Отправить статью по E-mail 
Параллельная реализация алгоритма вычислений базисов Гребнера и Жане на уровне редукции полиномов
- Авторы: Янович Д.А.1
-
Учреждения:
- Объединённый институт ядерных исследований
- Выпуск: № 3.2 (2010)
- Страницы: 19-24
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8499
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В предыдущих работах был представлен алгоритм для параллельного вычисления базисов Гребнера и Жане, работающий в терминах параллельного вычисления нормальных форм. Реализация выглядела многообещающе, но столкнулась с проблемой «голодания»(т.е. в некоторые моменты времени загружено мало вычислительных ядер машины). В этой работе представлен один подход повышения масштабируемости и избежания «голодания». Представлены данные по ускорению вычислений на восьмиядерной SMP машине.
Ключевые слова
Об авторах
Денис Александрович Янович
Объединённый институт ядерных исследований
Email: yan@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований
Список литературы
- Janet M. Le.cons sur les Syst`emes dEquations aux D.eriv.ees Partielles. Cahiers Scientifiques. IV. - Gauthier-Villars, Paris, 1929.
- Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Involutive Bases of Polynomial Ideals // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 519-542.
- Гердт В. П., Блинков Ю. А. Инволютивные деления мономов // Программирование. - 1998. - № 6. - С. 22-24.
- Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Minimal Involutive Bases // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 543-560.
- Gerdt V. P., Yanovich D. A. Parallelism in Computing Janet Bases // Proceedings of CAAP01, JINR E5,11-2001-279. - Dubna: 2002. - Pp. 93-103.
- Янович Д. А. О распараллеливании алгоритма вычисления инволютивных базисов Жане // Программирование. - 2002. - № 2. - С. 16-21.
- Gerdt V. P., Yanovich D. A. Parallel Computation of Involutive and GrЁobner Bases. // «Computer Algebra in Scientific Computing/CASC 2004» / Ed. by E. V. V. V. G. Ganzha, E. W. Mayr; Institute of Informatics, Technical University of Munich. - Garching, 2004. - Pp. 185-194.
- Янович Д. А. Оценка эффективности распределенных вычислений базисов Гребнера и инволютивных базисов // Программирование. - 2008. - № 4. - С. 32-40.
- Bini D., Mourrain B. Polynomial Test Suite. - 1996. - http://www-sop.inria. fr/saga/POL.
- Verschelde J. The Database with Test Examples. - http://www.math.uic.edu/ ~jan/demo.html
