Маргинальный асимптотически-диффузионный анализ двуклассовой RQ-системы с вероятностным приоритетом как математической модели сети связи с двумодальной информацией

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется RQ-система

В работе исследуется RQ-система M2/M2/1 с вероятностным приоритетом и вытеснением заявок как модель двумодальной сети связи. На вход системы поступает два класса заявок, т.е. два потока. В системе имеется одно обслуживающее устройство (канал связи). Если входящая заявка застает прибор занятым заявкой того же класса, она идет на орбиту и осуществляет случайную задержку через экспоненциально распределенное случайное время. Если же на приборе находится заявка другого типа, то с некоторой вероятностью возможно прерывание обслуживания (вытеснение заявки). Необслуженная заявка уходит на орбиту. Обращаясь к прибору с орбиты, заявки действуют тем же образом. Время обслуживания каждой заявки распредлено экспоненциально. На орбите реализован протокол множественного доступа. В статье предложен оригинальный метод маргинального асимптотическидиффузионного анализа в условии большой задержки заявок на орбите для нахождения стационарных распределений вероятностей числа заявок каждого типа в системе.

Об авторах

А. А. Назаров

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: nazarov.tsu@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-5097-5629
Scopus Author ID: 7201780364
ResearcherId: O-5862-2014

Doctor of Technical Sciences, professor of Department of Probability Theory and Mathematical Statistic

пр-т. Ленина, д. 36, Томск, 634050, Российская Федерация

Е. А. Фёдорова

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: moiskate@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8933-5322
Scopus Author ID: 56439120600
ResearcherId: E-3161-2017

PhD in Physical and Mathematical Sciences, associate professor of Department of Probability Theory and Mathematical Statistic

пр-т. Ленина, д. 36, Томск, 634050, Российская Федерация

Я. Е. Измайлова

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: evgenevna.92@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9132-0127
Scopus Author ID: 57191051392
ResearcherId: T-6377-2017

PhD in Physical and Mathematical Sciences, associate professor of Department of Probability Theory and Mathematical Statistic

пр-т. Ленина, д. 36, Томск, 634050, Российская Федерация

Список литературы

  1. Al Jaafreh, M. Multimodal systems, experiences, and communications: A review toward the tactile internet vision. Recent Trends in Computer Applications, 191-220 (2018).
  2. Matveev, Y. N. Technologies for biometric personal identification by voice and other modalities (in Russian). Russian. Engineering Journal: Science and Innovation 3, 46-61 (2012).
  3. Kagirov, I. A. Multimedia database of Russian sign language gestures in three-dimensional format (in Russian). Russian. Questions of Linguistics 1, 104-123 (2020).
  4. Ryndin, A., Pakulova, E., Basov, O. & Veselov, G. Modelling of multi-path transmission system of various priority multimodal information in 2020 IEEE 14th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT) (2020), 1-5. doi: 10.1109/AICT50176.2020. 9368802.
  5. Artalejo, J. R. & Gomez-Corral, A. Retrial Queueing Systems 318 pp. (Springer Berlin, 2008).
  6. Falin, G. & Templeton, J. Retrial Queues 320 pp. (Taylor & Francis, 1997).
  7. Phung-Duc, T. Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications. Stochastic Operations Research in Business and Industry, 1-26 (May 2017).
  8. Makeeva, E., Kochetkova, I. & Alkanhel, R. Retrial Queueing System for Analyzing Impact of Priority Ultra-Reliable Low-Latency Communication Transmission on Enhanced Mobile Broadband Quality of Service Degradation in 5G Networks. Mathematics, MDPI 11, 1-23. doi: 10.3390/math11183878 (2023).
  9. Avrachenkov, K., Morozov, E. & Nekrasova, R. Optimal and Equilibrium Retrial Rates in SingleServer Multi-orbit Retrial Systems in Lecture Notes in Computer Science 9305 (Springer, Cham, 2015), 135-146. doi: 10.1007/978-3-319-23440-3_11.
  10. Morozov, E., Rumyantsev, A., Dey, S. & Deepak, T. G. Performance analysis and stability of multiclass orbit queue with constant retrial rates and balking. Performance Evaluation 134, 102005. doi: 10.1016/j.peva.2019.102005 (2019).
  11. Krishnamoorthy, A., Joshua, V. & Mathew, A. A Retrial Queueing System with Multiple Hierarchial Orbits and Orbital Search in Communications in Computer and Information Science, vol. 919 (Springer, Cham, 2018), 224-233. doi: 10.1007/978-3-319-99447-5_19.
  12. Kim, B. & Kim, J. Proof of the conjecture on the stability of a multi-class retrial queue with constant retrial rates. Queueing System 104, 175-185. doi: 10.1007/s11134-023-09881-z (2023).
  13. Kim, B. & Kim, J. Stability of a multi-class multi-server retrial queueing system with service times depending on classes and servers. Queueing System 94, 129-146. doi: 10.1007/s11134-01909634-x (2020).
  14. Avrachenkov, K. Stability and partial instability of multi-class retrial queues. Queueing Systems 100, 177-179. doi: 10.1007/s11134-022-09814-2hal-03767703 (2022).
  15. Shin, Y. W. & Moon, D. H. M/M/c Retrial Queue with Multiclass of Customers. Methodology and Computing in Applied Probability 16, 931-949. doi: 10.1007/s11009-013-9340-0 (2014).
  16. White, H. C. & Christie, L. S. Queueing with preemptive priorities or with breakdown. Operations Research 6, 79-95. doi: 10.1287/opre.6.1.79 (1958).
  17. Gaver, D. A waiting line with interrupted service including priority. J. Roy. Stat. Soc. B24 24, 73 doi: 10.3390/sym11030419 (1962).
  18. Fiems, D. & Bruneel, H. Queueing systems with different types of server interruptions. Eur. J. Oper. Res. 188, 838-845 (2008).
  19. Razumchik, R. Two-priority queueing system with LCFS service, probabilistic priority and batch arrivals in AIP Conference Proceedings 2116 (July 2019), 090011. doi: 10.1063/1.5114076.
  20. Yin, M., Yan, M., Guo, Y. & Liu, M. Analysis of a Pre-Emptive Two-Priority Queuing System with Impatient Customers and Heterogeneous Servers. Mathematics 11. doi: 10.3390/math11183878 (2023).
  21. Babu, D., Krishnamoorthy, A. & Joshua, V. C. Retrial Queue with Search of Interrupted Customers from the Finite Orbit in Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications 912 (Springer International Publishing, Cham, 2018), 360-371. doi: 10.1007/9783-319-97595-5_28.
  22. Ammar, S. I. & Rajadurai, P. Performance Analysis of Preemptive Priority Retrial Queueing System with Disaster under Working Breakdown Services. Symmetry 11. doi: 10.3390/sym11030419 (2019).
  23. Atencia, I. A Geo/G/1 retrial queueing system with priority services. Eur. J. Oper. Res. 256, 178- 186. doi: 10.1016/j.ejor.2016.07.011 (2017).
  24. Jain, M., Bhagat, A. & Shekhar, C. Double orbit finite retrial queues with priority customers and service interruptions. Appl. Math. Comput. 253, 324-344 (2015).
  25. Nazarov, A. & Izmailova, Y. Study of the RQ-system M(2)/B(x)(2)/1 with R-persistent displacement of alternative customers (in Russian). Russian. Bulletin of the Siberian State Aerospace University named after academician M.F. Reshetneva 17, 328-334 (2016).

© Назаров А.А., Фёдорова Е.А., Измайлова Я.Е., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах