О движении тел на основе изменения кинетического момента

Полный текст

Введение [*] Идеи управляемого движения тела в центральном гравитационном поле без расхода массы выдвигались специалистами в области динамики орбитальных тросовых систем [1-10]. В.В. Белецкий в работах [1; 2] предложил способ и модель космического аппарата в виде гантели, способного совершать космические перелеты между компланарными орбитами без расходования рабочего тела. Крупногабаритная гантель располагается в пространстве по бинормали к орбите так, что центр масс ее движется по орбите, в плоскости которой находится притягивающий центр, а концевые массы находятся по разную сторону от этой плоскости. Показано, что, изменяя длину штанги гантели, можно увеличь эксцентриситет орбиты. А.В. Пироженко в работах [3; 4] приводит схемы управления элементами орбиты за счет различной ориентации гантели с изменяемой длиной штанги, в том числе рассматривается применение маховиков для удержания гантели в заданном положении. Предложена идея использования вращающейся орбитальной тросовой системы с изменяемой длиной связи, которая заключается в том, что за счет внутренних сил изменяется расстояние между концевыми телами и тем самым регулируется угловая скорость вращения системы таким образом, чтобы в нужной ориентации система находилась дольше, чем в положении, дающем обратный эффект управления. Эта идея также рассматривается В.И. Щербаковым [5]. В работе [6] управление элементами орбит реализуется тросовой системой с периодически изменяемой длиной за счет учета неоднородности поля тяготения. А.С. Поповым в работе [7] рассматривается модельная задача изменения параметров орбиты космического аппарата, представляющего собой систему из двух масс, расталкиваемых и сближаемых периодически формируемой связью в плоскости орбиты. В монографиях [8-10] приводятся схемы управляемого движения космического аппарата за счет применения орбитальных тросовых систем с разрывом связи. Целью данной работы является доказательство возможности и энергетической целесообразности реализации принципа движения, основанного на изменении кинетического момента. Доказательство основано на двух фактах. Во-первых, обсуждается связь между вращательным движением и радиальным движением в центральном поле тяготения. Затем рассматривается применение спина элементарных частиц и анализируются затраты энергии на движение тела. Представленный пример с низкоэнергетическими элементарными частицами приводит к гипотезе излучения телами при ускоренном движении. Косвенными подтверждениями выдвинутой гипотезы служат феномены из звездной динамики и эксперимент с падением двух тел в вакууме. 1. Взаимосвязь вращательного и радиального движения В центральном поле силы тяготения существует взаимосвязь вращательного движения относительно центра масс и радиального движения центра. Рассмотрим движение твердой гантели в центральном гравитационном поле. Будем полагать, что две концевые точные массы гантели соединены невесомым жестким стержнем. На гантель действую две внешние силы притяжения и (рис. 1). Рис. 1. Движение гантели в центральном гравитационном поле [Figure1. The movement of the dumbbell in the central gravitational field] Изменение кинетического момента гантели относительно центра О равно главному моменту внешних сил (теорема об изменении кинетического момента): (1) Моменты сил притяжения и относительно центра О равны нулю, следовательно (2) а кинетический момент гантели - величина постоянная. (3) где - вектор кинетического момента центра масс гантели С, в котором сосредоточена вся масса гантели, относительно центра О; - вектор кинетического момента вращения гантели относительно центра масс С. (4) где - масса гантели; - радиус-вектор центра масс гантели до притягивающего центра О; - вектор скорости центра масс С гантели. (5) где - момент инерции гантели в плоскости движения относительно центра С, центральный осевой (бинормальный) момент инерции; - абсолютная угловая скорость вращения гантели. При отклонении гантели от местной вертикали, относительно центра С возникает момент сил и , стремящийся вернуть гантель в положение вдоль местной вертикали: (6) где - угол между осью Сх орбитальной системы координат Схyz и линией, соединяющей концевые элементы гантели; м3/с2 - геоцентрическая гравитационная постоянная Земли. Максимальное значение при . Для сохранения заданного положения гантели под углом требуется уравновешивающий момент ( , который можно создать с использованием маховика. (7) где - момент инерции маховика; - угловое ускорение вращения маховика. В итоге, раскручивая маховик до некоторой угловой скорости , можно изменить кинетический момент , а следовательно, и кинетический момент центра масс гантели С. Ограничение на максимальное изменение обусловлено предельной угловой скоростью вращения маховика. На рис. 2 представлена схема радиального перемещения центра масс гантели С. Путем изменения направления вращения маховиков движение системы возможно осуществлять вверх (рис. 2, а) и вниз (рис. 2, б). Предел перемещения ограничен максимальной угловой скоростью вращения маховика. Имея группировку маховиков с разными высотами орбит в одной плоскости, возможно реализовать схему передвижения встречных грузопотоков без расхода топлива. Для раскрутки маховиков достаточно электроэнергии от источников питания (например, солнечных батарей). Однако техническая реализация и эффективность орбитальных маневров данной схемы [3; 4] уступает маневрам по обмену кинетической энергией с применением технологий тросовых систем [9-13]. Факт взаимосвязи вращательного движения вокруг центра масс и радиального движения наблюдается в природе. Ежегодно Луна удаляется от Земли на 3,8 см, при этом Земля замедляет свою угловую скорость вращения [14]. а б Рис. 2. Схема перемещения в радиальном направлении [Figure 2. The pattern of movement in the radial direction] 2. Применение спина элементарных частиц Элементарные частицы обладают спином (собственным моментом импульса), который имеет квантовую природу и не связан с перемещением частицы как целого. Используем в качестве маховиков элементарные частицы (рис. 3). (8) где - вектор изменения скорости объекта массой m в случае изменения его кинетического момента за счет излучения n элементарных частиц; s - вектор спина элементарной частицы; h - постоянная Планка ( ). Рис. 3. Движение на основе использования спина элементарных частиц [Figure 3. Movement based on the use of the spin of elementary particles] Полагая изменение направления скорости ^ , в скалярном виде (9) или (10) Проанализируем последнее выражение с точки зрения энергетических затрат при движении на основе применения изменения кинетического момента и импульса (реактивного движения). Для оценки энергетических затрат на основе применения реактивного движения рассмотрим фотонный двигатель, который может развить максимально возможную для реактивного двигателя тягу в пересчете на затраченную массу перемещаемого объекта. (11) где - вектор изменения скорости объекта массой m в случае реактивного движения за счет излучения n фотонов с длиной волны l. В этом случае затраты энергии для движения (12) где с - скорость света. Импульс тех же n фотонов с использованием их спина для движения объекта определяется выражением (10), а энергетические затраты на перемещение объекта массой m: (13) Из выражений (12) и (13) можно сделать вывод, что при для изменения скорости объекта в центральном поле на расстоянии R от центра притяжения энергетически более выгодно использовать кинетический момент элементарной частицы по сравнению с ее импульсом (реактивное движение). При этом излучение низкоэнергетических частиц следует проводить в направлении, перпендикулярном плоскости движения (рис. 3). Полученные результаты возможно использовать в экспериментах для поиска низкоэнергетических элементарных частиц и для разработки транспортных объектов на новых физических принципах. 3. Случай применения гравитонов Комптоновская длина волны гравитона [15], что гораздо больше радиуса Земли (6 371 000 м) и расстояния от Земли до Солнца (149 600 000 000 м). Таким образом, если для движения применять гравитоны, то использование их спина (кинетического момента) в раз выгоднее использования их в реактивном движении у поверхности Земли. Вектор спина s (направление излучения) направлен перпендикулярно плоскости движения объекта. Оценим ускорение, которое получает объект: (14) Доказана возможность контроля квантовых процессов с точностью до трех аттосекунд ( с) [16]. Спин гравитона . Масса нейтрона (протона) 1,675⋅10-27 кг ( кг), м. Тогда на каждый нейтрон (протон) будет действовать ускорение м/с2. Для движения макрообъектов с такими ускорениями без внутренней деформации необходимо, чтобы все атомы объекта одновременно испускали низкоэнергетические частицы. Таким образом, мы получаем движение без перегрузки. 4. Дискуссия Пример с гравитонами и схема перемещения объекта в радиальном направлении (рис. 2) дают основание для выдвижения гипотезы о наличии излучения/поглощения элементарных частиц, обладающих спином. Движение в радиальном направлении гантели с маховиком относительно центра притяжения (рис. 2, а) можно трактовать следующим образом: (15) где - начальный (в момент времени и конечный (в момент времени ) векторы кинетического момента центра масс гантели С; - вектор кинетического момента излучения (или поглощения) элементарных частиц за время по причине ускоренного вращения маховика. Выражение (15) для кинетического момента тела позволяет более глубоко объяснить феномен радиального перемещения центра масс С в центральном гравитационном поле. При этом также происходит изменение внутреннего кинетического момента системы: (16) Данная гипотеза не противоречит закону сохранения кинетического момента (3): (17) На закон сохранения кинетического момента следует смотреть шире. В случае неупругого столкновения объектов их кинетический момент переходит в кинетический момент и спин элементарных частиц, то есть не компенсируется, как в настоящее время принято в механике. (18) Таким образом, ускоренное движение тел сопровождается излучением (поглощением) с кинетическим моментом . Косвенным подтверждением выдвинутой гипотезы могут служить явления, наблюдаемые в звездной динамике. Полярное струйное течение (джет), когда по причине динамического взаимодействия внутри аккреционного диска космического объекта из него вдоль его оси вращения выбрасываются потоки вещества (рис. 4), имеет схожую картину с предполагаемым излучением вследствие изменения кинетического момента (рис. 3). Рис. 4. Выброс потоков вещества вдоль оси вращения космического объекта [Figure 4. The flow ejection of matter along the axis of a space object rotation] Рис. 5. Схема излучения элементарных частиц со спином у центра галактики и их поглощение на окраине галактики [Figure 5. The radiation pattern of elementary particles with a spin in central galaxies and their absorption in the outskirts of the galaxy] Проблема несоответствия между наблюдаемыми скоростями вращения материи в дисковых частях спиральных галактик и предсказаниями кеплеровской динамики, учитывающими только видимую массу. В настоящий момент считается, что это несоответствие выдает присутствие темной материи, которая пронизывает галактику и простирается до галактического гало. Звезды вращаются вокруг центра галактики с постоянной скоростью в большом диапазоне расстояний от центра галактики. Таким образом, звезды вращаются гораздо быстрее, чем ожидалось, если бы они находились в свободном потенциале Ньютона. В случае наличия излучения элементарных частиц телами, движущимися с ускорениями у центра галактики, имеет место поглощение этого излучения на окраинах галактики. Рис. 6. Кадры падения свинцового шара и пера в вакууме [Figure 6. Drop frames of a lead ball and pen in a vacuum] На рис. 5 представлена схема такого процесса: тело А движется у центра галактики В в направлении 1. Тело С находится на окраине галактики и движется в направлении 2. Движение этих трех тел происходит в плоскости галактики I. Теряя кинетический момент, тело А излучает в направлении, перпендикулярном плоскости движения I, поток элементарных частиц с кинетическим моментом Этот поток частиц движется по эллиптической орбите вокруг центра галактики В из перицентра А в апоцентр С в плоскости II. Тело С поглощает излучение с кинетическим моментом и получает дополнительную скорость в направлении движения 2. Двигаясь в направлении 1 тело А излучает поток элементарных частиц, который движется по эллиптическим орбитам. Попадая в этот поток, тела галактики совершают движение отличное от кеплеровского. Пример с гравитонами также приводит к дискуссии о причинах квантовой неопределенности и спиновой релаксации наблюдаемых частиц: происходит постоянное их взаимодействие со спином низкоэнергетических частиц, излучаемых/поглощаемых телами при ускоренном движении. Наличие излучения/поглощения низкоэнергетических частиц со спином (рис. 3) может быть применено для обоснования тяги EmDrive [17; 18]. В случае должного подтверждения выдвинутой гипотезы целесообразно построение строгой теории, основанной на постулате полного сохранения кинетического момента. 5. Эксперимент с падением двух тел в вакууме Известно, что любые два предмета в вакууме будут падать с одинаковой скоростью. Популярный эксперимент с гравитацией провел физик Брайан Кокс в большой вакуумной камере Space Power Facility НАСА в американском штате Огайо [19]. Рассмотрим одновременное падение свинцового шара и пера в вакууме, представленное на четырех кадрах (рис. 6). Обращает на себя внимание факт движения ворсинок пера напротив центра шара. После одновременного освобождения от крепления шара и пера в первые мгновения падения на видеосъемке эксперимента [19] наблюдается движение ворсинок пера, обусловленное их упругими свойствами при переходе от подвешенного состояния пера к невесомости (свободному падению). В последующие мгновения движение ворсинок пера, обращенных к центру шара, отличается от общего движения остальных ворсинок, что может быть вызвано наличием излучения низкоэнергетических частиц при ускоренном движении шара в плоскости перпендикулярной его движению. Заключение При λ > 2π/s для изменения скорости объекта в центральном поле на расстоянии R от центра притяжения энергетически более выгодно использовать кинетический момент элементарной частицы по сравнению с ее импульсом (реактивное движение). Полученные результаты могут быть использованы в экспериментах для поиска низкоэнергетических элементарных частиц и для разработки транспортных объектов на новых физических принципах. Требуются разработка теории (или обзор с доработкой существующих) на постулате полного сохранения кинетического момента и экспериментальная ее апробация.

Об авторах

Юрий Николаевич Разумный

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: kupreev-sa@rudn.ru

директор департамента механики и мехатроники Инженерной академии РУДН, директор Инженерной академии РУДН, доктор технических наук, профессор, академик Российской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского, академик Международной академии астронавтики

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Сергей Алексеевич Купреев

Российский университет дружбы народов

Email: kupreev-sa@rudn.ru

профессор департамента механики и мехатроники Инженерной академии РУДН, заместитель директора по научной работе Инженерной академии РУДН, доктор технических наук, доцент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы