Николай Дмитриевич Копачевский. 25 марта 1940 г. - 18 мая 2020 г.

Аннотация

Полный текст

18 мая 2020 года ушел из жизни Николай Дмитриевич Копачевский, известный отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор, почетный работник сферы образования Российской Федерации, заведующий кафедрой математического анализа Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского, организатор и бессменный руководитель Крымской осенней математической школы-симпозиума (КРОМШ). Николай Дмитриевич родился 25 марта 1940 года в городе Симферополе. Его мать в период оккупации Симферополя была расстреляна, и маленький Коля остался на руках его тети, Дины Лазаревны, которая воспитала его, несмотря на трудное военное и послевоенное время. По окончании школы Николай Дмитриевич поступил в Харьковский авиационный институт, который окончил с отличием в 1963 году, получив одним из первых в СССР новую специальность инженера-конструктора ядерных авиадвигателей. В том же году был принят инженером в Физикотехнический институт низких температур имени Б. И. Веркина (ФТИНТ), в отдел прикладной математики, возглавляемый Анатолием Дмитриевичем Мышкисом. В годы начала космической эры возникла потребность в исследовании поведения жидкости в условиях невесомости. К изучению данной проблематики (задачи определения форм равновесия, условий устойчивости, описания тепловой конвекции, проблемы малых движений) был привлечен отдел прикладной математики. Подобными задачами чуть позже стали заниматься в Вычислительном центре АН СССР (Москва) и в Институте математики АН УССР (Киев). В 1976 году по материалам работы сотрудников ФТИНТ вышла первая в мире монография по гидромеханике невесомости1, которая была переиздана во многих странах мира. Исследования Николая Дмитриевича, посвященные проблемам малых движений и собственных колебаний капиллярной жидкости, стали основой кандидатской диссертации «О малых колебаниях жидкости в сосуде в условиях, близких к невесомости», защищенной в Харькове в 1966 году под руководством А. Д. Мышкиса. Николай Дмитриевич одним из первых начал применять методы теории операторов к исследованию гидродинамических задач. На выбор данной методики существенное влияние оказал Селим Григорьевич Крейн, который на долгие годы стал старшим товарищем и соавтором Николая Дмитриевича. Под влиянием работ С. Г. Крейна, Николай Дмитриевич начал изучение поведения вязкой жидкости, а также систем несмешивающихся жидкостей с учетом сил поверхностного натяжения и вращения. Материалы его работ, написанных в 70-е годы, стали основой докторской диссертации «Теория малых колебаний жидкостей с учетом сил поверхностного натяжения и вращения», защищенной в Москве в 1980 году в Вычислительном центре АН СССР. Официальными оппонентами были академики О. А. Ладыженская и Ф. Л. Черноусько, высоко оценившие результаты Николая Дмитриевича. В 1981 году Николай Дмитриевич вернулся в Крым. С этого момента он является заведующим кафедрой математического анализа Симферопольского государственного университета, Таврического национального университета, а ныне Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. В Симферополе Николай Дмитриевич продолжил сотрудничать с С. Г. Крейном и другими ведущими специалистами в области функционального анализа, среди которых А. С. Маркус и М. С. Агранович. Результатом работы в этот период стала монография в соавторстве с С. Г. Крейном и Нго Зуй Каном «Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи» (1989), расширенный вариант которой «Operator Approach to Linear Problems of Hydrodynamics» вышел в двух томах в 2001 и 2003 годах в серии «Operator Theory: Advances and Applications». С 1990 года Николай Дмитриевич Копачевский - идейный вдохновитель и руководитель международной конференции «Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам» (КРОМШ) - явления, уникального во многих отношениях. В течение более чем тридцати лет КРОМШ проходит с большим успехом, собирает замечательных математиков и отличается неизменно высоким научным уровнем. Несомненной заслугой Николая Дмитриевича является удивительная душевная атмосфера на этой Школе. Постоянными участниками