СИСТЕМА ГЕНЕТИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ И АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ

Полный текст

Введение Открытая Д. Габором физическая голография дала науке и технике удивительно эффективные средства хранения и обработки информации, основанные на следующих ее свойствах: • голографическая память распределена по всему объему (площади) носителя; • уменьшение объема носителя только ухудшает детализацию изображения, но не разрушает его частей; • возможность получения множества высококачественных изображений на одном носителе за счет изменения угла лазерного луча при их записи и воссоздании (в отличие от обычной фотосъемки, при которой съемка разных изображений на одном кадре пленки портит каждое из них); • вся информация записывается на плоскую двумерную пластину, однако на ее основе воссоздается трехмерное объемное изображение. Названные свойства физической голографии породили множество новых подходов в биологии и физике, многие из которых с ними связаны. Например, в биологии широко известна концепция связи функций мозга со свойствами голографии, изложенная в книге Прибрама «Языки мозга» [1]. В этой книге подчеркивается, что голографическое описание не имеет себе равных в объяснении проблем восприятия, особенно проблем формирования образов и фантастической способности распознавания. Существует много физиологических данных, подтверждающих эту концепцию. Например, Лешли [2] определил следующее: какую бы часть мозга крысы мы ни удалили, мы не можем уничтожить воспоминания о том, как выполнять сложные действия, которым крыса научилась до операции. Многие физиологические явления, свойства которых напоминают голографические, описаны, например, в книге «Голографическая Вселенная» [3]. Однако мозг и нервная система возникли на относительно позднем этапе биологической эволюции. Огромное количество видов организмов прекрасно жили до ее возникновения и теперь живут без нейронных сетей. Имеется также множество данных эмбриологии, поддерживающих мысли о сродстве живого с принципами голографии. Очевидно, что биофеномены голографического типа не могут быть сведены к работе нервной системы. Истоки сходства голографии и нелокальной информатики живых организмов необходимо искать на более глубоком уровне генетической системы. Физическая голография, обладающая, в частности, высочайшими свойствами помехоустойчивости, основана на регистрации стоячих волн от двух когерентных физических волн предметного луча и опорного луча. Его впечатляющие свойства вызвали в научном сообществе желание создать такие алгебро-логические методы кодирования и обработки цифровых информационных последовательностей и изображений, которые обладали бы некоторыми сходными свойствами без использования фотоматериалов, лазерных лучей и т. п. Созданные на этом пути методы алгебраической голографии ныне активно развиваются в теоретической физике и цифровой информатике. Разными авторами предлагались следующие алгебраические методы голографической обработки цифровых последовательностей: 1) бит-реверсивная голография; 2) голографическое кодирование на основе преобразований Уолша- Адамара рандомизированных и переставленных данных; 3) логическая голография на функциях Уолша. Автором выявлено, что структуры генетической ДНК-информатики соответствуют ключевым математическим особенностям этих трех алгебро-голографических методов, которые совместно могут быть использованы для развития алгебраической биологии и глубокого понимания генетических явлений. Это позволяет создавать новые алгебро-голографические подходы в генетике, а также такие генетико-подобные версии искусственного интеллекта, которые имитируют генетические структурные свойства; это также свидетельствует в пользу мысли о том, что в основе наследуемых голографических свойств функций мозга лежат соответствующие алгеброголографические свойства генетической информатики. В данной статье представлены авторские данные в пользу алгебро-голографической природы генетической информатики в связи с одним из названных методов - методом бит-реверсивной голографии. Бинарные особенности алфавитов ДНК и генетические матрицы Во всех организмах генетическая информация записывается единообразно в виде длинных текстов из четырех нуклеотидов (молекулярных «букв»). В молекулах ДНК такими буквами выступают аденин А, цитозин С, гуанин G и тимин Т (рис. 1). Рис. 1. Двойная спираль ДНК и комплементарные пары нуклеооснований А, Т, С и G в ней Этот алфавит 4 нуклеотидов наделен системой бинарно-оппозиционных признаков (индикаторов): 1) два из этих нуклеотидов являются пуринами (A и G), имея в молекуле два кольца, а два другие (С и Т) - пиримидинами, имея одно кольцо. С позиций этих оппозиционных индикаторов C= T = 1, A= G = 0; 2) два из этих нуклеотидов являются кето-молекулами (T и G), а два других (С и А) - амино-молекулами, что дает C = A = 1, T = G = 0. Это позволяет представить ДНК-алфавиты 4 букв, 16 дуплетов и 64 триплетов в форме квадратных таблиц, столбцы которых нумеруются бинарными индикаторами «пиримидин или пурин» (C=T=1, A=G=0), a строки - бинарными индикаторами «амино или кето» (C=A=1, T=G=0). В таких таблицах все буквы, дуплеты и триплеты автоматически занимают свое строго индивидуальное место (рис. 2). Рис. 2. Расположение ДНК-алфавитов 4 нуклеотидов, 16 дуплетов и 64 триплетов в таблицах, построенных на учете бинарно-оппозиционных молекулярных признаков в алфавите нуклеотидов С, A, T, G Данные три таблицы являются не просто таблицами, а начальными членами единого тензорного семейства матриц [С, A; T, G](n), где символ (n) обозначает тензорную степень при n = 1, 2, 3, 4, … . Вторая и третья тензорная (кронекеровская) степень (2*2)-матрицы [C, A; T, G] автоматически дают эту (4*4)-матрицу алфавита 16 дуплетов и эту (8*8)-матрицу алфавита 64 триплетов на рис. 2. Тензорное произведение матриц играет важную роль в квантовой информатике и квантовой механике многокомпонентных систем: пространство состояния многокомпонентной квантовой системы является тензорным произведением пространств состояний ее компонент. Эта связь семейства матричных представлений алфавитов ДНК с тензорным произведением матриц является одним из свидетельств сопряжения структурного устройства генетической системы с формализмами квантовой механики и квантовой информатики. Бинарно-оппозиционные особенности строения молекулярно-генетической системы не исчерпываются указанными выше бинарными свойствами алфавита 4 нуклеотидов ДНК. Другой важный феномен бинарно-оппозиционного устройства системы генетического кодирования был указан известным физиком Ю.Б. Румером [4-6]. Он отметил, что множество 64 триплетов, кодирующих 20 аминокислот, из которых строятся белки, разделено на два равных подмножества по 32 триплета в каждом: - 32 триплета с «сильными корнями» (то есть начинающихся с одного из 8 дуплетов CC, CT, CG, AC, TC, GC, GT, GG), кодовое значение которых не зависит от вида буквы на их третьей позиции); - 32 триплета со «слабыми корнями» (то есть начинающихся с одного из оставшихся 8 дуплетов CA, AA, AT, AG, TA, TT, TG, GA), кодовое значение которых зависит от вида буквы на третьей позиции. Матрицы на рис. 3 показывают начало тензорного семейства матриц [C, A; T, G](n) при n = 2, 3. Эти матрицы использовались для представления алфавитов 16 дуплетов и 64 триплетов во многих предыдущих публикациях автора [6-8 и др.]. Упомянутые сильные дуплеты, а также триплеты с сильными корнями обозначены в матрицах черным цветом в отличие от других дуплетов и триплетов. Дополнительно автор рассматривает также генетические матрицы [C, A; T, G](n) при n = 4, 5, … для алфавитов 256 тетраплетов, 1024 пентаплетов, … с соответствующими черно-белыми мозаиками, в которых полиплеты с сильными корнями (то есть начинающиеся с 8 дуплетов CC, CT, CG, AC, TC, GC, GT, GG) аналогично обозначаются черным цветом в отличие от полиплетов, имеющих слабые корни. Эти мозаичные матрицы условно называются «корне-мозаичными матрицами». Пример такой матрицы в случае ДНК алфавита 256 тетраплетов показан на рис. 3 внизу. Последовательность блоков черных и белых клеток в каждом из рядов имеет меандровый характер (представляет собой чередование блоков одинаковой длины) и соответствует одной из функций Радемахера [6; 7]. Эта ортонормированная система функций, которые принимают только два значения «+1» и «-1», хорошо известна в теории дискретных сигналов [https://encyclopediaofmath.org/wiki/Rademacher_system]. Система функций Радемахера является типичным примером системы стохастически независимых функций и имеет приложения как в теории вероятностей, так и в теории ортогональных рядов. Некоторые теоремы теории вероятностей можно сформулировать в терминах функций Радемахера. Функции