№ 3 (2009)

В работе ставится и решается задача оптимального восстановления k-й разности числовой последовательности на классе последовательностей, у которых n-я разность (k < n) ограничена, при условии, что исходная последовательность известна приближённо. Получены явные выражения для оптимального метода восстановления и оптимальной погрешности.

В статье в терминах теории графов построена формальная модель и сформулирована задача размещения центров обработки данных в сетецентрической системе с ограниченной пропускной способностью звеньев сети передачи данных. Целевыми функциями задачи являются число и расположение центров на графе сети, а также величина обслуженной нагрузки трафика данных, передаваемых из центров по запросам абонентов системы. Предложен алгоритм решения задачи размещения центров, для оценки величины обслуженной нагрузки модифицирован метод просеянной нагрузки, приведён иллюстрирующий пример численного анализа.

Получено приближенное аналитическое решение векторной электродинамической задачи в плавно-нерегулярном четырёхслойном интегрально-оптическом волноводе. В качестве метода решения поставленной электродинамической задачи, удовлетворяющего условию плавного изменения профиля исследуемой интегрально-оптической структуры, использован асимптотический метод. Представлены результаты численного моделирования, которые демонстрируют высокоточное совпадение решения поставленной задачи в нулевом приближении использованного асимптотического метода с результатами других авторов. Предложенный в работе метод исследования применим для анализа аналогичных структур из диэлектрических, магнитных и мета-материалов, в том числе и нелинейных в достаточно широком диапазоне электромагнитных длин волн, что является его ещё одним несомненным преимуществом.

В работе предложен подход к моделированию многомерных структур статистических зависимостей на основе введённой спецификации иерархий двумерных условных копул. Разработаны численные алгоритмы симуляции иерархических структур и оценивания параметров копул, входящих в эти иерархии.

В статье изложены особенности построения учебного Интернет-портала РУДН. Анализируются проблемы его внедрения.

В статье применяется метод функции Грина для построения статических аксиально-симметричных решений уравнений Эйнштейна.

Представлен новый подход к объяснению возможной космологической эволюции фундаментальных зарядов, определяемых спинорными частицами. Этот подход основан на использовании модифицированной версии безмассового уравнения Дирака с аналитической зависимостью волновой функции от дополнительного комплексного временного параметра. Мы отождествили реальную и мнимую части комплексного времени соответственно с абсолютными космологическим временем и температурой и исследовали каноническую структуру теории. Установлено, что калибровочный заряд и вектор энергии-импульса в теории являются температурно-зависящими и, более того, связанными друг с другом. Предложена аргументация в пользу утверждения об изменении полных зарядов Вселенной в соответствии с температурной эволюцией в рамках реалистического космологического сценария.