Определение допустимых параметров дефектов в базовых деталях кузнечно-прессовых машин

Полный текст

Введение [‡‡‡] Объектом исследования является пресс КД2130 (однокривошипный простого действия открытый ненаклоняемый) силой 100 т (1 МН), предназначенный для вырубки, гибки, неглубокой вытяжки и других холодно-штамповочных работ. Такие прессы производят ПАО «Кувандыкский завод кузнечно-прессового оборудования “Долина”», Орский станкостроительный завод, Воронежский завод КПО имени М.И. Калинина. Первым начал выпускать эти прессы (базовая модель КД2130) Барнаульский завод механических прессов, сейчас он перешел на две модификации кривошипных листоштамповочных прессов силой 1 МН - серия К (пресс К2130В) и серия КЕ (пресс КЕ1430) с подвижным столом. Базовая модификация КД2130 была выбрана для исследования, потому что она выпускается уже более 35 лет (рис. 1). Производителями продано более 1000 экземпляров. Она активно продается (в том числе на рынке вторичной продажи оборудования) в страны Юго-Восточной Азии (включая Мьянму) и в Индию. Вопросами долговечности металлургического оборудования (среди которого оборудование для обработки металлов давлением) занимался отдел прочности ВНИИметмаш [1; 2]. Рис. 1. Внешний вид пресса КД2130 (сборка) [Figure 1. Appearance of the press KD2130 (assembly)] 1. Результаты моделирования напряженно-деформированного состояния станины пресса КД2130 Различным факторам, влияющим на долговечность кузнечно-прессового оборудования, посвящены работы [3-5], анализ которых позволил выявить, что превалирующим фактором является уровень напряжений, возникающих в деталях машины при приложении технологической нагрузки. Поэтому первым этапом анализа будет определение напряженно-деформированного состояния станины исследуемого пресса. Принятые в расчете механические характеристики - модуль упругости первого рода чугуна СЧ25 1,4∙105 МПа, коэффициент Пуассона 0,23, удельный вес 7,85×10-5 Н/мм3. Технологическая сила прикладывалась на те элементы подштамповой плиты, которые находятся под нижней плитой штампового блока для типовой технологической операции (вырубка с максимальной силой, равной номинальной силе пресса). Симметричность конструкции позволяла проводить расчет лишь ее половины. В качестве одной из подконструкций модели был взят вал, на который прикладывалась сила, противонаправленная силе технологической операции. Также были приложены ограничения на узлы, находящиеся в месте прохождения анкерных болтов. Результаты расчета сведены в табл. 1. Таблица 1 Результаты расчета напряженно-деформированного состояния станы пресса силой 1 МН (базовая модель) в программном комплексе BASYS [Table 1. Results of calculating the stress-strain state of a press mill with a force of 1MN (basic model) in the BASYS software package] Определяемая величина [Determined value] Максимальное значение [Maximum value] Минимальное значение [Minimum value] Перемещение по оси X, мм [X axis movement, mm] 0,2 0,01 Перемещение по оси Y, мм [Y axis movement, mm] 0,4 0,02 Перемещение по оси Z, мм [Z axis movement, mm] 0,3 0,1 Напряжение по оси X, МПа [X axis stress, MPa] 28,2 10,3 Напряжение по оси Y, МПа [Y axis stress, MPa] 44,4 24,8 Напряжение по оси Z, МПа [Z axis stress, MPa] 33,7 25,4 Первое главное напряжение, МПа [First major stress, MPa] 57,4 7,3 Второе главное напряжение, МПа [Second main stress, MPa] 26,5 4,5 Третье главное напряжение, МПа [Third main stress, MPa] 16,9 3,1 Эквивалентные напряжения, МПа [Equivalent stress, MPa] 51,0 0,03 2. Проверка адекватности расчетных значений реальному напряженно-деформированному состоянию станины пресса КД2130 Адекватность расчетных результатов реальному напряженно-деформированному состоянию станины была проверена путем сравнения собственных расчетных данных, эксперимента из работы [2] и расчета из [6], проведенного в другом расчетном комплексе (SolidWorks). В работе [2] описан эксперимент по определению напряжений (по вертикальной оси) в станине пресса КД2130 (базовая модель Барнаульского завода механических прессов, выпуска 1985 года) с помощью тензодатчиков. Схема наклейки тензодатчиков показана на рис. 2. Рис. 2. Схема наклейки тензодатчиков [2] [Figure 2. Load cell sticker diagram [2] В табл. 2 сведены экспериментальные величины из [2], полученные расчетом в [3] и вновь полученные данные. Таблица 2 Сравнение расчетных и экспериментальных данных [Table 2. Comparison of calculated and experimental data] Номера датчиков (рабочий - компенсационный) [Numbers of sensors (working-compensation)] Эксперимент [2] [Experiment [2]] Расчет [6] [Calculation [6]] Новые данные [New data] 1-2 4,0 2,9 3,9 3-4 0,0 3,0 1,0 5-6 4,0 4,2 3,2 7-8 4,0 4,3 4,1 9-10 50,0 33,0 45,0 11-12 44,0 40,4 40,4 13-14 0,0 0,7 0,2 15-16 4,0 3,9 3,2 17-18 0,0 1,1 0,6 19-20 4,0 3,6 3,8 21-22 8,0 9,5 9,9 23-24 12,0 11,0 10,6 Средняя абсолютная погрешность с экспериментом 1,31 МПа, с расчетом [6] в программе SolidWorks 1,57 МПа, что позволяет признать полученные в данные адекватными реальному напряженно-деформированному состоянию станины и использовать методы механики разрушения. Применению механики разрушения к различным видам оборудования посвящены работы [7-9]. 3. Определение допустимых параметров подповерхностных эллиптических трещин Схема подповерхностной эллиптической трещины показана на рис. 3. Коэффициент интенсивности напряжений, согласно [10]: (1) В точке А: В точке D: Выражение (1) справедливо только при выполнении условия l ≤ 0,9b и l ≤ 0,5t. Для выявления допустимых параметров эллиптических трещин был использован симплекс-метод, реализованный в оптимизационной надстройке Solver Microsoft Exel. Принималось, что допустимыми параметрами будет обладать дефект, у которого при приложении номинальной силы значение коэффициента интенсивности напряжений вблизи вершины дефекта будет меньше или равно (порогового значения) - условие не страгивания дефекта, которое для коэффициента асимметрии цикла 0 (пульсирующий цикл) определяется, согласно [4], следующим образом: (2) где - условный предел текучести материала, МПа. а б Рис. 3. Схема подповерхностной эллиптической трещины: а - эллиптическая трещина; б - схема расположения виртуального дефекта в одной из ранжированных зон исследуемой станины (увеличено, проекция на поверхность) [Figure 3. Diagram of a subsurface elliptical crack: а - elliptic crack; б - virtual defect location scheme in one of the ranked areas of the bed under study (enlarged, projection onto the surface)] В задаче варьировалось два входных параметра - глубина залегания (b) и ранг зоны по опасности разрушения в бездефектном состоянии. Принималось, что с = 2l (по статистическим данным отдела неразрушающего контроля ЗАО «Прочность»), условный предел текучести серого чугуна СЧ35 (ГОСТ 1412-85) 262 МПа [11]. Следовательно, пороговое значение коэффициента интенсивности напряжений, по (2), составляет 11,13 МП . В табл. 3 приведены полученные симплекс-методом значения допустимых параметров (l, мм) эллиптических подповерхностных трещин в зависимости от глубины залегания и уровня действующих напряжений (ранга опасности разрушения). В табл. 3 σ - эквивалентные напряжения, полученные методом конечных элементов. Кроме того, принималось, что в (1) . В табл. 3 цветом отмечены ячейки, которые не обеспечивают выполнения условия l ≤ 0,9b и l ≤ 0,5t. Эти дефекты следует рассматривать как поверхностные. На рис. 4, 5 и 6 показаны зависимость допустимых параметров трещин от глубины залегания, величины допустимых параметров дефектов от уровня напряжений в бездефектном состоянии и поверхность допустимых параметров эллиптических дефектов от напряжений и глубины залегания соответственно. Таблица 3 Зависимость допустимых параметров дефектов от глубины залегания и уровня действующих напряжений [Table 3. Dependence of permissible defect parameters on the occurrence depth and the level of acting stresses] σ, МПа [MPa] Глубина залегания дефекта, мм [Depth of the defect, mm] 30 27 25 22 20 17 15 12,5 10 5 3 51,0 16,10 15,41 14,86 14,00 13,41 12,30 11,39 10,23 8,88 45,3 18,40 17,42 16,69 15,60 14,82 13,48 12,35 10,97 39,7 20,75 19,50 18,59 17,25 16,25 14,63 13,28 34,0 23,00 21,70 20,56 18,90 17,69 28,4 25,86 23,89 22,46 20,40 Действующее напряжение, МПа Effective stress, MPa Рис. 4. Зависимость допустимых параметров от глубины залегания, полученная симплекс-методом [Figure 4. The dependence of