2 ⎟ = ⎜3170 3751,5 6110,37⎟ ⋅ ⎜ -533090,22⎟.⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎝ h3 ⎟⎠⎝13720 19134,63 49261,38⎠ ⎝4105951,3 ⎠В итоге для хеджирования нашего портфеля нам нужно реализовать 29 единиц первой облигации и 81 единицу третьей облигации, а также купить 14 единиц второй облигации.Таким образом, портфель застрахован от непредвиденных обстоятельств в бу- дущем. Итак, можно решить две задачи: сформировать «долговой» портфель либо минимального риска, либо максимальной доходности.Но равновесие на рынке ценных бумаг России не достигается как из-за его«непрозрачности», исключающей равную и полную информированность всех инвесторов, так и из-за непредсказуемости инвестиционной политики участни- ков рынка. Неустойчивость экономической, политической и правовой ситуаций в России ведет к высокой рискованности практически любых ценных бумаг, даже государственных, что делает определение «безрисковые» ценные бумаги весьма условным [13]. Так как уровень риска является уникальными для каждого отдель- ного инвестора, рассчитать эффективные портфели для всех возможных кривых безразличия не представляется возможным, но, используя приведенный в данном исследовании алгоритм, можно рассчитать состав эффективного портфеля для любого заданного уровня риска.Эффективный фондовый рынок жизненно необходим России - экономикастраны не сможет конкурировать до тех пор, пока не станут эффективными все элементы финансовой системы. Именно эта задача должна быть одной из перво-92Ахмедов Ф.Н., Добрякова И.С. Управление финансовыми рисками на фондовом рынкеочередных для развития рыночной экономики, институционального оформления и инструментального обеспечения ее инфраструктуры.

Об авторах

Фахраддин оглы Ахмедов

Российский университет дружбы народов

ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, Россия, 117198

Ирина Сергеевна Добрякова

Российский университет дружбы народов

ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, Россия, 117198

Список литературы