Том 27, № 4 (2019)

Статья носит обзорный характер. В ней проведено сравнение актуальных библиотек машинного обучения, которые могут быть использованы для построения нейронных сетей. В первой части статьи даётся краткое описание библиотек TensorFlow, PyTorch, Theano, Keras, SciKit Learn, стека библиотек SciPy (NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib, Jupyter). Делается обзор области применения перечисленных библиотек и основных технических характеристик, таких как быстродействие, поддерживаемые языки программирования, текущее состояние разработки. Среди рассматриваемых библиотек только PyTorch и TensorFlow непосредственно конкурируют друг с другом. Остальные библиотеки взаимодополняют друг друга и часто используются совместно при построении различных моделей машинного обучения. Во второй части статьи проводится сравнение пяти библиотек на примере многослойного перцептрона, который применяется к задаче распознания рукописных цифр. Данная задача хорошо разработана и является модельной для тестирования различных реализаций нейронных сетей. Сравнивается время обучения в зависимости от количества эпох и точности работы классификатора. Результаты сравнения представлены в виде графиков времени обучения и точности в зависимости от количества эпох и в табличном виде.

В работе предложено новое аналитическое и численное решение волноводной задачи для вытекающих мод планарного диэлектрического симметричного волновода. В качестве асимптотических граничных условий использовались граничные условия, соответствующие модели Гамова-Зигерта. Поставленная начально-краевая задача допускает разделение переменных. Возникающая в результате разделения переменных задача отыскания собственных мод открытых трёхслойных волноводов формулируется как задача Штурма-Лиувилля с соответствующими граничными и асимптотическими условиями. В случае направляемых и излучательных мод задача Штурма-Лиувилля является самосопряжённой, поэтому её собственные значения - действительные величины для диэлектрических сред. Поиск собственных значений и собственных функций, соответствующих вытекающим модам, сопряжён с рядом трудностей: задача на собственные значения и собственные функции не является самосопряжённой, поэтому собственные значения являются комплексными величинами, таким образом, задача нахождения собственных значений и собственных функций связана с нахождением комплексных корней нелинейного дисперсионного уравнения. В работе для решения этой задачи использовался метод минимизации нулевого порядка. В работе дан анализ рассчитанных распределений напряжённости электрического поля первых трёх вытекающих мод, показывающий возможности и преимущества предложенного подхода.

Целью данной работы являлось изучение спектра НЧ и ВЧ колебаний генерируемых плазменными сгустками, создаваемыми и удерживаемыми в рабочем объеме высокочастотного резонатора, находящегося в магнитном поле зеркальной ловушки. Регистрация электростатических колебаний в плазме осуществлялось при помощи двух плоских электродов установленных диаметрально противоположно в центральной части резонатора в его пристеночной области. Эта диагностика показала наличие низкочастотных колебаний с частотами 130 кГц и 450 кГц. Спектр колебаний в СВЧ диапазоне регистрировался в минимуме магнитной ловушки при помощи спектрометра реально времени и слабо связанной петлевой антенны. Регистрация спектров в полосе 40 МГц позволила выявить закономерное изменение частоты основной моды колебаний резонатора и наличие двух гармоник синхротронного излучения плазменного сгустка на частотах 2.25 ГГц и 4.52 ГГц соответственно. По полученным данным могут быть восстановлены параметры сформированного сгустка (плотность, форма, объем, энергетические спектры компонент плазмы).

В статье разработана эффективная вычислительная схема для интегрирования классических уравнений Гамильтона, описывающих динамику ионов пленённых радиочастотным полем ловушки Пауля. Она позволила провести количественные расчёты резонансных атомно-ионных столкновений в гибридных атомно-ионных ловушках с учётом неустранимого микродвижения ионов, вызванного радиочастотными полями (V.S. Melezhik et. al., Phys. Rev. A100, 063406 (2019)). Важным элементом гибридных атомно-ионных систем является электромагнитная ловушка Пауля, удерживающая заряженный ион. Колебательное движение пленённого иона определяется двумя частотами ловушки Пауля. Это частота порядка 100 кГц из-за постоянного электрического поля и радиочастоты 1-2 МГц определяется переменным электромагнитным полем ионной ловушки. Необходимость точного описания движения ионов в комбинированном поле с двумя временными шкалами, задаваемыми двумя сильно различающимися частотами, потребовала разработки устойчивой вычислительной схемы для интегрирования классических уравнений (Гамильтона) движения ионов. Кроме того, требуется устойчивость схемы на достаточно большом интервале времени столкновения иона с холодным атомом ∼ 10 × 2/, определяемом частотой атомной ловуш- ки ∼ 10 кГц, и в сам момент столкновения атома с ионом при сильной связи уравнений Гамильтона. Разработанный численный метод учитывает все отмеченные особенности задачи и позволяет с необходимой точностью интегрировать систему связанных квантово-квазиклассических уравнений и количественно описывать процессы атомно-ионных столкновений в гибридных ловушках, включая резонансные эффекты.