Отправить статью по E-mail 
Дополнение Шура и число фокальных точек симплектической системы разностных уравнений
- Авторы: Елисеева Ю.В.1
-
Учреждения:
- Московский государственный технологический университет «Станкин»
- Выпуск: № 3 (2011)
- Страницы: 18-23
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8669
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе представлены новые результаты, связывающие число фокальных точек сопряжённого базиса симплектической разностной системы размерности 2n и отрицательный индекс инерции дополнения Шура в некоторой симметрической матрице той же размерности. Доказанный результат позволяет свести задачу вычисления фокальных точек дискретных симплектических систем к задаче вычисления спектра некоторой «седловой» задачи для блочной симметрической матрицы с собственными значениями различных знаков.
Ключевые слова
Об авторах
Юлия Витальевна Елисеева
Московский государственный технологический университет «Станкин»
Email: elyseeva@gmail.com
Кафедра «Прикладная математика»; Московский государственный технологический университет «Станкин»
Список литературы
- Bohner M., Do.sl.y O. Disconjugacy and Transformations for Symplectic Systems // Rocky Mountain Journal of Mathematics. - 1997. - No 3. - Pp. 707-743.
- Kratz W. Discrete Oscillation // J. Difference Equations and Appl. - 2003. -No 9. - Pp. 127-135.
- Do.sl.y O., Kratz W. Oscillation Theorems for Symplectic Difference Systems // Journal of Difference Equations and Applications. - 2007. - No 13. - Pp. 585- 605.
- Зеликин М.И. Однородные пространства и уравнение Риккати в вариационном исчислении. - М.: Факториал, 1998. - 352 с. [Zelikin M. I. Odnorodnihe prostranstva i uravnenie Rikkati v variacionnom ischislenii. - M.: Faktorial, 1998. - 352 s. ]
- Елисеева Ю. В. Сравнительный индекс для решений симплектических систем разностных уравнений // Дифференциальные уравнения. - 2009. - № 45. - С. 432-444. [Eliseeva Yu. V. Sravniteljnihyj indeks dlya resheniyj simplekticheskikh sistem raznostnihkh uravneniyj // Differencialjnihe uravneniya. - 2009. - No 45. - S. 432-444. ]
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Физматлит, 1998. - 352 с. [Gantmakher F. R. Teoriya matric. - M.: Fizmatlit, 1998. - 352 s. ]
- Elyseeva J. On Relative Oscillation Theory for Symplectic Eigenvalue Problems // Applied Mathematics Letters. - 2010. - No 23. - Pp. 1231-1237.
- Amrein W. O., Hinz A. M., Pearson D. B. Sturm-Liouville Theory Past and Present. - Basel: Springer, 2005. - 348 p.
- Kratz W., Tentler M. Recursion Formulae for the Characteristic Polynomial of Symmetric Banded Matrices // Linear Algebra and its Application. - 2008. - No 428. - Pp. 2482-2500.
- Benzi M., Golub G., Liesen J. Numerical Solution of Saddle Point Problems // Acta Numerica. - 2005. - No 14. - Pp. 1-137.
- Быченков Ю. В., Чижонков Е. В. Итерационные методы решения седловых задач. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. - 349 с. [Bihchenkov Yu. V., Chizhonkov E. V. Iteracionnihe metodih resheniya sedlovihkh zadach. - M.: Binom. Laboratoriya znaniyj, 2010. - 349 s. ]
