Моделирование и оценивание длинной памяти финансовых временных рядов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе исследованы свойства длинной памяти временных рядов стоимостных показателей финансовых активов. Для моделирования таких процессов нами использованы модели авторегрессии дробно-интегрированного скользящего среднего, являющиеся наиболее успешными среди всех подобных моделей. В работе проведён обзор методов оценивания параметров таких моделей, дан анализ их основных достоинств, выделены их недостатки и предложен новый метод, позволяющий устойчиво оценивать параметр длинной памяти для нестационарных рядов, содержащих полиномиальный тренд. В работе исследованы временные ряды стоимостных показателей некоторых финансовых активов и получены количественные оценки показателя их длинной памяти.

Об авторах

Евгений Юрьевич Щетинин

ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Email: Riviera-molto@mail.ru
Кафедра прикладной математики; ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Юрий Георгиевич Прудников

ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Email: creolis@mail.ru
Кафедра прикладной математики; ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Павел Николаевич Марков

ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Кафедра прикладной математики; ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»

Список литературы

  1. Hosking J. Fractional Differencing // Biometrica. - 1981. - No 1. - Pp. 165-176.
  2. Granger C. Long Memory Relationships and the Aggregation of Dynamic Models // Journal of Econometrics. - 1980. - No 14. - Pp. 261-279.
  3. Mandelbrot B. B., Van Ness J. W. Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications // SIAM Rev. - 1968. - No 10. - Pp. 422-437.
  4. Granger C., Joyeux R. An Introduction to Long Range Time Series Models and Fractional Differencing // Journal of Time Series Analysis. - 1980. - No 1. - Pp. 15-30.
  5. Baillie R. T., Bollerslev T., Mikkelson H. Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity // Journal of Econometrics. - 1996. - No 14. - Pp. 3-30.
  6. Baillie R. T. Long Memory Processes and Fractional Integration Economics // Journal of Econometrics. - 1996. - No 73. - Pp. 5-59.
  7. Robinson P. M. Time Series with Long Memory. - Oxford: Oxford University Press, 2003.
  8. Peters E. E. Fractal Market Analysis. Applying Chaos Theory to Investment and Economics. - New York: John Wiley&Sons Inc., 2003.
  9. Beran J. Statistics for Long Memory Processes. - Chapman & Hall: New York, 1994.
  10. Doukhan P., Oppenheim G., Taqqu M. S. Theory and Applications of Long-Range Dependence. - Cambridge, MA: Birkhauser, 2003.

© Щетинин Е.Ю., Прудников Ю.Г., Марков П.Н., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах