Исследование решений краевых задач для квазипотенциального уравнения с использованием оператора сдвига

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Квазипотенциальные уравнения широко применяются для релятивистского описания системы двух частиц, например, кварка и антикварка. В работе, используя оператор сдвига, исследованы решения краевых задач для квазипотенциального уравнения с кулоновским потенциалом при различных значениях параметра ... Установлено, что при .. > 0 имеется решение, которое стремится к решению уравнения Шрёдингера. Кроме того, обнаружены так называемые погранслойные решения и переход одного типа решения в другой. Исследования проведены при использовании системы символьных вычислений MAPLE.

Об авторах

Илькизар Валиевич Амирханов

Объединённый институт ядерных исследований

Email: camir@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Дилшод Зикриёходжаевич Музафаров

Объединённый институт ядерных исследований

Email: muzafarov@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Нил Ратан Саркар

Объединённый институт ядерных исследований

Email: sarker@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Иброхим Сархадов

Объединённый институт ядерных исследований

Email: ibrohim@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Зариф Алимжонович Шарипов

Объединённый институт ядерных исследований

Email: zarif@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Список литературы

  2. Быков А. А., Дремин И. М., Леонидов А. В. //УФН. -1984.-Т.143. -С.3- 32. [Bihkov A. A., Dremin I. M., Leonidov A. V. // UFN. - 1984. - T. 143. - S. 3-32. ] 2.
  3. Kadyshevsky V. G., Mir-Kasimov R. M., Skachkov N. B. // Nuovo. Cimento. A. - 1968. - Vol. 55. - Pp. 233-257.
  4. Amirkhanov I. V., Zhidkov E. P., Konnova S. V. Computer Physics Communications the Factorization Method and Particular Solutions of the Relativistic Schr.edinger Equation of ..th Order (.. =4,6). - 2000. - Vol. 126. - Pp. 12-15.
  5. Амирханов И. В., Жидков Е. П., Коннова С. В. Исследование решения краевой задачи для сингулярно-возмущенного уравнения Шредингера // Сообщение ОИЯИ, P11-2000-154. - Дубна, 2000. - 10 с. [Amirkhanov I. V., Zhidkov E. P., Konnova S. V. Issledovanie resheniya kraevoyj zadachi dlya singulyarno-vozmuthennogo uravneniya Shredingera // Soobthenie OIYaI, P112000-154. - Dubna, 2000. - 10 s. ]
  6. Асимптотическая аппроксимация решений и собственных значений краевой задачи для сингулярно-возмущенного релятивистского аналога уравнения Шредингера / И. В. Амирханов, С. А. Васильев, Е. П. Жидков, И. Е. Жидкова // Дифф. Урав. - 2000. - Т. 37, № 1. - С. 83-90. [Asimptoticheskaya approksimaciya resheniyj i sobstvennihkh znacheniyj kraevoyj zadachi dlya singulyarno-vozmuthennogo relyativistskogo analoga uravneniya Shredingera / I. V. Amirkhanov, S. A. Vasiljev, E. P. Zhidkov, I. E. Zhidkova // Diff. Urav. - 2000. - T. 37, No 1. - S. 83-90. ]
  7. Асимптотика собственных функций и собственных значений краевой задачи для сингулярно возмущенного релятивистского аналога уравнения Шредингера при произвольном потенциале / И. В. Амирханов, С. А. Васильев, Е. П. Жидков, И. Е. Жидкова // Математическое моделирование. - 2003. - Т. 15, № 9. - С. 3-16. [Asimptotika sobstvennihkh funkciyj i sobstvennihkh znacheniyj kraevoyj zadachi dlya singulyarno vozmuthennogo relyativistskogo analoga uravneniya Shredingera pri proizvoljnom potenciale / I. V. Amirkhanov, S. A. Vasiljev, E. P. Zhidkov, I. E. Zhidkova // Matematicheskoe modelirovanie. - 2003. - T. 15, No 9. - S. 3-16. ]
