Алгоритм численного решения параметрической задачи Штурма-Лиувилля и вычисления производных от решения по параметру методом конечных элементов

Представлен экономичный алгоритм численного решения параметрической задачи Штурма-Лиувилля с краевыми условиями третьего рода на конечном интервале методом конечных элементов с автоматическим выбором сдвига спектра. Алгоритм включает вычисление с заданной точностью набора ∼ 10-50 собственных значений, собственных функций и их первых производных по параметру, а также интегралов - матричных элементов между собственными функциями и их производными по параметру. Эффективность алгоритма продемонстрирована численным анализом интегрируемой задачи с параметрическими краевыми условиями третьего рода.

параметрическая задача Штурма-Лиувилля, метод конечных элементов, метод Канторовича