Радемахера являются частными случаями функций Уолша, которые широко используются при алгебраическом кодировании информации в коммуникационных технологиях, а также в логической голографии. Полная ортогональная система функций Уолша, связанная с матрицами Адамара в теории помехозащищенного кодирования и квантовых вычислений, может быть построена на произведениях функций Радемахера. В частности, эти мозаичные генетические матрицы (рис. 3) позволили открыть универсальные правила вероятностей в стохастической организации информационных последовательностей ДНК в геномах высших и низших организмов; данные правила, по всей видимости, выполняются на протяжении всей биологической эволюции и имеют отношение к вопросу о происхождении жизни [9-13]. В целом эти и другие факты означают, что описываемая феноменология ДНК-алфавитов основана на важных алгебраических принципах. Рис. 3. Матрицы ДНК-алфавитов 16 дуплетов, 64 триплетов и 256 тетраплетов. Темно-серым цветом отмечены полиплеты с сильными корнями Связь алфавитов ДНК с бит-реверсивной голографией В цифровой обработке сигналов важную роль играет метод побитовых перестановок двоичной нумерации столбцов и строк в квадратных матрицах, который также называют бит-реверсивной голографией; метод связан, в частности, с помехоустойчивым кодированием и алгоритмами быстрого преобразования Фурье [14-18]. Метод бит-реверсивных перестановок основан на обратном порядке чтения двоичной нумерации столбцов и строк (001 становится 100 и т. д.) в квадратных (2n*2n)-матрицах с соответствующими перестановками столбцов и строк. Например, при побитовых перестановках двоично-числовая последовательность 111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000 (ее десятичный аналог - последовательность 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1) преобразуется в двоичную последовательность 111, 011, 101, 001, 110, 010, 100, 000 (ее десятичный аналог 7, 3, 5, 1, 6, 2, 4, 0, где все нечетные числа собраны внутри левой половины последовательности, а все четные числа - в правой половине). Такая перенумерация столбцов и строк матрицы приводит к соответствующей перестановке ее ячеек и появлению новой матрицы. Применение бит-реверсивной перестановки к двоичной нумерации столбцов и строк этой новой матрицы возвращает исходную матрицу. Для пояснения воспользуемся примером из работы [17], где показана квадратная матрица размером 512*512 пикселей с нарисованной в ней большой буквой А (рис. 4а). Обратное чтение двоичной нумерации столбцов и строк пикселей в этой матрице перемешивает столбцы и строки, преобразовывая все изображение матрицы (рис. 4б). Если часть изображения в этой новой матрице удалить закрашиванием (рис. 4в), то второе обратное чтение восстанавливает исходное изображение изображения «А» в основном там, где все дефекты оказываются рассредоточенными и не мешают распознаванию исходного изображения (квазиголографическое свойство). а б в г Рис. 4. Пример голографических свойств, связанных с методом бит-реверсивной голографии (из [17]): а - исходное изображение буквы А внутри матрицы М размером 512*512 пикселей с соответствующей 9-битной нумерацией столбцов и строк; б - результат преобразования матрицы M в новую матрицу Mреверс путем бит-реверсии номеров ее столбцов и строк; в - искажение значительной части пикселей в матрице Mреверс; г - применение бит-реверсии к нумерации столбцов и строк искаженной матрицы Mреверс восстанавливает узнаваемый исходный образ буквы A Применение автором метода бит-реверсивной голографии к мозаичным алфавитным матрицам из тензорного семейства [C, A; T, G](n), первые члены которого показаны на рис. 3, преобразовало эти матрицы содержательным образом (рис. 5). 11 10 01 00 11 CC CA AC AA 10 CT CG AT AG 01 TC T GC GA 00 TT TG GT GG → 11 01 10 00 11 CC AC CA AA 01 TC GC TA GA 10 CT AT CG AG 00 TT GT TG GG → → Рис. 5. Трансформация мозаичных алфавитных матриц [C, A; T, G](n) из рис. 4 в новые мозаичные алфавитные матрицы бит-реверсией в бинарных номерах столбцов и строк исходных матриц Первый интересный результат от проведения такой бит-реверсивной трансформации генетических матриц из тензорного семейства [C, A; T, G](n) заключается в том, что все полученные мозаичные матрицы [C, A; T, G](n)реверс при n = 3, 4, … (рис. 5) оказываются по своей мозаике блочными матрицами: их семейство является тензорной колонией