Задача оптимального управления и ее решение эволюционным алгоритмом «серого волка»

Обложка

Аннотация


Работа посвящена численному методу для решения задачи оптимального управления. Основным подходом к численному решению задачи оптимального управления является редукция задачи оптимального управления к задаче нелинейного программирования и ее решение классическими градиентными методами оптимизации. Для данной цели задачу оптимального управления, как задачу поиска функции времени, заменяют поиском значений управления в дискретные моменты времени. Увеличение количества точек дискретизации, увеличивает точность аппроксимации функции, но и увеличивает размерность пространства поиска в задаче нелинейного программирования. В сложных задачах нелинейного программирования при неизвестной топологии целевой функции утверждение, что использование классических градиентных методов обеспечивает нахождение решения, - не оправдано. Часто задача оптимального управления в результате дискретизации и других особенностей преобразуется в задачу нелинейного программирования с не унимодальной целевой функцией, для которой не применимы градиентные методы. В работе предложено решать задачу оптимального управления эволюционными алгоритмами, которые не используют вычисление градиента и способны находить решение задач с не унимодальной целевой функцией. В работе представлен современный эволюционный алгоритм «серого волка». Рассмотрена прикладная задача оптимального разворота самолета. В задаче математическая модель объекта управления описана системой из семи обыкновенных дифференциальных уравнений и заданы ограничения на величину и скорость изменения управления. Экспериментально показано, что эволюционный алгоритм «серого волка» успешно решает данную задачу оптимального управления.


Асхат Ибрагимович Дивеев

Лицо (автор) для связи с редакцией.
aidiveev@mail.ru
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук; Российский университет дружбы народов Российская Федерация, 119333, Москва, ул. Вавилова, 44; Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

доктор технических наук, профессор, заведующий сектором проблем кибернетики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН, профессор департамента механики и мехатроники инженерной академии Российского университета дружбы народов. Область научных интересов: вычислительные методы для решения задач управления

Сергей Валерьевич Константинов

konstantinov_sv@rudn.university
Российский университет дружбы народов Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

старший преподаватель департамента механики и мехатроники инженерной академии Российского университета дружбы народов. Область научных интересов: методы оптимизации, эволюционные алгоритмы, генетические алгоритмы, вычислительные методы решения задач оптимального управления

  • Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ РАН, 2013. 144 с.
  • Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.
  • Дивеев А.И., Константинов С.В. Эволюционные алгоритмы для решения задачи оптимального управления // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2017. Т. 18. № 2. С. 254-265.
  • Дивеев А.И., Константинов С.В. Исследование эволюционных алгоритмов для решения задачи оптимального управления // Тр. МФТИ. 2017. Т. 9. № 3. С. 76-85.
  • Mirjalili, S., Mirjalili, S.M., Lewis, A. Grey Wolf Optimizer / In Advances in Engineering Software. 2014. Vol. 69. P. 46-61. doi: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007.
  • .Грачев Н.И., Евтушенко Ю.Г. Библиотека программ для решения задач оптимального управления // Журнал Вычислительной математики и математической физики. 1979. Т. 19. № 2. С. 367-387.

Просмотры

Аннотация - 42

PDF (Russian) - 26


© Дивеев А.И., Константинов С.В., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.