Features of modeling a highly efficient multistage vapor compression heat pump unit

Yuri A. Antipov; Антипов Юрий Александрович; Irina I. Shatalova; Шаталова Ирина Ивановна; Kirill V. Shkarin; Шкарин Кирилл Владимирович; Mikhail V. Lapin; Лапин Михаил Владимирович; Dmitry A. Sokolov; Соколов Дмитрий Андреевич; Artem O. Grinin; Гринин Артем Олегович; Kirill P. Toptygin; Топтыгин Кирилл Павлович

doi:10.22363/2312-8143-2021-22-4-339-347

Особенности моделирования высокоэффективной многоступенчатой парокомпрессионной теплонасосной установки

Авторы: Антипов Ю.А.¹, Шаталова И.И.¹, Шкарин К.В.¹, Лапин М.В.¹, Соколов Д.А.¹, Гринин А.О.¹, Топтыгин К.П.¹
Учреждения:
1. Российский университет дружбы народов
Выпуск: Том 22, № 4 (2021)
Страницы: 339-347
Раздел: Статьи
URL: https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/30480
DOI: https://doi.org/10.22363/2312-8143-2021-22-4-339-347

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Статистика

Аннотация

В последнее время вследствие повышения стоимости топливно-энергетических ресурсов и ухудшения экологии от сжигания традиционного органического топлива в России и за рубежом проявился большой интерес к энергосберегающей технологии путем использования вторичных энергоресурсов в тепловой энергии промышленного и жилищно-коммунального хозяйства при помощи теплонасосной установки. В работе анализируются известные двухступенчатые теплонасосные установки, раскрываются их преимущества по сравнению с одноступенчатыми. Предложено моделирование высокоэффективной многоступенчатой парокомпрессионной теплонасосной установки, представлена методика расчета многоступенчатой теплонасосной установки с высоким коэффициентом трансформации теплоты. Приведен пример расчета термодинамического цикла четырехступенчатой теплонасосной установки. Проанализировано влияние количества ступеней на прирост коэффициента преобразования по отношению к одноступенчатой теплонасосной установке, а также влияние разности температур между температурой источника высокопотенциальной теплоты и температурой источника низкопотенциальной теплоты на величину коэффициента трансформации теплоты. Изучено влияние начального значения температуры источника высокопотенциальной теплоты перед нагревом на входе теплонасосной установки на величину коэффициента трансформации теплоты для различного количества ступеней при условии постоянной разности температуры нагрева источника высокопотенциальной теплоты на выходе из теплонасосной установки и температурой источника низкопотенциальной теплоты.

Ключевые слова

теплонаносная установка, вторичные энергоресурсы, утилизация тепла, коэффициент трансформации теплоты, моделирование

