Исследование масштабируемости параллельных вычислений инволютивных базисов и базисов Грёбнера на многоядерном SMP компьютере

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В прошлых работах автором была представлена программная реализация двух подходов к параллелизации вычислений базисов Грёбнера и инволютивных базисов полиномиальных систем: на уровне редукций полиномов с вычислениями, проводимыми в кольце Z и на уровне вычисления базисов целиком по модулю простого числа с последующим подъёмом результатов. Их масштабируемость была исследована только на восьмиядерном компьютере. В этой работе приводятся результаты тестирования улучшенной реализации данных алгоритмов на компьютере с 32 ядрами, производится анализ масштабируемости и факторов, на неё влияющих.

Об авторах

Денис Александрович Янович

Объединённый институт ядерных исследований

Email: yan@jinr.ru
Лаборатория информационных технологий

Список литературы

  2. Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Involutive Bases of Polynomial Ideals // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 519-542.
  3. Gerdt V. P., Blinkov Y. A. Minimal Involutive Bases // Math. Comp. Sim. - 1998. - Vol. 45. - Pp. 543-560.
  4. Yanovich D. A. Parallelization of an Algorithm for Computation of Involutive Janet Bases // Programming and Computer Software. - 2002. - Vol. 28, No 2. - Pp. 66-69.
  5. Gerdt V. P., Yanovich D. A. Parallel Computation of Involutive and Gr¨obner Bases // “Computer Algebra in Scientific Computing / CASC 2004”, V. G. Ganzha, E. W. Mayr, E. V. Vorozhtsov (Eds.). Institute of Informatics, Technical University of Munich, Garching. - 2004. - Pp. 185-194.
  6. Yanovich D. A. Efficiency Estimate for Distributed Computation of Gr¨obner Bases and Involutive Bases // Programming and Computer Software. - 2008. - Vol. 34, No 4. - Pp. 210-215.
  7. Yanovich D. A. Reduction-Level Parallel Computations of Gr¨obner and Janet Bases // Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. - 2010. - Vol. Mathematics. Information Sciences. Physics, No 2. - Pp. 19-24.
  8. Yanovich D. A. Parallel Modular Computation of Gr¨obner and Involutive Bases // Programming and Computer Software. - 2013. - Vol. 39, No 2. - Pp. 110-113.

© Янович Д.А., 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах