ANALYSIS CONDITIONS FOR RELIABLE ATTACH OF WORKPIECES DURING LATHE MACHINING ON THE MASHINES WITH NUMERICAL SOFT-WARE CONTROL

Abstract


In the article the conditions are properly secured work pieces when turning on CNC machines. The mathematical expressions that guarantee no damage while fixing in the chuck work pieces of ductile and brittle materials. Expressions allow determining the minimum length of the fastening pieces in the cartridge for these materials, as well as for the calculation of permissible cutting forces. It is shown that by adjusting the processing conditions may prevent damage to the work piece surfaces at the impossibility of changing their length in the fixing chuck.


Современные станки с ЧПУ отличаются высокой жесткостью, мощностью и производительностью за счет широкого диапазона частот вращения шпинделя и подач. На токарных станках заготовка устанавливается в патроне или цанге. При использовании современных режущих инструментов станки с ЧПУ обеспечива- ют обработку заготовок при повышенных режимах со значительными силами резания, что требует увеличения сил их закрепления. При этом возможно появ- ление в местах взаимодействия кулачков патрона с заготовкой недопустимых пластических деформаций. Поэтому при расчетах условий надежного закрепле- ния заготовок необходимо обеспечить отсутствие повреждения их поверхностей.Под действием сил и моментов резания заготовка не должна проворачиваться в патроне и смещаться в осевом направлении. Кроме того, на поверхности заго- товки недопустимо появление пластических деформаций от кулачков патрона.Невыполнение условий надежного закрепления заготовок может привести к браку на производстве, поломке режущего инструмента.Условие надежного закрепления заготовки в трехкулачковом патроне, исклю- чающее ее поворот вокруг оси, обеспечивается, когда момент трения заготовки под действием сил нормального давления кулачков патрона будет больше момен- та резания:Mтр > Mp, (1)где Mтр - момент трения заготовки о кулачки; Mp - момент резания при обработке заготовки.Поскольку движение заготовки относительно кулачков патрона исключается, момент трения запишем в следующем виде:Mтр = 3Nf0R1, (2)где N - сила нормального давления кулачков патрона на поверхность заготовки;f0 - коэффициент трения покоя; R1 - радиус поверхности заготовки.Силу резания Fр находят расчетным путем по формулам теории резания в за- висимости от режимов обработки заготовки, ее материала и материала рабочей части режущего инструмента. Момент резания:Mр = FрR1. (3)Тогда с учетом (2) и (3) выражение (1) примет вид3Nf0R1 = kFрR1, (4)где k - коэффициент запаса по несдвигаемости.Отсюда сила нормального давления при надежном закреплении заготовки в трехкулачковом патронеkFpN = .3 f0(5)Условие надежного закрепления заготовки при возникновении на ее поверх- ности только упругих деформаций обеспечивается, когда сила нормального дав- ления кулачков будет меньше допустимой силы смятия поверхности заготовки Fсм:N < Fсм. (6)Контакт заготовки с кулачком патрона можно представить как контакт ци- линдра (заготовка) и детали с цилиндрической канавкой радиуса R2 (кулачок), причем радиус R2 несколько больше радиуса заготовки R1.Согласно [1] максимальное давление (напряжение) в зоне контакта в этом случаеqmax= 0,798p R2 - R12R1R2 ,θ1 + θ2(7)2где p = Fсм/l - нагрузка на единицу длины контакта; l - длина закрепления заготов- ки в кулачках патрона; θi = (1 - μi )/Ei - упругие постоянные контактирующих тел; Ei - модуль продольной упругости; μi - коэффициент Пуассона.