Актуальное состояние исследований проблем разрушения берегов водных объектов криолитозоны

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Огромная территория России находится в зоне многолетнемерзлых пород, ввиду чего очень остро стоит вопрос изучения береговых эрозий, происходящих не только во время строительного цикла, но и при последующей работе введенных в эксплуатацию объектов, в частности гидротехнических сооружений. Проведен анализ современных работ зарубежных и отечественных исследователей на предмет изученности разрушения мерзлых берегов водных объектов. Рассмотрено влияние энергии движущегося водного потока на переформирование берегового склона и устойчивость речных русел в целом. Результаты математического и лабораторного моделирования показали, что русловые деформации рек, протекающих в криолитозоне, значительно отличаются от деформаций русел, сложенных грунтами, не подверженных влиянию фазового перехода «вода - лед». Причинами размыва мерзлых берегов в условиях многолетнемерзлых пород является не только механическая, но и термическая составляющие при движении воды, что позволяет говорить о нестабильности мерзлоты как твердого вещества. Все это необходимо учитывать при гидротехническом проектировании.

Полный текст

Введение Интенсивное гидротехническое строительство в криолитозоне, а также производственная необходимость, связанная с добычей нефти и газа в этих областях, привели к необходимости изучения поведения мерзлых пород, особенно слагающих склоны водных объектов, в изменяющихся сезонных условиях. Глобальные климатические изменения, происходящие в последние десятилетия, существенным образом влияют на гидрологические и термодинамические процессы в гидросфере Земли и особенно в криолитозоне, так как вынужденные изменения сроков перехода температуры окружающей среды через 0 °С запускают фазовые переходы в системе «вода - лед» в моменты, являющиеся аномальными для конкретных северных территорий. Мерзлые породы, будучи не устойчивыми к смене температуры, способны легко оттаивать и наоборот - переходить из талого в мерзлое состояние, что сопровождается развитием целого ряда неблагоприятных и опасных геокриологических процессов, а также негативными изменениями экологической обстановки. Все это в сочетании с развернувшимся в криолитозоне обширным гидротехническим строительством (ГТС) приводит к нарушениям в гидрологическом балансе сети северных рек. Оттаивание многолетнемерзлых пород (ММП), помимо проблем с гидротехническим и инженерным строительством, оказывает огромное влияние на деструктивные процессы берегов водных объектов, особенно в районах с максимальной льдистостью. Из чрезвычайно стабильной системы мерзлота превращается в уязвимую и неустойчивую. Появление новых кратеров, обвалов и больших котлованов (например, обнажение Ледяной горы в 120 км южнее Игарки, обнажение Иннокентьевское в устье Енисея, кратер Батагайка неподалеку от бассейна реки Яны, оползень на реке Бурея в декабре 2018 года) - это наглядное свидетельство того влияния, которое климатические изменения оказывают на деформационные процессы в водных объектах, расположенных в районах вечной мерзлоты. Убеждение в том, что мерзлота является цементирующим фактором в случае многолетнемерзлых пород, было весьма распространено до определенного времени. Ранние исследования, основанные на данном убеждении, приводили к спектру противоречивых результатов даже в пределах одного водного объекта. Сравнение абсолютных скоростей боковой эрозии не представляется возможным в случае натурных исследований, но вполне вероятно, что чистый эффект криолитозоны заключается в создании большей стабильности русла в период отрицательных температур, чем в нерегулируемых потоках аналогичного типа в немерзлых средах. Сочетания факторов, особенно тех, которые способствуют высоким темпам термоэрозионного размыва, могут тем не менее вызывать темпы эрозии, требующие осторожности в инженерном проектировании. 1. Влияние мерзлоты на устойчивость речных русел Предметом внимания многих авторов стало исследование поведения мерзлых русел и воздействия на них движущегося потока, что было продиктовано производственной необходимостью - интенсивным гидротехническим строительством в зоне вечной мерзлоты. Воздействие гидротехнических сооружений на русла в криолитозоне - проблема, для решения которой необходимо не только проведение изыскательских работ, но и привлечение современных возможностей математического моделирования. В каждом конкретном случае, в соответствии с особенностями мерзлотно-геологических, геоморфологических и гидрологических условий, проявляются те или иные реакции речной системы на гидротехнические сооружения. Главные из них - это русловые деформации на участке нижнего бьефа, изменения термического, ледового и паводкового режимов, а также изменения естественного хода уровня водной поверхности и твердого расхода в различных временных масштабах (суточном, сезонном, многолетнем). Систематические натурные исследования с получением кондиционного фактического материала по этой проблематике в криолитозоне практически не проводились. Трудности с прогнозированием деформаций русел, сложенных ММП, связаны с невозможностью проведения натурных наблюдений в период развития наводнений. Исследование этого сложного и многофакторного процесса может быть выполнено с достаточной степенью адекватности лишь с помощью математического моделирования. Основные вопросы, которые стояли перед исследователями: 1. Как влияет мерзлота на скорости эрозии берегов? 