  8. Исследование краевых задач для уравнения высокого порядка с малым параметром при старших производных / И. В. Амирханов, Е. П. Жидков, Н. Р. Саркар, И. Сархадов // Сообщение ОИЯИ P11-2004-147. - Дубна, 2004. - 22 с. [Issledovanie kraevihkh zadach dlya uravneniya vihsokogo poryadka s malihm parametrom pri starshikh proizvodnihkh / I. V. Amirkhanov, E. P. Zhidkov, N. R. Sarkar, I. Sarkhadov // Soobthenie OIYaI P11-2004-147. - Dubna, 2004. - 22 s. ]
  9. Исследование краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка / И. В. Амирханов, Е. П. Жидков, Д. З. Музафаров и др. // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, № 11. - С. 65-79. [Issledovanie kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka / I. V. Amirkhanov, E. P. Zhidkov, D. Z. Muzafarov и др. // Matematicheskoe modelirovanie. - 2007. - T. 19, No 11. - S. 65-79. ]
  10. Решение краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Сообщение ОИЯИ P11-2007-148. - Дубна, 2007. - 16 с. [Reshenie kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Soobthenie OIYaI P11-2007-148. - Dubna, 2007. - 16 s. ]
  11. Исследование решений краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. - 2008. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. - 2008. ]
  12. Исследование решений краевых задач для дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Препринт ОИЯИ P11-2009-150. - 2009. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Preprint OIYaI P11-2009-150. - 2009. ]
  13. Исследование решений краевых задач для дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Вестник РУДН, сер. «Математика. Информатика. Физика». - 2010. - № 3, вып. 2. - С. 16-20. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Vestnik RUDN, ser. «Matematika. Informatika. Fizika». - 2010. - No 3, вып. 2. - S. 16- 20. ]
  14. Кадышевский В. Г., Мир-Касымов Р. М., Скачков Н. Б. Трехмерная формулировка релятивистской проблемы двух тел // ЭЧАЯ. - 1972. - Т. 2, № 3. - С. 637. [Kadihshevskiyj V. G., Mir-Kasihmov R. M., Skachkov N. B. Trekhmernaya formulirovka relyativistskoyj problemih dvukh tel // EhChAYa. - 1972. - T. 2, No 3. - С. 637. ]
  15. Жидков Е. П., Кадышевский В. Г., Катышев Ю. В. К вопросу о предельном переходе в релятивистском предельном переходе // ТМФ. - 1970. - Т. 3, № 2. - С. 191-196. [Zhidkov E. P., Kadihshevskiyj V. G., Katihshev Yu. V. K voprosu o predeljnom perekhode v relyativistskom predeljnom perekhode // TMF. - 1970. - T. 3, No 2. - S. 191-196. ]
  16. Тихонов А. Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра // Матем. Сбор. - 1948. - Т. 22 (64), № 2. - С. 193-204. [Tikhonov A. N. O zavisimosti resheniyj differencialjnihkh uravneniyj ot malogo parametra // Matem. Sbor. - 1948. - T. 22 (64), No 2. - S. 193-204. ]
  17. Тихонов А. Н. О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры // Матем. Сбор. - 1950. - Т. 27(69), № 1. - С. 147-156. [Tikhonov A. N. O sistemakh differencialjnihkh uravneniyj, soderzhathikh parametrih // Matem. Sbor. - 1950. - T. 27(69), No 1. - S. 147-156. ]
  18. Вишик М. И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. - 1957. - Т. 12, вып. 5 (77). - С. 3-122. [Vishik M. I., Lyusternik L. A. Regulyarnoe vihrozhdenie i pogranichnihyj sloyj dlya lineyjnihkh differencialjnihkh uravneniyj s malihm parametrom // UMN. - 1957. - T. 12, вып. 5 (77). - S. 3-122. ]
  19. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. - М.: Высшая школа, 1990. [Vasiljeva A. B., Butuzov V. F. Asimptoticheskie metodih v teorii singulyarnihkh vozmutheniyj. - M.: Vihsshaya shkola, 1990. ]

© Амирханов И.В., Музафаров Д.З., Саркар Н.Р., Сархадов И., Шарипов З.А., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах