Применение метода гармонической линеаризации к исследованию автоколебательного режима систем с управлением

Обложка

Аннотация


В сетях передачи данных, реализуемых как системы с управлением, может возникать явление глобальной синхронизации. Внешне это явление проявляется как автоколебательный режим в системе, который негативным образом влияет на такие характеристики системы как пропускная способность и задержки передачи. Ранее авторами исследовалась задача нахождения зон возникновения автоколебаний для системы в целом. Авторам представляется актуальной задача выделения элементов системы, ответственных за возникновение автоколебательного режима. Сложность этой задачи вызвана существенно нелинейным характером системы и её элементов. Зачастую для декомпозиции системы применяют метод линеаризации. Но в этом случае пропадает автоколебательный режим. Таким образом возникает необходимость поиска метода декомпозиции, не разрушающего автоколебательный режим системы. В качестве такого метода авторы предлагают использовать метод гармонической линеаризации, применяемый в теории автоматического управления. Однако приходится признать, что данный математический аппарат мало знаком исследователям, специализирующимся на исследовании систем и сетей передачи данных. Авторы постарались как можно более подробно описать применение метода гармонической линеаризации к исследованию влияния функции сброса пакетов по алгоритму RED в системе с управлением на процесс возникновения автоколебательного режима. Таким образом, данный материал носит скорее методический, чем исследовательский характер.


Дмитрий Сергеевич Кулябов

Лицо (автор) для связи с редакцией.
kulyabov_ds@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей; Лаборатория информационных технологий, Объединённый институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри 6, Дубна, Московская область, Россия, 141980

Анна Владиславовна Королькова

korolkova_av@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей

Татьяна Рефатовна Велиева

velieva_tr@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей

  • Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1993. Vol. 1, No 4. Pp. 397-413.
  • Jacobson V. Congestion Avoidance and Control // ACM SIGCOMM Computer Communication Review. 1988. Vol. 18, No 4. Pp. 314-329.
  • Королькова А.В., Кулябов Д.С., Черноиванов А.И. К вопросу о классификации алгоритмов RED // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2009. № 3. С. 34-46.
  • Королькова А.В., Кулябов Д.С. Математическая модель динамики поведения параметров систем типа RED // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2010. № 1. С. 54-64.
  • Модель управления очередями на маршрутизаторах / Т.Р. Велиева, А.В. Королькова, Д.С. Кулябов, Б.А. Сантуш // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. Т. 2. С. 81-92.
  • Velieva T.R., Korolkova A.V., Kulyabov D.S. Designing Installations for Verification of the Model of Active Queue Management Discipline RED in the GNS3 // 6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). IEEE Computer Society, 2015. Pp. 570-577.
  • Aström K.J., Murray R.M. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. Princeton University Press, 2008. 408 p.
  • Nyquist H. Regeneration Theory // Bell System Technical Journal. 1932. Vol. 11, No 1. Pp. 126-147.
  • Сю Д.С., Мейер А.У. Современная теория автоматического управления и ее применение. Москва: Машиностроение, 1972. 552 с.
  • Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин и др.; под ред. А.А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. издание. М.: Высш. шк, 1986.
  • Routh E.J. A Treatise on the Stability of a Given State of Motion: Particularly Steady Motion. Macmillan, 1877.
  • Hurwitz A. Ueber die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt // Mathematische Annalen. 1895. Bd. 46, No. 2. Ss. 273-284.
  • Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. 5-е издание. Москва: Физматлит, 2010.
  • Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. M.: Наука, 1972.
  • Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; под ред. А.А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. издание. М.: Высш. шк, 1986.
  • Allman M., Paxson V., Blanton E. TCP Congestion Control: Techrep. 2009.
  • Kushwaha V., Gupta R. Congestion Control for High-Speed Wired Network: A Systematic Literature Review // Journal of Network and Computer Applications. 2014. Vol. 45. Pp. 62-78.
  • Adams R. Active Queue Management: A Survey // IEEE Communications Surveys Tutorials. 2013. Vol. 15, No 3. Pp. 1425-1476.
  • Jenkins A. Self-Oscillation // Physics Reports. 2013. Vol. 525, No 2. Pp. 167-222.
  • Ren F., Lin C., Wei B. A Nonlinear Control Theoretic Analysis to TCP-RED System // Computer Networks. 2005. Vol. 49, No 4. Pp. 580-592.
  • Lautenschlaeger W., Francini A. Global Synchronization Protection for Bandwidth Sharing TCP Flows in High-Speed Links // Proc. 16-th International Conference on High Performance Switching and Routing, IEEE HPSR 2015. Budapest, Hungary: 2015.
  • Misra V., Gong W.-B., Towsley D. Stochastic Differential Equation Modeling and Analysis of TCP-Windowsize Behavior // Proceedings of PERFORMANCE. 1999. Vol. 99.
  • Misra V., Gong W.-B., Towsley D. Fluid-Based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows with an Application to RED // ACM SIGCOMM Computer Communication Review. 2000. Vol. 30, No 4. Pp. 151-160.
  • On Designing Improved Controllers for AQM Routers Supporting TCP Flows / C.V.V. Hollot, V. Misra, D. Towsley, Wei-Bo Gong // Proceedings IEEE INFOCOM 2001. Conference on Computer Communications. Twentieth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Society (Cat. No.01CH37213). Vol. 3. IEEE, 2001. Pp. 1726-1734.
  • Hollot C.V.V., Misra V., Towsley D. A Control Theoretic Analysis of RED // Proceedings IEEE INFOCOM 2001. Conference on Computer Communications. Twentieth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Society (Cat. No.01CH37213). Vol. 3, No 2. IEEE, 2001. Pp. 1510-1519.
  • Korolkova A.V., Kulyabov D.S., Sevastianov L.A. Combinatorial and Operator Approaches to RED Modeling // Mathematical Modelling and Geometry. 2015. Vol. 3, No 3. Pp. 1-18.
  • Hybrid Simulation Of Active Traffic Management / A.V. Korolkova, T.R. Velieva, A. Abaev, L.A. Sevastianov, D.S. Kulyabov // Proceedings 30th European Conference on Modelling and Simulation. 2016. Pp. 685-691.
  • Brockett R. Stochastic Analysis for Fluid Queueing Systems // Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control (Cat. No.99CH36304). Vol. 3. IEEE, 1999. Pp. 3077-3082.
  • Altman E., Jim´enez T. NS Simulator for Beginners // Synthesis Lectures on Communication Networks. 2012. Vol. 5, No 1. Pp. 1-184.
  • Issariyakul T., Hossain E. Introduction to Network Simulator NS2. 2012. Vol. 9781461414, 510 p.

Просмотры

Аннотация - 525

PDF (Russian) - 78


© Кулябов Д.С., Королькова А.В., Велиева Т.Р., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.