КРОМШ стали многие известные математики из России, Украины, Белоруссии, Узбекистана, Казахстана, Израиля, Германии, Польши, Англии, Франции, Японии, США и других стран. За годы работы Николай Дмитриевич разработал более 10 спецкурсов для студентов и аспирантов математических специальностей, был бессменным руководителем еженедельного научного семинара кафедры математического анализа. Семинар воспитал многих кандидатов наук, ставших преподавателями Крымских вузов. Под руководством Николая Дмитриевича сформировалась научная школа «Операторные методы в механике сплошных сред», защищены 22 кандидатские и две докторские диссертации. Основные направления научных исследований школы Николая Дмитриевича Копачевского связаны с проблемами малых движений идеальной, вязкой, вязко-упругой жидкостей, баротропного газа, систем жидкостей с условиями капиллярности, релаксации, стратификации в неподвижном, вращающемся или колеблющемся сосуде. В работах Николая Дмитриевича и его учеников отражена главная методика научной школы - сведение задачи в частных производных к задаче Коши для дифференциально-операторного уравнения в гильбертовом пространстве. Использование современных достижений функционального анализа и математической физики позволило получить важные для приложений результаты о полноте и базисности собственных функций, о локализации и асимптотике собственных значений, о существовании сильных или слабых решений краевых задач. Николай Дмитриевич одним из первых стал использовать методы теории операторов в пространствах с индефинитной метрикой для решения проблем гидродинамики. В результате более чем 35-летнего сотрудничества с Т. Я. Азизовым в 2014 году вышла их совместная монография «Приложения индефинитной метрики». Кроме прикладных задач, Николай Дмитриевич активно исследовал многие фундаментальные проблемы теории нелинейных оператор-функций, теории интегродифференциальных уравнений Вольтерра, общей теории граничных задач и задач сопряжения. В последние годы Николай Дмитриевич с учениками активно занимался исследованием малых движений сочлененных маятников с жидким наполнением, вязкоупругих жидкостей и систем несмешивающихся жидкостей, многокомпонентными задачами сопряжения в липшицевых областях, обобщениями абстрактной формулы Грина для задач сопряжения и полуторалинейных форм. За период почти 60-летней научной деятельности Николай Дмитриевич c соавторами написал более 250 научных работ, более 15 учебных пособий, издал 8 монографий (полный список трудов доступен на сайте http://nikolay-d-kopachevsky.com). Его достижения были отмечены наградами и премиями: он являлся заслуженным деятелем науки и техники Украины (1992), лауреатом государственной премии Украины 2013 года (в составе авторского коллектива) за цикл научных работ по гидромеханике «Закономерности волно-вихревых процессов в сплошной среде», лауреатом премии имени В. И. Вернадского (2001), кавалером Ордена «За заслуги» 3-й степени (2008), почетным работником сферы образования Российской Федерации (2020). Николай Дмитриевич был заместителем главного редактора журнала «Таврический вестник информатики и математики», членом редколлегии журнала «Современная математика. Фундаментальные направления», переводящегося издательством Springer в серии «Journal of Mathematical Sciences», членом редколлегии журнала «Динамические системы». Неоценимую поддержку в жизни и работе Николаю Дмитриевичу оказывала его жена, с которой он прожил 47 лет в любви и согласии. Валентина Георгиевна прекрасно понимала Николая Дмитриевича и делала все для его плодотворной научной деятельности. Интересы и увлечения Николая Дмитриевича были чрезвычайно разнообразными: волейбол, плавание, прыжки в воду с Крымских скал, туризм. Но главной для него всегда оставалась математика. Ученики, коллеги и друзья Николая Дмитриевича знали его как человека, преданного своей профессии, увлеченного, любящего жизнь во всех ее проявлениях, никогда не скрывавшего своей гражданской позиции, доброжелательного к окружающим. Все, кому посчастливилось знать Николая Дмитриевича Копачевского, навсегда сохранят память об этом замечательном математике и человеке.