Допускаемое максимальное контактное давление на площадке соприкосно- вения кулачков с заготовкой при начальном контакте по линии для стальныхзаготовок определим как для зубчатых колес с однородной структурой при их расчете на прочность при действии пиковой (статической) нагрузки [1]:[qmax] = 2,8σт, (8)где σт - предел текучести материала заготовки.Для хрупких материалов, в частности для чугуна, допускаемое максимальное контактное давление найдем, используя формулу [1; 3][qmax ] =σв.сж , 0,563 m(9)где m = σв.р/σв.сж - коэффициент хрупкости; σв.р - предел прочности на растяжение;σв.сж - предел прочности на сжатие.Для чугуна, у которого σв.р/σв.сж = 1/3…1/5,[qmax] = (2,58…2,83)σв.сж. (10) Тогда допускаемая сила смятия для стальных заготовок[F ] = 24,62σ2l(θ + θ) R1R2 .(11)см т 1 2R2 - R1С учетом того, что E1 = E2 = E, а μ1 = μ2 = 0,3, допускаемая сила смятия сталь- ных заготовок[F ] = 44,81σ2lR1R2 .(12)см тE(R2 - R1 )Допускаемая сила смятия, приводящая к повреждению поверхности чугунных заготовок:[F ] ≈ 22,9σ2l(θ + θ) R1R2 .(13)см в.сж 1 2R2 - R1Поскольку E1  0,67E, а μ1 = 0,25 (E1 и μ1 - упругие постоянные чугуна), до- пускаемая сила смятия для чугунных заготовок[F ] = 52,99σ2lR1R2 .(14)см в.сжE(R2 - R1 )Подставив в формулу (6) выражение (5) с учетом (11), получим условие отсут- ствия повреждения опорных поверхностей стальных заготовок в следующем виде:kFp 203 f < 44,81σ тlR1R2 .E(R2 - R1 )(15)Аналогично для чугунов:kFp 203 f < 52,99σв.сжlR1R2 .E(R2 - R1 )(16)Полученные выражения позволяют определить минимальную длину закре- пления заготовки в кулачках, а также допустимую силу резания в случае, если длину закрепления заготовки ввиду ее конструкции изменить невозможно.Минимальная длина закрепления в кулачках стальных заготовокlminт= kFp E(R2 - R1 ) , 134,43 f0σ2R1R2(17)минимальная длина закрепления в кулачках чугунных заготовокl = kFp E(R2 - R1 ) .(18)min158,97σ2 R R в.сж 1 2Допустимая сила резания при обработке стальных заготовокт[Fp ] = 134,43 f0σ2lR1R2 ,kE(R2 - R1 )(19)допустимая сила резания при обработке чугунных заготовокв.с[Fp ] = 158,97 f0σ2 жlR1R2 .kE(R2 - R1 )(20)При выполнении условий (17)-(20) на поверхности заготовки возникают толь- ко упругие деформации. При невыполнении данных условий необходимо увели- чить длину закрепления заготовки в патроне или уменьшить силу резания при ее обработке.Под силой резания обычно понимается ее главная составляющая (вертикаль- ная при токарной обработке). Она определяется по формуле теории резания, в которую входят режимы обработки. Упрощенное уравнение силы резания имеет вид [2]Fp = Kpσв fн, (21)где Kp - коэффициент резания (для большинства конструкционных сталей Kp = 2,3…2,8); σв - предел прочности материала заготовки; fн = ab - площадь по- перечного сечения срезаемого слоя.Таким образом, корректируя режимы резания, в частности изменяя площадь поперечного сечения срезаемого слоя, можно добиться выполнения условий (19) и (20).© Белоусов Ю.В., 2017

Yury V Belousov

Bauman Moscow State Technical University

Author for correspondence.
Email: belou.80@mail.ru
Baumanskaya 2-ya str., 5, Moscow, Russia, 105005

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of Basics of Machinery Design

  • Birger I.A., Shorr B.F., Iosilevich G.B. (1993). Raschet na prochnost detalej mashin:spravochnik. 4­e izd., pererab. i dop. M.: Mashinostroenie, 640 s.
  • Granovskij G.I., Granovskij V.G. (1985). Rezanie metallov: uchebnik dlya mashinostr. i priborostr. spets. vuzov. M.: Vyssh. shk., 1985. 304 s.
  • Deithard T. Einteilige wealzfraezer vertreiben kosten aus der Scrienfertigung. WB Werkstatt und Betried. 2015. № 3. P. 30—32.

Views

Abstract - 645

PDF (Russian) - 995

PlumX


Copyright (c) 2017 Belousov Y.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.