РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИ-НЕЛИНЕЙНОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

Обложка

Аннотация


Для плоской деформации сплошных сред, механическое поведение которых описывается математическими моделями, в которых физические соотношения имеют форму произвольных перекрёстных зависимостей между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций, рассматривается построение разрешающих уравнений в перемещениях в цилиндрической системе координат. В качестве примеров рассмотрены две модели: деформационная теория пластичности сыпучей среды и деформационная теория пластичности бетона. Разрешающая система уравнений представляет собой систему двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных - перемещений точек сплошной среды в радиальном и тангенциальном направлениях. Для её интегрирования предлагается использовать приближённые итерационные методы. В качестве начального приближения решения следует использовать решение рассматриваемой задачи в физически линейной постановке. Полученные уравнения могут быть востребованы при определении напряжённо-деформированного состояния физически нелинейных массивных тел со сложной геометрией.


СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ БАКУШЕВ

Лицо (автор) для связи с редакцией.
bakuchsv@mail.ru
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Пенза, Россия 440028, Пенза, ул. Германа Титова, 28

доктор технических наук, профессор кафедры «Механика», Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. Научные интересы: теория упругости, деформации в неупругой сыпучей среде, физически-нелинейная сплошная среда

  • Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М. : Физматлит, 2001. 704 с.
  • Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел : в 2 ч. Часть I. Малые деформации : пер. с англ. / под ред. А.П. Филина. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 600 с.
  • Гениев Г.А. К вопросу о деформационной теории пластичности сыпучей среды // Строительная механика и расчет сооружений. 1974. № 4. С. 8-10.
  • Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1974. 316 с.
  • Новожилов В.В. Теория упругости. Л. : Судпромгиз, 1958. 370 с.
  • Александров А.В., Потапов В.Д. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности : учебник для строит. спец. вузов. 2-е изд., испр. М. : Высш. шк., 2002. 400 с.
  • Бакушев С.В. О закономерностях распространений волн деформаций в неупругой сыпучей среде : дисс. … канд. техн. наук. М., 1981. 158 с.
  • Бакушев С.В. Геометрически нелинейный вариант деформационной теории пластичности бетона // Бетон и железобетон. 2004. № 2. С. 19-23.

Просмотры

Аннотация - 19

PDF (Russian) - 28


© БАКУШЕВ С.В., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.