Численное исследование дискретного спектра оператора Гамильтона водородоподобного атома в квантовой механике Курышкина

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе обсуждается поведение потенциала одночастичного приближения уравнения Шредингера для описания оптического спектра многоэлектронного атома с одним оптическим электроном. Свойства дискретного и непрерывного спектра Гамильтона-Курышкина позволяет применить для численного вычисления собственных значений два альтернативных метода. Сравнение результатов и их обсуждение свидетельствуют о перспективности использования предложенной модели для описания оптических характеристик атомных систем с одним оптическим электроном.

Об авторах

А. А. Гусев

Объединённый институт ядерных исследований

Россия, 141980, Моск. область, Дубна, ул. Жолио Кюри, 6

А. В. Зорин

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

К. П. Ловецкий

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Н. П. Третьяков

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. - М.: Наука, 1976.
  2. Фок В. А. Атом водорода и неевклидова геометрия // Изв. АН СССР, ОМЕН. - Вып. 2. - 1935. - С. 169-179.
  3. Демков Ю. Н., Островский В. Н. Внутренняя симметрия задачи Максвелла о «рыбьем глазе» и группа Фока для атома водорода // ЖЭТФ. - Т. 6. - 1971. - С. 2011-2018.
  4. Демков Ю. Н., Островский В. Н. Правило заполнения n+l в периодической системе Менделеева и фокусирующие потенциалы // ЖЭТФ. - Т. 62. - 1972. - С. 125-132.
  5. Kitagawara Y., Barut A. O. On the dynamical symmetry of the periodic table: II. Modified Demkov-Ostrovsky atomic model // J. Phys. B. - Vol. 16. - 1983. - Pp. 3305-3327.
  6. Kitagawara Y., Barut A. O. Period dubling in the n+l filling rule and dynamical symmetry of the Demkov-Ostrovsky atomic model // J. Phys. B. - Vol. 17. - 1984. - Pp. 4251-4259.
  7. Курышкин В. В. Квантовые функции распределения. Дисс. - канд. физ.-мат. наук. - УДН, 1969.
  8. Kuryshkin V. V. La mechanique quantique avec une function nonnegative de distribution dans l’espace des phases // Annales Inst. Henri Poincare. - Vol. 17, No 1. - 1972. - Pp. 81-95.
  9. Kuryshkin V. V. Some problems of quantum mechanics possessing a non-negative phase-space distribution function // Int. J. Theor. Phys. - Vol. 7, No 6. - 1973. - Pp. 451-466.
  10. Kuryshkin V. V., Zaparovanny Y. I. L’atome d’hydrogene dans mecanique quantique a fonction de distribution non-negative dans 1’espace des phases // Compt. Rend. Acad. Sc. Paris. - Vol. 277, Serie B. - 1974. - Pp. 17-21.
  11. Сорокин В. А., Запарованный Ю. И. К задаче об атоме водорода в квантовой механике с неотрицательной КФР // В сб. «Современные задачи в точных науках». - Вып. 1. - 1975. - С. 84-88.
  12. Запарованный Ю. И., Курышкин В. В. К задаче о гармоническом осцилляторе в квантовой механике с неотрицательной КФР // В кн. Проблемы статистической физики и теории поля. - М.: УДН, 1976. - С. 97-101.
  13. Запарованный Ю. И., Курышкин В. В. К реализации предельных переходов в квантовой механике с неотрицательной КФР // В кн. Проблемы статистической физики и теории поля. - М.: УДН, 1980. - С. 107-112.
  14. Зорин А. В., Курышкин В. В., Севастьянов Л. А. Описание спектра водородоподобного атома // Вестник РУДН, сер. Физика. - Т. 6, № 1. - 1998. - С. 62-66.
  15. Жидков Е. П., Зорин А. В. Описание спектра водородоподобного атома в квантовой механике с последовательно вероятностной интерпретацией // Сообщения ОИЯИ 2000 - Р11-2000-316. - Дубна: Изд-во ОИЯИ, 2000. - 19 с.
  16. Zhidkov E. P., Zorin A. V. Quantum Theory with Statistical Interpretation: The Hydrogen-like atom Problem // Journ. Comp. Meth. Sci. Engin. - Vol. 2, No 12. - 2002. - Pp. 293-307.
  17. Зорин А. В., Севастьянов Л. А. Математическое моделирование квантовой механики с неотрицательной КФР // Вестник РУДН, Физика. - Т. 11, № 2. - 2003. - С. 81-87.
  18. Фок В. А. Начала квантовой механики. - М.: Наука, 1976.
  19. Rothenberg M. Application of Sturmian functions to the Schroedinger three-body problem // Ann. Phys (N.Y.). - Vol. 19. - 1962. - Pp. 262-278.
  20. Rothenberg M. Theory and application of Sturmian functions // Adv. At. Molec. Phys. - Vol. 6. - 1970. - Pp. 233-268.
  21. Христенко С. В. Штурмовские разложения функций Грина для простейших систем // ТМФ. - Т. 22. - 1975. - С. 31-45.
  22. Фриш С. Э. Оптические спектры атомов. - М.: Физматгиз, 1963.
  23. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. - М.: Физматгиз, 1963.
  24. Веселов М. Г., Лабзовский Л. Н. Строение электронных оболочек. - М.: Наука, 1986.
  25. Зорин А. В., Севастьянов Л. А. Метод оценок снизу для собственных значений дифференциального оператора Гамильтона в квантовой механике Курышкина // Вестник РУДН, сер. Прикладная и компьютерная математика. - Т. 1, № 1. - 2002. - С. 134-144.
  26. Зорин А. В., Севастьянов Л. А. Спектральные свойства операторов Гамильтона в квантовой механике с неотрицательной КФР// Тезисы 2 Международн. конф. «Функциональный анализ и дифференциальные операторы». - М.: Физматлит, 2003. - С. 169-170.
  27. Зорин А. В. Метод исследования существенного и дискретного спектров оператора Гамильтона водородоподобного атома в квантовой механике Курышкина // Вестник РУДН, сер. Прикладная и компьютерная математика. - Т. 3, № 1. - 2004. - С. 121-131.
  28. Зорин А. В., Севастьянов Л. А., Беломестный Г. А. Аналитическое вычисление матриц наблюдаемых водородоподобного атома в квантовой механике Курышкина // Вестник РУДН, сер. Прикладная и компьютерная математика. - Т. 3, № 1. - 2004. - С. 106-120.
  29. Zorin A. V., Sevastianov L. A., Belomestny G. A. Numerical search for the states with minimal dispersion in quantum mechanics with non-negative quantum distribution function // Lect. Notes in Comp. Sci. - Vol. 3401. - 2005. - Pp. 613-621.
  30. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. - М.: Мир, 1978. - Т. 4.
  31. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Гусев А.А., Зорин А.В., Ловецкий К.П., Третьяков Н.П., 2007

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.