Полный текст

Введение В последние десятилетия в России и особенно за рубежом проявился большой интерес к использованию вторичных энергоресурсов в тепловой энергии промышленного и жилищно-коммунального хозяйства. В основном это вызвано резким повышением стоимости топливно-энергетических ресурсов, снижением их запасов и экологическим последствиям от сжигания традиционного органического топлива. Одним из решений указанных проблем на сегодня является использование энергосберегающих технологий на основе применения теплонасосной установки (ТНУ). Тепловые насосы утилизируют низкопотенциальную теплоту промышленных, бытовых и естественных источников и генерируют теплоту высокого потенциала, потребляя при этом в 1,2-1,3 раза меньше первичной энергии, чем при прямом сжигании топлива[††] [1-4]. Как известно, значительная часть теплоснабжения (коммунального и производственного) в развитых странах осуществляется с помощью тепловых насосов [5; 6]. Тепловые насосы осуществляют обратный термодинамический цикл на низкокипящем рабочем агенте. Теоретические основы ТНУ формируются в результате исследования термодинамических циклов и процессов, создания методики для выбора конструкций и расчета основных элементов тепловых насосов. Наибольшее распространение в настоящее время получили парокомпрессионные ТНУ, в которых реализуется парожидкостной цикл, где рабочее тело (хладагент) в виде жидкости, влажного пара, перегретого пара при давлениях и температурах ниже критических значений. Рис. 1. Основные элементы теплонасосной установки Второй проблемой является обеспечение максимальной эффективности ТНУ при переменных температурах конденсации и кипения теплоносителя, которые изменяются в зависимости от источника низкопотенциальной теплоты (ИНТ) и требуемой температуры нагреваемой в конденсаторе воды. В настоящее время эта проблема не решена. Однако приемлемого результата можно достичь путем дробления ТНУ и применения схемных решений, в которых нагрев горячей воды в конденсаторах и охлаждение ИНТ в испарителях осуществляется при последовательном включении ТНУ с меньшей степенью сжатия и противоточном движении нагреваемой и охлаждаемой воды. Этот метод применяется ЗАО «Энергия» для относительно мощных ТНУ (более 1 Гкал/час) и позволяет увеличить коэффициент преобразования на 1,5-1,8. На рис. 1 схематично изображены основные элементы базовой одноступенчатой ТНУ. Компрессор 1 нагнетает хладагент с учетом гидравлических потерь до давления насыщенных паров хладагента в конденсаторе 2. Вследствие политропного сжатия температура перегретого пара хладагента на входе в конденсатор становится выше температуры насыщенных паров хладагента в конденсаторе. При этом хладагент отдает ИВТ потребителя за счет охлаждения перегретого пара, фазового перехода из пара в жидкость и переохлаждения последней. Редуктор 3 необходим для дросселирования хладагента. При этом жидкая фаза хладагента переходит в паровую фазу. Сам процесс фазового перехода проходит в испарителе 4, где тепло от ИНТ переходит хладагенту. Рис. 2. РН-диаграмма термодинамического идеального цикла теплонасосной установки На рис. 2 показана РН-диаграмма термодинамического цикла работы одноступенчатой ТНУ. Одним из основных критериев эффективности работы ТНУ является коэффициент трансформации теплоты (coefficient of performance, COP): , где - мощность теплового потока, переданного потребителю, кВт; - затраченная мощность компрессора ТНУ, кВт. Величина коэффициента трансформации теплоты зачастую сильно зависит от разности температур между ИНТ и источником высокопотенциальной теплоты (ИВТ). Часто температуры источников рассматриваются постоянными, а COP сопоставляют с максимально теоретически возможным (по циклу Карно). Однако, когда на входе и выходе из ТНУ эти температуры сильно отличаются (появляются температура ИВТ-входа, температура ИВТ-выхода, и то же самое по ИНТ), при расчете СОР обычно отмечают, какую разность температур