№ 4 (2015)

В данной работе исследуется разрешимость одного функционально-дифференциального уравнения в шкале весовых пространств Кондратьева. Уравнение рассматривается на вещественной плоскости, имеет постоянные коэффициенты и содержит преобразование аргументов искомой функции, причем это преобразование состоит в сжатии одного и растяжении другого аргумента. Такие преобразования мы называем ортотропными сжатиями. Показано, что рассматриваемая задача сводится к обратимости разностного оператора на прямой с переменными гладкими коэффициентами, стабилизирующимися на бесконечности. Получены достаточные условия обратимости разностного оператора и исходного функционально-дифференциального оператора в алгебраическом виде. Хорошо известно, что свойства функционально-дифференциальных уравнений во многом определяются структурой орбит точек области под действием группы, порожденной присутствующими в уравнении преобразовании. Для изотропных сжатий орбиты располагаются на лучах, выходящих из начала координат, и сгущаются в начале координат - неподвижной точке оператора. В случае если по одной координате происходит сжатие, а по другой растяжение, орбиты находятся на линиях, имеющих вид гипербол. При этом начало координат по-прежнему является неподвижной точкой. Поэтому естественно предположить, что задачи с ортотропными сжатиями по своим свойствам и методам исследования отличаются от задач с изотропными сжатиями.

В работе представлены некоторые результаты тестирования введенного в эксплуатацию в Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований гетерогенного вычислительного кластера HybriLIT. В состав кластера входят вычислительные узлы с графическими ускорителями NVIDIA и сопроцессорами Intel Xeon Phi. Необходимость введения такой вычислительной платформы в состав Многофункционального информационно-вычислительного центра ОИЯИ обусловлена мировой тенденцией применения гибридных вычислительных архитектур для проведения массивно-параллельных вычислений при решении научно-прикладных задач. Проводимое тестирование кластера преследовало две основных цели, а именно тестирование эффективности настройки аппаратной части и базового программного обеспечения, включающего в себя операционную систему, планировщик задач, файловую систему, компиляторы, а также исследование эффективности использования различных архитектур для решения конкретных прикладных задач с целью выработки рекомендаций пользователям по использованию специализированных библиотек. Для реализации тестирования кластера была разработана методика, включающая в себя тестовые расчеты как с использованием стандартных пакетов программ, таких как Linpack, так и программных комплексов созданных в ЛИТ. Из представленных в работе результатов следует, что использование гибридных вычислительных архитектур позволяет существенно ускорить решение научно-прикладных задач, а гетерогенный вычислительный кластер HybriLIT является эффективным средством для достижения этой цели.

Оптические волноводные устройства - модуляторы и переключатели являются одними из самых востребованных фотонных устройств, от которых зависит дальнейшая возможность повышения ключевых параметров интегральных оптических схем и телекоммуникационных систем. Для повышения их конкурентоспособности необходим поиск новых подходов к разработке необходимой элементной базы на основе совмещения планарной технологии интегральной оптики и тонкоплёночной технологии «кремний на изоляторе». Для кремниевых устройств методы электрооптической модуляции базируются на эффекте дисперсии свободных носителей, плотность которых зависит от уровня управляющего напряжения. В работе обсуждаются перспективы применения p-i-n электрооптических модуляторов, выполненные на основе технологии «кремний на изоляторе». По сравнению с другим классом модуляторов на основе ниобата лития, исследуемые устройства потенциально имеют ряд преимуществ, таких как низкий уровень потребляемой мощности (в пределах 1 Вт), наноразмерная миниатюризация, высокая пропускная способность (полоса частот модуляции свыше 100 ГГц). Исследуемые нанофотонные устройства являются высокотехнологичными и дорогостоящими. Их моделирование на физическом уровне важно как для понимания физических процессов, протекающих в них, так и для оптимизации их параметров с целью достижения оптимальных характеристик. На основе компьютерного моделирования в данной работе исследуется возможность оптимизации параметров наноразмерных электрооптических p-i-n волноводных модуляторов, которые потенциально позволят реализовать высокоэффективную оптическую модуляцию.

Представлены результаты исследования траекторий движения заряженных частиц в тороидальной магнитной конфигурации типа токамак с «магнитными островами». Траектории частиц рассчитаны с помощью трёхмерного численного кода, базирующегося на численном интегрировании точных уравнений движения. Для описания островной магнитной конфигурации использован универсальный подход в терминах функции Гамильтона. Данный подход обобщает традиционное потоковое представление магнитного поля, а также обеспечивает точное выполнение условия соленоидальности. Для описания магнитной конфигурации с островами используется последовательная процедура, при которой исходная (базовая) магнитная конфигурация выбирается с системой вложенных магнитных поверхностей. При наложении на базовую магнитную конфигурацию малого винтового возмущения происходит расщепление рациональной поверхности, резонансной (по заходности) с наложенным возмущением. В окрестности такой поверхности происходит формирование цепочки магнитных островов. Проведённое исследование движения заряженных частиц показало, что наличие магнитного острова не оказывает качественного влияния на сечение Пуанкаре траектории запертой частицы, имеющей стандартную «банановую» форму, характерную для базовой конфигурации токамака. Что касается пролётной частицы, движущейся преимущественно вдоль силовой линии, то след её траектории в полоидальном сечении имеет островную структуру. Продемонстрировано, что и запертая, и пролётная частицы в своём движении могут пересекать сепаратрису, отделяющую магнитный остров от системы вложенных магнитных поверхностей; при этом пересечение может происходить в любой точке сепаратрисы. Показано, таким образом, что магнитный остров не обладает « барьерными» свойствами и не способен обеспечить улучшенное удержание заряженных частиц.