№ 3.1 (2010)

Исследуются свойства решений потенциального типа смешанной задачи в полуполосе для линеаризованного уравнения Кавахары.

Рассматриваются банаховы пространства непрерывных сечений банахового расслоения, где каждый слой расслоения - банахова решётка. Устанавливается вариант теоремы Банаха-Стоуна.

В работе рассматривается марковская система массового обслуживания с несколькими неоднородными приборами. Включение приборов производится в соответствии с пороговой политикой управления. Заявки, которые не получили обслуживания, направляются на орбиту, где они через случайное время повторяют попытку занять прибор. Заявки на орбите формируют очередь с FCFS дисциплиной обслуживания. Система описывается обобщённым процессом размножения и гибели с большим числом пограничных состояний. В работе проводится анализ системы в стационарном режиме, выводятся матричные выражения для вычисления средних характеристик производительности системы, а также формулы оптимальных пороговых уровней.

При расчете вероятностных характеристик моделей мультисервисных сетей эффективными являются точные рекуррентные алгоритмы. В статье получен рекуррентный алгоритм для мультисервисной модели отдельного звена сети с многоадресными соединениями (англ. multicast connections, multicasting - мультивещание). Показан пример погрешности вычислений в случае применения алгоритма Кауфмана-Робертса.

Решается задача прохождения плоской монохроматической линейно поляризованной электромагнитной волны оптического диапазона через кусочно-однородную непоглощающую диэлектрическую структуру (дифракционную решётку), характерные размеры неоднородностей которой сравнимы с длиной волны оптического излучения либо меньше неё. Решение приводится для поляризованной падающей волны в случае плоской дифракции. Также рассмотрена коническая дифракция и решётки из оптически анизотропных материалов.

Путём строгого логического анализа мы показываем, что парадокс Эренфеста, относящийся к релятивистски вращающемуся диску, не является парадоксом специальной теории относительности, как это обычно трактуется в литературе. Мы строго показываем, что он не следует из постулатов специальной теории относительности, - напротив, он противоречит им. Мы также анализируем логическое содержание широко распространённого утверждения о том, что, согласно специальной теории относительности, «движущиеся часы идут медленнее». Используя методы символической логики, мы показываем, что это утверждение, если правильно интерпретировать его содержание, по крайней мере, вводит в заблуждение.

Предлагаются два подхода к описанию системы, находящей под одновременным квантовым и тепловым стохастическим воздействием, каждый из которых является термополевым аналогом классической термодинамики Клаузиуса и статистической термодинамики Эйнштейна соответственно. Мы называем их термополевой термодинамикой и термополевой статистической термодинамикой. Исходя из с термополевого вакуума устанавливается соответствие между основными понятиями квантовой механики и термодинамики. Предлагается рассматривать термополевой вакуум как эффективный термостат и основное состояние как состояние теплового равновесия. На этом основании вводятся такие понятия как эффективная температурная и эффективная энтропия и открывается возможность описания системы, находящейся под одновременным квантовым и тепловым воздействием.

Впервые измерена величина сил адгезии нормальных и раковых клеток из эпителия желудка человека к зонду атомно-силового микроскопа. Обнаружено значительное уменьшение (более чем на порядок величины) силы адгезии малигнизированных клеток и их контактной жёсткости.