необходимо учитывать между ИНТ и ИВТ. Так, например, подача в жилой дом горячей воды (температура ИВТ-выхода) осуществлялась при помощи одноступенчатой ТНУ, которая производила забор тепла из грунтовых вод (температура ИНТ-входа). При разности температур между ИВТ и ИНТ, равной 10, 30 и 50 °С, СОР равен 7; 3,5 и 2,9 соответственно, что говорит о снижении эффективности ТНУ в 2 и более раза [7. С. 61]. В настоящее время стали широко использовать в ТНУ компрессоры спирального типа с промежуточным подводом парожидкостной инжекции хладагента в полость спирального канала, где фактически спиральный одноступенчатый компрессор превращается в двухступенчатый[‡‡]. Рис. 3. Принципиальная схема теплонасосной установки с цепью инжекции хладагента[§§] Рис. 4. РН-диаграмма термодинамического цикла теплонасосной установки в режиме нагрева На рис. 3 показана принципиальная схема ТНУ с цепью инжекции хладагента, а на рис. 4 - РН-диаграмма термодинамического цикла этого ТНУ в режиме нагрева. Такая схема ТНУ позволяет в процессе сжатия снизить температуру хладагента и тем самым уменьшить потребляемую мощность компрессора. Так, при температуры наружного воздуха 7 °С ТНУ нагревает воздух в помещении с 20 до 45 °С с коэффициентом СОР = 5. Недостатком рассмотренной схемы ТНУ главным образом является нагнетание всего расхода хладагента через две ступени компрессора [8-10]. 1. Цели и задачи исследования Цель исследования - повышение эффективности многоступенчатой парокомпрессионной теплонасосной установки при высоком значении разности температур между ИВТ и ИНТ. Задачи исследования - моделирование многоступенчатой парокомпрессионной теплонасосной установки, разработка математической модели и методики расчета многоступенчатой ТНУ, обеспечивающей высокий СОР при сравнительно высоком значении разности температур между ИВТ и ИНТ. 2. Расчетные исследования 2.1. Предмет исследования В рамках Программы 5-100 в департаменте машиностроения и приборостроения Инженерной академии РУДН создана экспериментальная модель двухступенчатой теплонасосной установки, в которой опробован и экспериментально подтвержден принцип последовательного ступенчатого нагрева рабочего тела потребителя с одновременным отбором хладагента каждой ступени. В частности, принципиальная схема трехступенчатой теплонасосной установки показана на рис. 5, а РН-диаграмма термодинамического цикла этого ТНУ в режиме нагрева - на рис. 6. Данное техническое решение защищено патентом на полезную модель и патентом на изобретение[***]. Рис. 5. Принципиальная схема трехступенчатой теплонасосной установки: 1 - испаритель; 2, 7, 12 - компрессор первой, второй и третьей ступеней; 3, 8, 13 - конденсатор первой, второй и третьей ступеней; 4, 9 - разделители фракций хладагента; 5, 10, 14 - переохладители хладагента; 6, 11, 15 - редуктор Рис. 6. РН-диаграмма термодинамического цикла трехступенчатой теплонасосной установки Как видно из РН-диаграммы термодинамического цикла ТНУ, через компрессор первой ступени проходит суммарный расход хладагента (G1+G2+G3), в конденсаторе первой ступени хладагент с расходом G1 отдает тепло ИВТ-потребителю за счет охлаждения перегретого пара, фазового перехода из пара в жидкость и переохлаждения. Оставшийся суммарный расход хладагента (G2+G3) охлаждается до температуры насыщенных паров конденсатора первой ступени и нагнетается компрессором второй ступени. Далее в конденсаторе второй ступени хладагент с расходом G2 по аналогии первой ступени отдает тепло ИВТ-потребителю. Оставшийся хладагент с расходом G3 через компрессор поступает в конденсатор третьей ступени и по аналогии с предыдущими ступенями через переохладители и соответствующий редуктор поступает в испаритель. 2.2. Методика расчета компрессионной многоступенчатой теплонасосной установки В основу методики расчета многоступенчатой парокомпрессионной ТНУ заложено распределение доли расхода хладагента между всеми ступенями. Для этого первоначально задаемся исходными данными: 1. Производительность теплоты многоступенчатой ТНУ - Q, МВт. 2. Марка хладагента. 