Отправить статью по E-mail 
Об оценке скорости сходимости математического ожидания статистики LN к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) стационарной гауссовской последовательности
- Авторы: Шомахов А.Ю.1
-
Учреждения:
- Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
- Выпуск: № 2 (2012)
- Страницы: 33-42
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8656
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Пусть X(t), t = 0,±1,±2,… - вещественнозначная стационарная гауссовская центрированная последовательность, обладающая спектральной плотностью f(λ). Рассматривается проблема оценивания скорости сходимости математического ожидания статистики LN = ∫ φ(λ)IN(λ)dλ, λ ∈[−π;π], где IN(λ) - периодограмма последовательности X(t),t = 0,±1,±2… к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) = ∫ φ(λ)f(λ)dλ стационарной гауссовской последовательности на основе выборки {X(1), X(2),…,X(N)} объема N.
Об авторах
Алексей Юрьевич Шомахов
Российский экономический университет им. Г.В. ПлехановаКафедра высшей математики; Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
Список литературы
- Бенткус Р., Рудзкис Р., Статулявичус В. Экспоненциальные неравенства для оценок спектра стационарной гауссовской последовательности // Литовский математический сборник. - 1975. - Т. 15. - С. 25-39. [Bentkus R., Rudzkis R., Statulyavichus V. Ehksponencialjnihe neravenstva dlya ocenok spektra stacionarnoyj gaussovskoyj posledovateljnosti // Litovskiyj matematicheskiyj sbornik. - 1975. - T. 15. - S. 25-39. ]
- Гиновян М.С. Асимптотически эффективное непараметрическое оценивание функционалов от спектральной плотности, имеющей нули // Теория вероятностей и её применение. - 1988. - Т. 33, вып. 2. - С. 315-322. [Ginovyan M.S. Asimptoticheski ehffektivnoe neparametricheskoe ocenivanie funkcionalov ot spektraljnoyj plotnosti, imeyutheyj nuli // Teoriya veroyatnosteyj i eyo primenenie. - 1988. - T. 33, вып. 2. - S. 315-322. ]
- Ибрагимов И.А. Об оценке спектральной функции стационарного гауссовского процесса // Теория вероятностей и её применение. - 1963. - Т. 8, вып. 4. - С. 391-430. [Ibragimov I.A. Ob ocenke spektraljnoyj funkcii stacionarnogo gaussovskogo processa // Teoriya veroyatnosteyj i eyo primenenie. - 1963. - T. 8, вып. 4. - S. 391-430. ]
- Гиновян М.С. Об оценке значения линейного функционала от спектральной плотности стационарного гауссовского процесса // Теория вероятностей и её применение. - 1988. - Т. 33, вып. 4. - С. 777-781. [Ginovyan M.S. Ob ocenke znacheniya lineyjnogo funkcionala ot spektraljnoyj plotnosti stacionarnogo gaussovskogo processa // Teoriya veroyatnosteyj i eyo primenenie. - 1988. - T. 33, вып. 4. - S. 777-781. ]
- Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Об оценке значения линейного функционала от плотности распределения // Записки научного семинара ЛОМИ. - 1986. - Т. 153. - С. 45-53. [Ibragimov I.A., Khasjminskiyj R.Z. Ob ocenke znacheniya lineyjnogo funkcionala ot plotnosti raspredeleniya // Zapiski nauchnogo seminara LOMI. - 1986. - T. 153. - S. 45-53. ]
- Ginovian M.S. Asymptotic Properties of Spectrum Estimate of Stationary Gaussian Processes // Izvestiya Natsionalnoi Akademii Nauk Armenii. Matematika. - 1995. - Vol. 30, No 1. - Pp. 1-16.
- Шомахов А.Ю. Об оценке скорости сходимости математического ожидания статистики .... к линейному функционалу от спектральной плотности ..(..) стационарного гауссовского процесса // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». - 2010. - № 1(36). - С. 89-99. [Shomakhov A.Yu. Ob ocenke skorosti skhodimosti matematicheskogo ozhidaniya statistiki .... k lineyjnomu funkcionalu ot spektraljnoyj plotnosti ..(..) stacionarnogo gaussovskogo processa // Vestnik MGTU im. N.Eh. Baumana. Ser. «Estestvennihe nauki». - 2010. - No 1(36). - S. 89-99. ]
- Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М.: Наука, 1969. - 480 с. [Nikoljskiyj S.M. Priblizhenie funkciyj mnogikh peremennihkh i teoremih vlozheniya. - M.: Nauka, 1969. - 480 s. ]
