Стохастический анализ системы типа «клиент-сервер» с ненадёжной очередью с блокировкой и общим временем обновления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье рассматривается система массового обслуживания типа M/G/1 с обобщённым временем обновления, допускающая блокировку, выход из строя и возобновление работы сервера. Кроме того, клиент, обслуживание которого прервано, может оставаться на сервере в ожидании восстановления его работы, а может покинуть систему и вернуться в период восстановления работы сервера. Серверу не разрешается начинать обслуживание других клиентов до тех пор, пока текущий клиент не завершит обслуживание, даже если он временно отсутствует. Эта модель имеет потенциальное применение в различных областях, таких как сеть когнитивного радио, производственные системы и т. д. Методология строго базируется на общей теории стохастических порядков. В частности, получены оценки стационарного распределения вложенной цепи Маркова рассматриваемой системы.

Об авторах

Мохамед Буалем

Университет Беджая

Автор, ответственный за переписку.
Email: robertt15dz@yahoo.fr

Full Professor, Professor of Applied Mathematics at the Department of Technology

Алжир

Список литературы

  1. J. R. Artalejo and A. Gómez-Corral, Retrial queueing system: A computational approach. Berlin: Springer, Berlin, Heidelberg, 2008, 318 pp.
  2. A. A. Nazarov, S. V. Paul, and O. D. Lizyura, “Two-way communication retrial queue with unreliable server and multiple types of outgoing calls,” Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, vol. 28, no. 1, pp. 49-61, 2020. doi: 10.22363/2658-4670-2020-28-1- 49-61.
  3. D. Zirem, M. Boualem, K. Adel-Aissanou, and D. Aıssani, “Analysis of a single server batch arrival unreliable queue with balking and general retrial time,” Quality Technology & Quantitative Management, vol. 16, pp. 672-695, 2019. doi: 10.1080/16843703.2018.1510359.
  4. M. Shaked and J. G. Shanthikumar, Stochastic Orders. New York: Springer-Verlag, 2007, 473 pp.
  5. D. Stoyan, Comparison methods for queues and other stochastic models. New York: Wiley, 1983, 217 pp.
  6. L. M. Alem, M. Boualem, and D. Aıssani, “Bounds of the stationary distribution in M/G/1 retrial queue with two-way communication and n types of outgoing calls,” Yugoslav Journal of Operations Research, vol. 29, no. 3, pp. 375-391, 2019. doi: 10.2298/YJOR180715012A.
  7. L. M. Alem, M. Boualem, and D. Aıssani, “Stochastic comparison bounds for an M1, M2/G1, G2/1 retrial queue with two way communication,” Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, vol. 48, no. 4, pp. 1185- 1200, 2019. doi: 10.1572/HJMS.2018.629.
  8. M. Boualem, “Insensitive bounds for the stationary distribution of a single server retrial queue with server subject to active breakdowns,” Advances in Operations Research, vol. 2014, no. 1, pp. 1-12, 2014. doi: 10.1155/2014/985453.
  9. M. Boualem, A. Bareche, and M. Cherfaoui, “Approximate controllability of stochastic bounds of stationary distribution of an M/G/1 queue with repeated attempts and two-phase service,” International Journal of Management Science and Engineering Management, vol. 14, no. 2, pp. 79-85, 2019. doi: 10.1080/17509653.2018.1488634.
  10. M. Boualem, M. Cherfaoui, and D. Aıssani, “Monotonicity properties for a single server queue with classical retrial policy and service interruptions,” Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society, vol. 19, no. 2, pp. 225-236, 2016.
  11. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aıssani, “A stochastic version analysis of an M/G/1 retrial queue with Bernoulli schedule,” Bulletin of the Iranian Mathematical Society, vol. 43, no. 5, pp. 1377- 1397, 2017.
  12. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aıssani, “Inégalités stochastiques pour le modèle d’attente M/G/1/1 avec rappels,” French, Afrika Matematika, vol. 28, pp. 851-868, 2017. doi: 10.1007/s13370017-0492-x.
  13. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic inequalities for M/G/1 retrial queues with vacations and constant retrial policy,” Mathematical and Computer Modelling, vol. 50, no. 1-2, pp. 207-212, 2009. doi: 10.1016/j.mcm.2009.03.009.
  14. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic approximations and monotonicity of a single server feedback retrial queue,” Mathematical Problems in Engineering, vol. 2012, 12 pages, 2012. doi: 10.1155/2012/ 536982.
  15. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic bounds for a single server queue with general retrial times,” Bulletin of the Iranian Mathematical Society, vol. 40, no. 1, pp. 183-198, 2014.
  16. X. Wu, P. Brill, M. Hlynka, and J. Wang, “An M/G/1 retrial queue with balking and retrials during service,” International Journal of Operational Research, vol. 1, pp. 30-51, 2005. doi: 10.1504/IJOR.2005.007432.

© Буалем М., 2020

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах