Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8244ArticlesСтатьиResearch ArticleNVESTIGATION OF THE STABILITY OF THE POTENTIAL FLUID FLOW IN A POROUS MEDIUM WITH VARIABLE TRANSVERSE DIFFUSION COEFFICIENTИсследование устойчивости потенциального течения жидкости в пористой среде с учётом переменного коэффициента поперечной диффузииRybakovYu PРыбаковЮрий ПетровичDepartment of Theoretical Physics and MechanicsКафедра теоретической физики и механикиsoliton4@mail.ruSviridovaO DСвиридоваОксана ДмитриевнаDepartment of Theoretical Physics and MechanicsКафедра теоретической физики и механикиoksanasviridova@yandex.ruShikinG NШикинГеоргий НиколаевичDepartment of Theoretical Physics and MechanicsКафедра теоретической физики и механики-Peoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320143NO3 (2014)№3 (2014)18218508092016Copyright ©; 2014, Рыбаков Ю.П., Свиридова О.Д., Шикин Г.Н.2014Рыбаков Ю.П., Свиридова О.Д., Шикин Г.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8244We have considered the potential fluid flow in porous medium taking into account variable diffusion coefficient in the tube of radius . The flow is supposed to be cylindrically-symmetric. The velocity has two components: ⃗ =(,0,). The Euler equation has in the right hand side the term which determines Darcy force: ⃗ = −⃗, where - inverse Darcy coefficient. Continuity equation has the term which describes transverse diffusion of flowing fluid. We have established that for Euler equations system the equality 2/ ≡ 2/ is fulfilled identically. It means that Euler equations system is compatible and integrable. For (,) we have obtained Bessel equation, for (,) - the equation with diffusion coefficient (). We have investigated the solution of the equation for (,) with three types of diffusion coefficient (). We have established that in all cases the equation has unstable solution.Исследуется устойчивость потенциального течения жидкости в пористой среде с учётом переменного коэффициента поперечной диффузии. Рассматривается течение в трубе радиуса a, при этом считается, что в силу аксиальности течения существуют две компоненты скорости: ⃗v =(vr,0, vz). Уравнение Эйлера содержит в правой части член, определяющий силу Дарси: f ⃗D = −av, где a - обратный коэффициент проницаемости Дарси. Уравнение непрерывности содержит член, описывающий поперечную диффузию текущей жидкости. Показано, что для системы уравнений Эйлера тождественно выполняется равенство 2P / ≡ 2 /, что означает их совместность и вполне интегрируемость. Для компоненты vr(r,z) получено уравнение Бесселя, для vz(r,z) получено уравнение, содержащее коэффициент диффузии D(z). Исследована устойчивость решений уравнения для vz(r,z) для трёх коэффициентов диффузии D(z). Установлено, что во всех случаях решения неустойчивы относительно малых возмущений продольной компоненты скорости vz(r,z).potential flowporous mediumDarcy lawstabilitydiffusionпотенциальное течениепористая средазакон Дарсиустойчивостьдиффузия1.Шейдеггер А. Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. - Москва: Институт компьютерных исследований. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.2.Рыбаков Ю. П., Шикин Г. Н. Течение в трубе с зернистой загрузкой: пристеночный эффект // XVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». - 2003. - С. 138-139.3.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. - Москва: Наука, 1988.4.Рыбаков Ю. П., Свиридова О. Д., Шикин Г. Н. Исследование потенциального течения жидкости в пористой среде с учетом закона Дарси и переменного коэффициента диффузии. - 2014. - № 1. - С. 148-152.