или кристаллоподобным объединением одного и того же мозаичного (4´4)-блока, представляющего бит-реверсированную (4´4)-матрицу алфавита 16 дуплетов ДНК (рис. 5 вверху справа). В каждой матрице все строки по своей мозаике также имеют меандровый характер, то есть являются чередованием черных и белых фрагментов по аналогии с меандровым характером функций Радемахера. Эти факты дополнительно подтверждают алгебраический характер системы структурированных алфавитов ДНК и РНК, имеющей сопряжение с битреверсивной голографией. Автор условно называет образующиеся кристалло-подобные матричные колонии «матричными кристаллами» алфавитов полиплетов ДНК и РНК. Алфавитные матричные кристаллы кратко именуются α-кристаллами. Бинарную оппозицию черных и белых клеток в эти матрицах можно выразить числами +1 и -1 в соответствующих клетках, учитывая дополнительно, что функции Радемахера представляются последовательностями чисел +1 и -1 (рис. 6). Числовую (4´4)-матрицу [1, 1, -1, -1; 1, 1, -1, -1; 1, -1, 1, -1; -1, 1, -1, 1], которая играет роль общего блока в числовых матричных кристаллах на рис. 6, мы называем α-матрицей. Каждая из численных матриц на рис. 6 может быть алгебраически построена из α-матрицы посредством алгоритма (1), базирующегося на ее тензорном произведении с матрицей [1, 1; 1, 1], берущейся в тензорных степенях (n): [1, 1; 1, 1](n)[1, 1, -1, -1; 1, 1, -1, -1; 1, -1, 1, -1; -1, 1, -1, 1] (1) Используемая в (1) матрица [1, 1; 1, 1] является матричным представлением 2-мерного гиперболического (или двойного) числа с единичными координатами. Глубокая структурная связь генетической информатики с 2n-мерными гиперболическими числами была ранее описана автором в [11]. Второй интересный результат описываемой бит-реверсивной трансформации генетических матриц [C, A; T, G](n) возникает при анализе вопроса: имеет ли эта базисная α-матрица [1, 1, -1, -1; 1, 1, -1, -1; 1, -1, 1, -1; -1, 1, -1, 1], алгоритмически повторяющаяся в матричных кристаллах (рис. 6), какой-либо существенный алгебраический смысл или она представляет собой просто относительно случайную коллекцию чисел +1 и -1? Полученный автором ответ гласит о существенном алгебраическом смысле α-матрицы. Рис. 7 иллюстрирует, что α-матрица является суммой четырех разреженных матриц, набор которых замкнут относительно умножения (перемножение любых двух матриц данного набора друг на друга порождает матрицу этого же набора). Соответствующая таблица умножения для данного набора разреженных матриц неожиданно совпадает с таблицей умножения базисных элементов известной алгебры 4-мерных сплит-кватернионов или кокватернионов, введенных Коклом (J. Cockle) в 1849 г. В частности, сплит-кватернионы используются для описания гиперболических движений в дисковой модели Пуанкаре гиперболической геометрии Лобачевского [19]. Если каждую из α-матриц в многоблочных матрицах на рис. 6 заменить показанным символом дисковой модели Пуанкаре, то получим художественное представление этих матриц, примеры которых показаны на рис. 8. Такие художественные представления полезны для эвристических ассоциаций и развития геометрической интуиции. Вместо данного символа можно также использовать широко известные графические картины Эшера, нарисованные по образам этой дисковой модели. Рис. 6. Генетические «матричные кристаллы», представляющие в численной форме взаимно связанные мозаики символьных матриц [C, A; T, G](n)реверс алфавитов ДНК из рис. 5. Каждая черная клетка матриц содержит число +1, а каждая белая - число -1. Показанные многоблочные матрицы являются колониями или объединениями одной и той же (4´4)-матрицы (α-матрицы), представляющей символьную матрицу [C, A; T, G](2)реверс алфавита 16 дуплетов α = 1, 1, -1, -1 1, 1, -1, -1 1, -1, 1, -1 -1, 1, -1, 1 = 1,0,0,0 0,1,0,0 0,0,1,0 0,0,0,1 + 0,0,-1, 0 0,0, 0,-1 1,0, 0, 0 0,1, 0, 0 + 0,0,0,-1 0,0,-1,0 0,-1,0,0 -1,0,0,0 + 0,1, 0, 0 1,0, 0, 0 0,0, 0,-1 0,0,-1, 0 = j0+j1+j2+j3 * j0 j1 j2 j3 j0 j0 j1 j2 j3 j1 j1 -j0 j3 -j2 j2 j2 -j3 j0 -j1 j3 j3 j2 j1 j0 Рис. 7. Декомпозиция α-матрицы на сумму 4 разреженных матриц (α = j0+j1+j2+j3), набор которых замкнут относительно умножения и соответствует таблице умножения алгебры сплит-кватернионов Кокла. Дополнительно показан графический символ дисковой модели Пуанкаре гиперболической геометрии Лобачевского Рис. 8. Примеры художественного представления генетических многоблочных матриц из рис. 6, полученные заменой α-матриц в них символом дисковой модели Пуанкаре Представляемое изучение алгебро-голографического подхода к многоалфавитной генетической информатике неожиданно открыло структурные параллели генетической информатики с голографическими квантовыми кодами и алгебро-голографическими принципами, активно развиваемыми в современной теоретической физике многими известными авторами. Для иллюстрации этих параллелей приведем выдержки из работ по голографическим квантовым помехоустойчивым кодам, ведущихся в Калифорнийском технологическом институте США [20; 21]. В этих работах используется дисковая модель Пуанкаре и соответствующие замещения гиперболического пространства. Рис. 9, взятый из этих работ, отражает данные параллели, используя тот же самый символ дисковой модели Пуанкаре. Рис. 9. Иллюстрация к теме голографических квантовых помехоустойчивых кодов из презентации на Американском физическом обществе [21] Более детально эти параллели поясняет следующая цитата из названных работ, которая описывает квантовые помехоустойчивые коды с тензорной сетевой структурой. «Тензорная сеть опирается на однородную мозаику гиперболического пространства, известную как гиперболическая мозаика. …Мы сосредоточимся на примерах, основанных на мозаиках двумерного гиперболического пространства, которые являются конкретными реализациями однородных гиперболических мозаик, известных как гиперболические мозаики» [20]. «Голографические квантовые коды с исправлением ошибок строятся путем сжатия совершенных тензоров в соответствии с заполнением гиперболического пространства многоугольниками» [21]. Эту тему возглавляет директор Института квантовой информации и материи Калтеха Дж. Прескил (J. Preskill). Она включает в себя рассмотрение пространства-времени как квантового помехоустойчивого кода [20]. Вернемся теперь к тензорному семейству мозаичных матриц [C, A; T, G](n)реверс (см. рис. 6) для изучения следующего вопроса: как 20 аминокислот и стоп-кодонов, которые кодируются 64 триплетами, расположены в бит-реверсированной (8´8)-матрице [C, A; T, G](3)реверс? Имеет ли это расположение ярко выраженный закономерный характер, что может дополнительно подтвердить глубокую согласованность системы генетического кодирования аминокислот с методом бит-реверсированной голографии, приведшей к этой матрице? Да, имеет. На рис. 10 показано взаимно связанное расположение триплетов, аминокислот и стоп-кодонов в матрице [C, A; T, G](3)реверс (рис. 5) для случая генетического митохондриального кода позвоночных, который является самым симметричным среди всех диалектов генетического кода и который называется в генетике наиболее древним и идеальным [22] (остальные диалекты генетического кода имеют небольшие отличия от этого базового кода). Как можно увидеть на рис. 10, верхняя и нижняя половины матрицы [C, A; T, G](3)реверс неожиданно идентичны друг другу по составу и расположению аминокислот и стоп-кодонов. Все так называемые высоковырожденные аминокислоты (Pro, Thr, Ser, Ala, Leu, Arg, Val, Gly), которые кодируются триплетами с сильными корнями (черные ячейки), расположены во всех четырех квадрантах идентично. Эта строгая регулярность дает дополнительное свидетельство того, что генетическая информатика тесно сопряжена с принципами алгебраической голографии. CCC Pro ACC Thr CAC His AAC Asn CCA Pro ACA Thr CAA Gln AAA Lys UCC Ser GCC Ala UAC Tyr GAC Asp UCA Ser GCA Ala UAA Stop GAA Glu CUC Leu AUC Ile CGC Arg AGC Ser CUA Leu AUA Met CGA Arg AGA Stop UUC Phe GUC Val UGC Cys GGC Gly UUA Leu GUA Val UGA Trp GGA Gly CCU Pro ACU Thr CAU His AAU Asn CCG Pro ACG Thr CAG Gln AAG Lys UCU Ser GCU Ala UAU Tyr GAU Asp UCG Ser GCG Ala UAG Stop GAG Glu CUU Leu AUU Ile CGU Arg AGU Ser CUG Leu AUG Met CGG Arg AGG Stop UUU Phe GUU Val UGU Cys GGU Gly UUG Leu GUG Val UGG Trp GGG Gly Рис. 10. Расположение аминокислот и стоп-кодонов в алфавитной матрице кодирующих их 64 триплетов [C, A; T, G](3)реверс (из рис. 5). Показан случай генетического кода митохондрий позвоночных Выявление связей системы генетического кодирования с дисковой моделью Пуанкаре гиперболической геометрии Лобачевского свидетельствует о генетической основе известных фактов связи генетически наследуемых физиологических феноменов с гиперболической геометрией. Приведем некоторые из них. Согласно пионерской работе Люнебурга [23], пространство