permissible parameters on the level of stresses, obtained by the simplex method] Действующее напряжение, МПа Effective stress, MPa Рис. 5. Зависимость допустимых параметров дефектов от уровня действующих напряжений, полученная симплекс-методом [Figure 5. Dependence of permissible defect parameters on the level of acting stresses obtained by the simplex method] Рис. 6. Поверхность допустимых параметров эллиптических дефектов [Figure 6. The surface of the permissible parameters of elliptical defects] 4. Построение математической модели, основанной на зависимости между глубиной залегания, уровнем опасности разрушения и допустимыми параметрами дефекта Методом Брандона [12] была построена математическая модель вида (4) где - допустимые по условию не страгивания параметры дефекта (трещины); σ - номинальное напряжение в месте формирования дефекта, МПа; b - глубина залегания дефекта, мм. Модель (4) справедлива для 28,4 ≤ σ ≤ 51,0 (МПа), 10 ≤ b ≤ 30 (мм). Адекватность расчетной модели данным, полученным симплекс-методом, оценивалась критериями, представленными в табл. 4. 5. Обсуждение полученных результатов Анализ полученной модели позволяет сделать следующие выводы: на допустимые по критерию не страгивания параметры дефекта большее влияние оказывает номинальное напряжение (ранг опасности разрушения в бездефектном состоянии), чем глубина его залегания. Коэффициент эластичности, показывающий, на сколько процентов изменятся допустимые параметры дефектов при изменении напряжений на 1 %, составил -1,59. Знак минуса говорит о том, что при увеличении напряжений допустимые параметры уменьшаются. Аналогичный параметр для глубины залегания +0,01. Знак плюса говорит о том, что при увеличении глубины залегания допустимые параметры дефекта растут. Такие подходы актуальны не только при исследовании кузнечно-прессового оборудования, но могут быть применимы в других областях [15]. Таблица 4 Критерии оценки адекватности разработанной модели [Table 4. Criteria for assessing the adequacy of the developed model] Обозначение [Designation] Формула [Formula] [13; 14] Значение [Value] Средняя относительная ошибка [Relative error] 0,22 Средняя квадратичная ошибка [Root mean square error] 0,04 Коэффициент Тейла [Theil coefficient] 0,14 Коэффициент эластичности [Coefficient of elasticity] Эσ -1,59 Эb 0,01 Примечание: l - допустимый параметр, полученный симплекс-методом по модели (4); n - количество «наблюдений», по которым строилась модель (n = 33). Заключение В настоящее время в связи с расширением рынка вторичной продажи кузнечно-прессового оборудования и курсом на модернизацию (с сохранением базовых крупногабаритных деталей такого оборудования) в нашей стране возникла необходимость построения карт допустимой дефектности. Эти карты при наложении на карты дефектности, обнаруженной методами неразрушающего контроля, позволят заранее определять нагрузочную способность оборудования, избегать аварийных ситуаций и юридических проблем при вторичной покупке. Методика построения карт допустимой дефектности, продемонстрированная в данной статье на примере эллиптических трещин в станине пресса КД2130, предполагает следующие этапы: конечно-элементный расчет базовых деталей с учетом отклонений от предоставляемых фирмой - продавцом чертежей; верификация расчета экспериментом; определение допустимых параметров дефектов по критериям механики разрушения в зависимости от уровня действующих напряжений и их глубин залегания. Для рассмотренных в статье эллиптических дефектов выявлено, что уровень напряжения больше влияет на величину допустимых параметров дефекта, чем глубина залегания, что необходимо учитывать при обследовании методами неразрушающего контроля.

Об авторах

Анна Владимировна Корнилова

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: Kornilova_av@rudn.ru

профессор департамента строительства Инженерной академии РУДН, доктор технических наук

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Чжо Заяр

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

Email: Kornilova_av@rudn.ru

аспирант кафедры композиционных материалов МГТУ «СТАНКИН»

Российская Федерация, 127055, Москва, Вадковский пер., 1

Список литературы