Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8434ArticlesСтатьиInvestigation of Solutions of Boundary Problems for the Quasipotential Equation Using the Shift OperatorИсследование решений краевых задач для квазипотенциального уравнения с использованием оператора сдвигаAmirkhanovI VАмирхановИлькизар ВалиевичЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийcamir@jinr.ruMuzafarovD ZМузафаровДилшод ЗикриёходжаевичЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийmuzafarov@jinr.ruSarkerN RСаркарНил РатанЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийsarker@jinr.ruSarhadovIСархадовИброхимЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийibrohim@jinr.ruSharipovZ AШариповЗариф АлимжоновичЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийzarif@jinr.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований150420114NO4 (2011)№4 (2011)748208092016Copyright ©; 2011, Амирханов И.В., Музафаров Д.З., Саркар Н.Р., Сархадов И., Шарипов З.А.2011Амирханов И.В., Музафаров Д.З., Саркар Н.Р., Сархадов И., Шарипов З.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8434The quasipotential equations are widely applied to the relativistic description of a system oftwo particles, for example, a quark and an antiquark. In the work, the solutions of boundary problems for the quasipotential equation with the Coulomb potential at various values of parameter .. are investigated with use of the shift operator. It is established that at .. > 0 there is a solution which aspires to the Schr.odinger equation solution. Besides, the so-called frontier layer solutions and transition of one type of the solution into another are found out.Investigations are carried out using the system of symbolical evaluations MAPLE.Квазипотенциальные уравнения широко применяются для релятивистского описания системы двух частиц, например, кварка и антикварка. В работе, используя оператор сдвига, исследованы решения краевых задач для квазипотенциального уравнения с кулоновским потенциалом при различных значениях параметра ... Установлено, что при .. > 0 имеется решение, которое стремится к решению уравнения Шрёдингера. Кроме того, обнаружены так называемые погранслойные решения и переход одного типа решения в другой. Исследования проведены при использовании системы символьных вычислений MAPLE.quasipotential equationboundary problemshift operatorsymbolic computingквазипотенциальное уравнениекраевая задачаоператор сдвигасимвольные вычисления1.Быков А. А., Дремин И. М., Леонидов А. В. //УФН. -1984.-Т.143. -С.3- 32. [Bihkov A. A., Dremin I. M., Leonidov A. V. // UFN. - 1984. - T. 143. - S. 3-32. ] 2.2.Kadyshevsky V. G., Mir-Kasimov R. M., Skachkov N. B. // Nuovo. Cimento. A. - 1968. - Vol. 55. - Pp. 233-257.3.Amirkhanov I. V., Zhidkov E. P., Konnova S. V. Computer Physics Communications the Factorization Method and Particular Solutions of the Relativistic Schr.edinger Equation of ..th Order (.. =4,6). - 2000. - Vol. 126. - Pp. 12-15.4.Амирханов И. В., Жидков Е. П., Коннова С. В. Исследование решения краевой задачи для сингулярно-возмущенного уравнения Шредингера // Сообщение ОИЯИ, P11-2000-154. - Дубна, 2000. - 10 с. [Amirkhanov I. V., Zhidkov E. P., Konnova S. V. Issledovanie resheniya kraevoyj zadachi dlya singulyarno-vozmuthennogo uravneniya Shredingera // Soobthenie OIYaI, P112000-154. - Dubna, 2000. - 10 s. ]5.Асимптотическая аппроксимация решений и собственных значений краевой задачи для сингулярно-возмущенного релятивистского аналога уравнения Шредингера / И. В. Амирханов, С. А. Васильев, Е. П. Жидков, И. Е. Жидкова // Дифф. Урав. - 2000. - Т. 37, № 1. - С. 83-90. [Asimptoticheskaya approksimaciya resheniyj i sobstvennihkh znacheniyj kraevoyj zadachi dlya singulyarno-vozmuthennogo relyativistskogo analoga uravneniya Shredingera / I. V. Amirkhanov, S. A. Vasiljev, E. P. Zhidkov, I. E. Zhidkova // Diff. Urav. - 2000. - T. 37, No 1. - S. 83-90. ]6.Асимптотика собственных функций и собственных значений краевой задачи для сингулярно возмущенного релятивистского аналога уравнения Шредингера при произвольном потенциале / И. В. Амирханов, С. А. Васильев, Е. П. Жидков, И. Е. Жидкова // Математическое моделирование. - 2003. - Т. 15, № 9. - С. 3-16. [Asimptotika sobstvennihkh funkciyj i sobstvennihkh znacheniyj kraevoyj zadachi dlya singulyarno vozmuthennogo relyativistskogo analoga uravneniya Shredingera pri proizvoljnom potenciale / I. V. Amirkhanov, S. A. Vasiljev, E. P. Zhidkov, I. E. Zhidkova // Matematicheskoe modelirovanie. - 2003. - T. 15, No 9. - S. 3-16. ]7.Исследование краевых задач для уравнения высокого порядка с малым параметром при старших производных / И. В. Амирханов, Е. П. Жидков, Н. Р. Саркар, И. Сархадов // Сообщение ОИЯИ P11-2004-147. - Дубна, 2004. - 22 с. [Issledovanie kraevihkh zadach dlya uravneniya vihsokogo poryadka s malihm parametrom pri starshikh proizvodnihkh / I. V. Amirkhanov, E. P. Zhidkov, N. R. Sarkar, I. Sarkhadov // Soobthenie OIYaI P11-2004-147. - Dubna, 2004. - 22 s. ]8.Исследование краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка / И. В. Амирханов, Е. П. Жидков, Д. З. Музафаров и др. // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, № 11. - С. 65-79. [Issledovanie kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka / I. V. Amirkhanov, E. P. Zhidkov, D. Z. Muzafarov и др. // Matematicheskoe modelirovanie. - 2007. - T. 19, No 11. - S. 65-79. ]9.Решение краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Сообщение ОИЯИ P11-2007-148. - Дубна, 2007. - 16 с. [Reshenie kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Soobthenie OIYaI P11-2007-148. - Dubna, 2007. - 16 s. ]10.Исследование решений краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. - 2008. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya singulyarno-vozmuthennogo differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. - 2008. ]11.Исследование решений краевых задач для дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Препринт ОИЯИ P11-2009-150. - 2009. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Preprint OIYaI P11-2009-150. - 2009. ]12.Исследование решений краевых задач для дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала / И. В. Амирханов, Д. З. Музафаров, Н. Р. Саркар и др. // Вестник РУДН, сер. «Математика. Информатика. Физика». - 2010. - № 3, вып. 2. - С. 16-20. [Issledovanie resheniyj kraevihkh zadach dlya differencialjnogo uravneniya vihsokogo poryadka v pole kulonovskogo potenciala / I. V. Amirkhanov, D. Z. Muzafarov, N. R. Sarkar и др. // Vestnik RUDN, ser. «Matematika. Informatika. Fizika». - 2010. - No 3, вып. 2. - S. 16- 20. ]13.Кадышевский В. Г., Мир-Касымов Р. М., Скачков Н. Б. Трехмерная формулировка релятивистской проблемы двух тел // ЭЧАЯ. - 1972. - Т. 2, № 3. - С. 637. [Kadihshevskiyj V. G., Mir-Kasihmov R. M., Skachkov N. B. Trekhmernaya formulirovka relyativistskoyj problemih dvukh tel // EhChAYa. - 1972. - T. 2, No 3. - С. 637. ]14.Жидков Е. П., Кадышевский В. Г., Катышев Ю. В. К вопросу о предельном переходе в релятивистском предельном переходе // ТМФ. - 1970. - Т. 3, № 2. - С. 191-196. [Zhidkov E. P., Kadihshevskiyj V. G., Katihshev Yu. V. K voprosu o predeljnom perekhode v relyativistskom predeljnom perekhode // TMF. - 1970. - T. 3, No 2. - S. 191-196. ]15.Тихонов А. Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра // Матем. Сбор. - 1948. - Т. 22 (64), № 2. - С. 193-204. [Tikhonov A. N. O zavisimosti resheniyj differencialjnihkh uravneniyj ot malogo parametra // Matem. Sbor. - 1948. - T. 22 (64), No 2. - S. 193-204. ]16.Тихонов А. Н. О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры // Матем. Сбор. - 1950. - Т. 27(69), № 1. - С. 147-156. [Tikhonov A. N. O sistemakh differencialjnihkh uravneniyj, soderzhathikh parametrih // Matem. Sbor. - 1950. - T. 27(69), No 1. - S. 147-156. ]17.Вишик М. И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. - 1957. - Т. 12, вып. 5 (77). - С. 3-122. [Vishik M. I., Lyusternik L. A. Regulyarnoe vihrozhdenie i pogranichnihyj sloyj dlya lineyjnihkh differencialjnihkh uravneniyj s malihm parametrom // UMN. - 1957. - T. 12, вып. 5 (77). - S. 3-122. ]18.Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. - М.: Высшая школа, 1990. [Vasiljeva A. B., Butuzov V. F. Asimptoticheskie metodih v teorii singulyarnihkh vozmutheniyj. - M.: Vihsshaya shkola, 1990. ]