Дискретное преобразование значений функций на сетке в коэффициенты полиномов Цернике

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Разработан инструмент для решения практической задачи серийного восстановления коэффициентов разложения функций по полиномам Цернике по их приближенно измеренным значениям на сетке. Решается серия переопределенных и несовместных систем линейных алгебраических уравнений с разными правыми частями и матрицами из одного класса точности методом тихоновской регуляризации. Исследуются условия существования единственной псевдообратной матрицы для точной системы. Доказывается сходимость регуляризованных псевдообратных матриц к точной при стремлении возмущения к нулю.

Об авторах

Л. А. Севастьянов

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

К. П. Ловецкий

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

М. Г. Кокотчикова

Российский университет дружбы народов

Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Войцехович В. В. Влияние атмосферной турбулентности на точность определения параметров волнового фронта // Препринт ИКИ АН СССР, Пр-862. - 1984.
  2. Севастьянов Л. А., и др. Програмно-математический комплекс для обработки киногартманограмм // Препринт ИКИ АН СССР, Пр-1209. - 1987.
  3. Микулич А. В. О восполнении дифференцируемой функции на круге по ее неполному следу на сетке. В кн. Современные задачи мат. физики. - М.: УДН, 1986. - С. 63-70.
  4. Микулич А. В., Севастьянов Л. А. О дискретном преобразовании Фурье по системе полиномов Цернике. В кн. Современные задачи мат. физики. - М.: УДН, 1986. - С. 71-78.
  5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1970.
  6. Luneburg R. K. Mathematical theory of optics. - Berkley: University of California Press, 1965.
  7. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. - Т. 151, № 3. - 1963. - С. 501-504.
  8. Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. - Т. 153, № 1. - 1963. - С. 49-52.
  9. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1972.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Севастьянов Л.А., Ловецкий К.П., Кокотчикова М.Г., 2007

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.