Исследование устойчивости потенциального течения жидкости в пористой среде с учётом переменного коэффициента поперечной диффузии
- Авторы: Рыбаков Ю.П.1, Свиридова О.Д.1, Шикин Г.Н.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: № 3 (2014)
- Страницы: 182-185
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8244
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется устойчивость потенциального течения жидкости в пористой среде с учётом переменного коэффициента поперечной диффузии. Рассматривается течение в трубе радиуса a, при этом считается, что в силу аксиальности течения существуют две компоненты скорости: ⃗v =(vr,0, vz). Уравнение Эйлера содержит в правой части член, определяющий силу Дарси: f ⃗D = −av, где a - обратный коэффициент проницаемости Дарси. Уравнение непрерывности содержит член, описывающий поперечную диффузию текущей жидкости. Показано, что для системы уравнений Эйлера тождественно выполняется равенство 2P / ≡ 2 /, что означает их совместность и вполне интегрируемость. Для компоненты vr(r,z) получено уравнение Бесселя, для vz(r,z) получено уравнение, содержащее коэффициент диффузии D(z). Исследована устойчивость решений уравнения для vz(r,z) для трёх коэффициентов диффузии D(z). Установлено, что во всех случаях решения неустойчивы относительно малых возмущений продольной компоненты скорости vz(r,z).
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Петрович Рыбаков
Российский университет дружбы народов
Email: soliton4@mail.ru
Кафедра теоретической физики и механики
Оксана Дмитриевна Свиридова
Российский университет дружбы народов
Email: oksanasviridova@yandex.ru
Кафедра теоретической физики и механики
Георгий Николаевич Шикин
Российский университет дружбы народовКафедра теоретической физики и механики
Список литературы
- Шейдеггер А. Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. - Москва: Институт компьютерных исследований. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.
- Рыбаков Ю. П., Шикин Г. Н. Течение в трубе с зернистой загрузкой: пристеночный эффект // XVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». - 2003. - С. 138-139.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. - Москва: Наука, 1988.
- Рыбаков Ю. П., Свиридова О. Д., Шикин Г. Н. Исследование потенциального течения жидкости в пористой среде с учетом закона Дарси и переменного коэффициента диффузии. - 2014. - № 1. - С. 148-152.
![](/img/style/loading.gif)