3. Температура источника низкопотенциальной теплоты (ИНТ): - температура хладагента на входе в испаритель tН1, °С; - температура хладагента на выходе из испарителя tН2, °С. 4. Температура источника высокопотенциальной теплоты (ИВТ): - температура хладагента на выходе из конденсатора последней ступени ТНУ tвz, °С; - температура хладагента на входе в переохладитель первой ступени ТНУ tв1,1, °С. 5. КПД компрессоров ТНУ выбираем в пределах 0,6-0,85. Определяем величину повышение температуры ИВТ после каждой ступени ТНУ: , где tвz - температура ИВТ на выходе из ТНУ; tв1,1 - температура ИВТ на входе в ТНУ; z - количество ступеней ТНУ. По РН-диаграмме определяем для каждой ступени температуру насыщенных паров, начиная с конденсатора предпоследней ступени до конденсатора первой ступени по формуле tн(z-i) = tвz - ∆tСТ, где - номер ступени ТНУ (отсчет идет от ступени низкого давления). 6. Температуру насыщенных паров в конденсаторе последней ступени определяем по формуле tн(z-1) = tвz - ∆tСТ, где ∆tkz - недогрев ИВТ в конденсаторе последней ступени ∆tkz = 2-8 °C. 7. В РН-диаграмме хладагента, начиная с последней ступени, строим термодинамический цикл ТНУ (рис. 6): - проводим изотермы tнz = const и tz-1 = const от линии сухости x = 0 до линии сухости x = 1; - температура хладагента на входе в компрессор последней ступени вычисляется по формуле taz = tнz + ∆tПz, где ∆tПz = 1-4 °С перегрев хладагента за линией сухости x = 1; - с учетом гидравлических потерь хладагента на входе и выходе из компрессора последней ступени (∆Р2z и ∆Pн(z-1)) соответственно определяем давление хладагента по формулам P1(z-1) = Pн(z-1) + ∆P1(z-1), P2z = Pнz + ∆P2z, где PHz и PH(z-1) - давление насыщенных паров хладагента конденсаторов последней и предпоследней ступеней ТНУ соответственно; Для построения процесс адиабатической работы сжатия хладагента из точки начала сжатия 1(z-1) проводим адиабату до пересечения с изобарой P2z в точке 2zад и по РН-диаграмме определяем энтальпии хладагента H1(z-1) и H2zад соответственно. С учетом КПД компрессора вычисляем затраченную работу на сжатие 1 кг хладагента последней ступени: . (1) Далее находим энтальпию хладагента на выходе из компрессора последней ступени: H2z = H1(z-1) + Lz. В РH-диаграмме в точках пересечения изотерм tнz и tн(z-1) с линией сухости x = 0 находим энтальпию насыщения жидкой фазы хладагента Hkz и Hk(z-1) соответственно. Определяем энтальпию Hпоi жидкой фазы хладагента на выходе из переохладителя i-ой ступени ТНУ. В случае передачи тепла в переохладителе от хладагента к ИВТ в i-ступени можно принять Hпо = Hkx(i-1). 8. Уравнение теплового баланса последней ступени ТНУ GИВТСрИВТ (tвz - tв(z-1)) = Gxz (H2z - Hв(z-1)) ƞэф, где GИВТ и Gxz - расход ИВТ и хладагента в последней ступени ТНУ соответственно; ƞэф - тепловой КПД конденсатора; СpИВТ - средняя массовая теплоемкость ИВТ в интервале температур от tв(z-1) до tвz. Из уравнения теплового баланса определяем долю расхода хладагента αxz последней ступени ТНУ от расхода ИВТ: . 9. Далее по аналогии теплового баланса последней ступени составим уравнение теплового баланса промежуточной i-ой ступени ТНУ: GИВТСpИВТ (tИВТz - tИВТ(z-1)) = Gxi (H2xi - Hkx(i-1)) ƞэф + + (Gxz + Gx(z+1) + *** + Gx(i+1)) (H2xi - Hнxi) ƞэф + + (Gxz + Gx(z+1) + *** + Gx(i+1)) (Hkxi - Hkx(i-1)) ƞэф. Окончательно получаем , (2) где αxi = Gxi / GИВТ - доля расхода хладагента i-ой ступени ТНУ к расходу 1 кг ИВТ. 10. Зная долю расхода хладагента каждой ступени, можно определить мощность компрессора каждой ступени ТНУ по формуле N(z-i) = GИВТL(z-1) (αxz + αx(z-1) + *** + αxi). (3) 11. Вычисляем коэффициент преобразования СОР по формуле , (4) где - суммарная мощность всех компрессоров ТНУ. 2.3. Результаты расчета Рассмотрим в качестве примера расчет четырехступенчатой ТНУ с параметрами: хладагент - R-600, ИВТ - вода; tв1.1 = 8 °С - температура ИВТ на входе в ТНУ; tвz = 88 °С - температура ИВТ на выходе из ТНУ; GИВТ = 1 кг/с - расход ИВТ. Принимаем: ∆tki = 2 °C - недогрев ИВТ в конденсаторе в каждой ступени ТНУ; ∆tпi = 1 °C - перегрев хладагента на входе в компрессор каждой ступени ТНУ; i = 0,85 - внутренний КПД каждого компрессора ТНУ; ƞэф = 0,99 - тепловой КПД конденсатора каждой ступени ТНУ. 1. Определяем величину нагрева ИВТ в каждой ступени ТНУ: ∆tiСТ = 20 °C. Находим температуру насыщенных паров в конденсаторе четвертой ступени tнСТ = 88 + 2 = 90 °С; третей ступени tн3 = 70 °С; второй ступени tн3 = 50 °С и первой ступени tн3 = 30 °С. 2. Строим термодинамический цикл четвертой ступени многоступенчатой ТНУ в РH-диаграмме. Результаты значений энтальпии в характерных точках четырехступенчатой ТНУ представлены в табл. 1. 3. Начиная с четвертой ступени, вычисляем долю расхода хладагента каждой ступени ТНУ к расходу 1 кг ИВТ по формуле (2), работу сжатия 1 кг хладагента компрессора каждой ступени по формуле (1), мощность компрессора каждой ступени по формуле (3); значения представлены в табл. 2. Таблица 1 Энтальпии хладагента в характерных точках РН-диаграммы термодинамического цикла четырехступенчатой ТНУ, кДж/кг № ступени H1 H2 HxH Hxk Hпо 4 682 708,4 707,8 426,5 373,6 3 654 683,45 680,7 373,6 321,6 2 637 658,16 652,8 321,6 271,8 1 597 631,7 625,3 271,8 223,4 Таблица 2 Результаты расчета четырехступенчатой ТНУ № ступени Li, кДж/кг Ni, кВт 1 0,1049 32,06 22,685 2 0,1545 27,79 16,75 3 0,1954 24,27 10,88 4 0,2528 21,25 5,37 Note: α_xi - доля расхода хладагента; Li - работа, затраченная на сжатие 1 кг хладагента; Ni - мощность компрессора каждой ступени ТНУ. 4. По формулам (4) и (5) вычисляем суммарную мощность ТНУ и СОР4: NТНУ4 = 55,68 кВт; СОР4 = 6,02. Для справки: мощность компрессора и СОР1 одноступенчатой ТНУ при прочих равных условия: NТНУ1 = 90,35 кВт; СОР1 = 4,71. Как видно из приведенных расчетов нагрева воды от 10 до 90 °С с расходом 1 кг/с (тепловая мощность нагрева воды равна 425,5 кВт), заменив одноступенчатую ТНУ на четырехступенчатую, можно снизить суммарную мощность компрессоров на 34,67 кВт. Таким образом, замена одноступенчатой ТНУ на четырехступенчатую приведет к относительному приросту ∆СОР = 23,16 %. По вышеизложенной методике проведен дополнительный расчет двух-, трех- и пятиступенчатой ТНУ, результат которого представлен в табл. 3. Из табл. 3 видно, что основной относительный прирост ∆СОР приходится на двухступенчатую ТНУ. Далее этот прирост на последующих ступенях резко уменьшается и становится менее 5%. Таблица 3 Изменение коэффициента трансформации теплоты (СОР) в зависимости от количества ступеней ТНУ Количество ступеней ТНУ СОР ∆СОР относительно 1-ступенчатой ТНУ, % ∆СОР относительно предыдущей ступени ТНУ, % 1 4,71 0 0 2 5,54 15 15 3 5,84 19,35 5,13 4 6,02 21,76 2,99 5 6,13 23,16 1,79 Рассмотрено влияние температуры воды на входе в переохладитель первой ступени на эффективность работы многоступенчатой ТНУ при неизменной температуре tвz = 90 °С; температура на входе в испаритель tН1 = 10 °С. Таблица 4 Изменение коэффициента трансформации теплоты (СОР) в зависимости от температуры воды на входе в ТНУ Количество ступеней ТНУ СОР ТНУ при различных значениях tв1.1 10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 1 4,71 4,53 4,27 4,05 3,80 3,55 2 5,54 5,068 4,74 4,344 4,3335 3,68 3 5,48 5,269 4,854 4,278 4,15 3,797 4 6,02 5,845 4,95 4,562 4,252 - Результаты расчета, приведенные в табл. 4, наглядно показывают постепенное снижение СОР ТНУ с различным количеством ступеней при увеличении разности температур (tв1.1 - tН1). Заключение Изложенная методика расчета термодинамического цикла позволяет смоделировать многоступенчатую парокомпрессионную теплонасосную установку, в которой с увеличением количества ступеней СОР возрастает до 20-23 % и основной прирост ∆СОР, равный 15 %, приходится на двухступенчатую ТНУ.