Том 31, № 3 (2023)
- Год: 2023
- Статей: 7
- URL: https://journals.rudn.ru/legaltrends/issue/view/1687
Статьи
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
Численное интегрирование задач Коши с несингулярными особыми точками
Аннотация
Решения многих прикладных задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений имеют один или несколько кратных нулей на отрезке интегрирования. Примерами являются уравнения специальных функций математической физики. Наличие кратных нулей существенно затрудняет численный расчёт, поскольку такие задачи являются плохо обусловленными. Из-за ошибок округления в решении может не остаться ни одного верного знака. Поэтому кратные нули следует отнести к особым точкам ОДУ. В данной работе предложена локальная замена искомой функции, которая преобразует кратный нуль решения в простой. Расчёт последнего не представляет трудностей. Это позволяет кардинально повысить точность и надёжность расчёта. Проведены иллюстративные примеры, которые подтверждают преимущества предлагаемого метода.
Legal Trends. 2023;31(3):218-227
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
Об устойчивом вычислении нормали к поверхности, заданной приближённо
Аннотация
В работе предлагается устойчивый метод построения нормали к поверхности, заданной приближённо. Нормаль вычисляется как градиент функции в уравнении поверхности. Как известно, задача вычисления производной является некорректно поставленной. В работе принят подход к решению этой задачи как к задаче вычисления значений неограниченного оператора. Для построения её устойчивого решения используется принцип минимума сглаживающего функционала в формулировке Морозова. Нормаль получена в виде ряда Фурье в разложении по собственным функциям оператора Лапласа в прямоугольнике с краевыми условиями второго рода. В стабилизаторе функционала используется лапласиан, что позволяет получить нормаль в виде ряда Фурье, равномерно сходящегося к точному вектору нормали при стремлении к нулю погрешности в задании поверхности. Полученный приближенный вектор нормали может использоваться при решении различных задач математической физики, использующих поверхностные интегралы, нормальные производные, потенциалы простого и двойного слоя.
Legal Trends. 2023;31(3):228-241
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
Выявление факторов распространения COVID-19 в Европе на основе причинно-следственного анализа медицинских вмешательств и социально-экономических данных
Аннотация
С момента появления COVID-19 было получено огромное количество данных, помогающих понять, как развивался и распространялся вирус. Анализ таких данных помогает получить новые знания, необходимые для контроля за развитием эпидемии и предоставить лицам, принимающим решения, инструменты для принятия эффективных мер по сдерживанию эпидемии и минимизации социальных последствий. Анализу влияния медицинских методов лечения и социально-экономических факторов на передачу коронавируса было уделено много внимания. В этой работе мы применяем панельное авторегрессионное моделирование с распределённым запаздыванием (ARDL) к данным Европейского союза для выявления факторов распространения COVID-19 в Европе. Наш анализ показал, что немедикаментозные меры были успешными в снижении смертности, а строгость изоляции, политика тестирования на вирус и механизмы защиты пожилых людей оказывают положительное влияние на сдерживание эпидемии. Результаты панельных тестов попарной причинноследственной связи Думитреску-Херлина показывают, что для всех стран Евросоюза существует двунаправленная причинно-следственная связь между новыми смертями и факторами фармакологического вмешательства и что, с другой стороны, некоторые социально-экономические факторы вызывают новые смерти, когда обратное неверно.
Legal Trends. 2023;31(3):260-272
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
Моделирование взаимодействия «мозг - компьютер» на основе модели стабильной диффузии
Аннотация
В этой статье исследуются нейротехнологии для развития взаимодействия «мозг - компьютер» (BCI) на основе генеративной модели стабильной диффузии с глубоким обучением. Предложен алгоритм моделирования BCI и описано его обучение и тестирование на искусственных данных. Полученные результаты обнадёживают исследователей и могут быть использованы в различных областях BCI, таких как дистанционное обучение, удалённая медицина, создание роботов-гуманоидов и т.д.
Legal Trends. 2023;31(3):273-281
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)