бинокулярного зрительного восприятия описывается гиперболической геометрией. За его публикацией последовало множество работ в разных странах, где идея неевклидова пространства зрительного восприятия была расширена и уточнена. Подход Люнебурга был наиболее тщательно протестирован в работе Киенле [24]. В основной серии своих экспериментов с участием около 200 испытуемых Киенле получил около 1300 визуальных паттернов различного сорта. Данные эксперименты подтвердили не только то, что пространство визуального восприятия описывается гиперболической геометрией, но также то, что дисковая модель Пуанкаре является адекватной моделью этой геометрии. Киенле завершает свою статью словами: «Модель Пуанкаре гиперболического пространства, впервые примененная для отображения визуального пространства, показывает достаточно хорошее согласие с экспериментальными результатами» [24]. В статье [25] представлены результаты 20-летних исследований автора по локомоции самых разных животных и человека. Согласно этим результатам, пространственно-временная организация управления локомоциями особым образом связана с гиперболическими вращениями и с геометрией Минковского. На основе этого анализа Смолянинов выдвинул свою «Локомоторную теорию относительности» и писал о релятивистском мозге и релятивистской биомеханике. В работах [26; 27] анализируются ростовые преобразования геометрических решеток в известных морфогенетических явлениях филлотаксиса, существующих в растительных и животных организмах на различных уровнях и ветвях биологической эволюции. На основе этого анализа автор заявил, что живое вещество структурно связано с геометрией Минковского. Некоторые заключительные замечания Представленные авторские результаты показывают неизвестные ранее возможности и направления развития генетической информатики на принципах алгебраической голографии параллельно с голографическими подходами, активно развиваемыми в современной теоретической физике и науке о функциях мозга. Например, вспомним Д. Бома, которого называют одним из самых значительных физиков-теоретиков XX в. и который внес неортодоксальные идеи в квантовую теорию, нейропсихологию и философию сознания (URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Дэвид_Бом). Бом считал, что отдельное человеческое сознание голографическим образом взаимодействует с сознанием других людей. Человеческое сознание является частью универсальной голограммы всего человеческого рода, так что все данные этого великого целого могут быть извлечены из отдельного сознания. Бом был убежден, что вся Вселенная имеет голографическую структуру и что с ее помощью можно объяснить многие события во Вселенной и в жизни человека. Бом работал с Прибрамом над теорией, согласно которой мозг работает подобно голограмме, в соответствии с квантово-математическими принципами и характеристиками волновых структур [1]. Нобелевский лауреат по физике Герард Хофт выдвинул голографический принцип, который в настоящее время разрабатывается многими физиками в теории струн, квантовой гравитации и т.д. В соответствии с этим принципом, который связывает физику с информатикой, описание объема пространства можно рассматривать как закодированное на его границе. В целом результаты авторских исследований структурных правил генетической информатики свидетельствуют в пользу эффективности модельного подхода к живым организмам как квантово-информационным алгебро-гармоническим сущностям, обладающим алгебро-голографическими свойствами. В частности, данный подход позволяет разрабатывать новые подходы к развитию искусственного интеллекта. Дополнительные материалы о связи генетической системы и алгебраической голографии можно найти в препринте автора [9] и публикациях на сайте http://petoukhov.com/.

Об авторах

Сергей Валентинович Петухов

Институт машиноведения имени А.А. Благонравова РАН; Московская государственная консерватория имени П.И. Чайковского

Email: spetoukhov@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор Института машиноведения имени А.А. Благонравова РАН (Москва), главный научный сотрудник Центра междисциплинарных исследований музыкального творчества Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского. Российская Федерация, 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, 4; Российская Федерация, 125009, Москва, Большая Никитская ул., д. 13/6, стр. 1

Список литературы