Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8499ArticlesСтатьиReduction-Level Parallel Computations of Gr.obner and Janet BasesПараллельная реализация алгоритма вычислений базисов Гребнера и Жане на уровне редукции полиномовYanovichD AЯновичДенис АлександровичЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийyan@jinr.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований020320103.2NO3.2 (2010)№3.2 (2010)192408092016Copyright ©; 2010, Янович Д.А.2010Янович Д.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8499In previous papers we presented algorithm for parallel calculation of Gr.obner and Janet bases that works in terms of parallel normal forms computations. The realization was quite promising but faced problem of "starvation" (e.g. in some moments of time only few processors was fully loaded). In this talk one approach to raise scalability and avoid "starvation" will be presented. Experimental results of parallel computations on eight core SMP machine will be shown. Work was partially supported by the RFBR grant 07-01-00660 and by the grant 1027.2008.2 of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation.В предыдущих работах был представлен алгоритм для параллельного вычисления базисов Гребнера и Жане, работающий в терминах параллельного вычисления нормальных форм. Реализация выглядела многообещающе, но столкнулась с проблемой «голодания»(т.е. в некоторые моменты времени загружено мало вычислительных ядер машины). В этой работе представлен один подход повышения масштабируемости и избежания «голодания». Представлены данные по ускорению вычислений на восьмиядерной SMP машине.Gr.obner basesJanet basesparallel calculation, scalabilityбазис Грeбнерабазис Жанепараллелизациямасштабируемость1.Janet M. Le.cons sur les Syst`emes dEquations aux D.eriv.ees Partielles. Cahiers Scientifiques. IV. - Gauthier-Villars, Paris, 1929.2.Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Involutive Bases of Polynomial Ideals // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 519-542.3.Гердт В. П., Блинков Ю. А. Инволютивные деления мономов // Программирование. - 1998. - № 6. - С. 22-24.4.Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Minimal Involutive Bases // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 543-560.5.Gerdt V. P., Yanovich D. A. Parallelism in Computing Janet Bases // Proceedings of CAAP01, JINR E5,11-2001-279. - Dubna: 2002. - Pp. 93-103.6.Янович Д. А. О распараллеливании алгоритма вычисления инволютивных базисов Жане // Программирование. - 2002. - № 2. - С. 16-21.7.Gerdt V. P., Yanovich D. A. Parallel Computation of Involutive and GrЁobner Bases. // «Computer Algebra in Scientific Computing/CASC 2004» / Ed. by E. V. V. V. G. Ganzha, E. W. Mayr; Institute of Informatics, Technical University of Munich. - Garching, 2004. - Pp. 185-194.8.Янович Д. А. Оценка эффективности распределенных вычислений базисов Гребнера и инволютивных базисов // Программирование. - 2008. - № 4. - С. 32-40.9.Bini D., Mourrain B. Polynomial Test Suite. - 1996. - http://www-sop.inria. fr/saga/POL.10.Verschelde J. The Database with Test Examples. - http://www.math.uic.edu/ ~jan/demo.html