2. Какую роль играют весенние наводнения в сравнении с движением потока большую часть года при прочих равных характеристиках русла? При рассмотрении первого вопроса многие авторы согласились с заключением Леффингвелла [1] о том, что боковая эрозия обычно замедляется в случае мерзлых пород. Купер и Холлингсхед [2] отмечают, что вечная мерзлота стабилизирует породы, которые в немерзлом состоянии сопротивлялись бы размыву гораздо меньше. Макдональд и Льюис [3] обнаружили, что мерзлота может замедлять эрозию в течение определенных промежутков времени. Было также высказано предположение о том, что, поскольку определенные регулярные течения некоторых объектов (на примере рек Аляски) могут возникать только при наличии мерзлоты, их масштаб значительно меньше по сравнению с масштабами наводнений [4] на тех же объектах. С другой стороны, Уокер, Арнборг и Ричи [5; 6] подчеркнули роль вечной мерзлоты в продвижении заметной боковой эрозии (в среднем 10 м в одной области) путем бокового подрезания во время разлива реки Колвилл на севере Аляски. Уокер [7] выражает общее убеждение, что боковая эрозия «особенно выражена» в арктической Аляске из-за вечной мерзлоты. Высокие темпы эрозии горной вечной мерзлоты ручьями объясняются «ледяной коркой», легко эродированной поверхностной зоной, которая была разрушена подземным льдом [8]. Какое мнение справедливо, являются ли водные потоки криолитозоны чрезвычайно стабильными или действительно они имеют более чем средние показатели боковой миграции? Очевидно, нужны более детальные исследования. Исследования по второму вопросу - роли регулярно происходящих наводнений, являющихся причиной размыва склонов и берегов рек - столь же разнообразны. Уокер и Арнборг [5] обнаружили, что во время или вскоре после разлива на реке Колвилл наблюдается значительный размыв, то же наблюдал и Уэйтт [9] для любого из пяти типов формы русла в дельте Маккензи. Майлз [10] определил, что разлив на острове Банкс в канадской Арктике играл несущественную роль, а значительные изменения в руслах не происходили до летних штормов на острове несколько недель спустя. Наконец, Абрамов [11] отметил тот факт, что размыв в нижнем течении реки Лены в Сибири достигает максимальных значений только к концу лета. 2. Размыв сезонноталого слоя берега водного объекта в условиях ММП Изучением размыва берегов на территории криолитозоны в значительной мере занимались отечественные исследователи, например Дебольский и др. [12]. В лаборатории динамики русловых процессов и ледотермики ИВП РАН для описания природы деструктивных криогенных береговых процессов и влияния этих процессов на экологию окружающей среды была разработана модель разрушения берегов северных водоемов под действием таких факторов, как повышение температуры окружающей среды, солнечная радиация и связанное с ней снеготаяние. Коллектив авторов под руководством В.К. Дебольского в рамках исследований разрушения мерзлых берегов на уклонах различной направленности [13; 14] предложил методику прогноза процесса термоэрозии с учетом воздействия естественных сезонных условий на многолетнемерзлые породы. Была исследована скорость оттаивания почв под воздействием солнечной радиации с учетом направления берегового уклона, что показано экспериментально. Описано различие влияния ультрафиолетовых (УФ) и инфракрасных (ИК) лучей на снеготаяние, так как первые имеют способность проникать вглубь непрозрачных веществ и преобразовываться в тепловые потоки внутри снежной толщи, а вторые интенсивно воздействуют только на поверхности вещества (снега, льда). При этом облачность является задерживающим фактором только для ИК участка спектра. В солнечные дни даже в тени присутствует ультрафиолетовая составляющая солнечной радиации. В работах авторов приведены результаты экспериментов по исследованию действия ультрафиолетовой и инфракрасной составляющих на снежный покров. Очевидно, что разные склоны одновременно могут испытывать различные воздействия: склон, обращенный к солнцу, будет подвергаться практически фронтальному инфракрасному влиянию и, таким образом, протаивать гораздо быстрее. Через некоторое время, пропорциональное мощности солнечного излучения, он будет свободен от снега и уже размыт (так как интенсивно тающие снежные пласты генерируют довольно мощные талые потоки, которые деформируют склон), в то время как на противоположном склоне, теневом, еще будет лежать снег. При этом ультрафиолетовые лучи, для которых облачность не является задерживающим фактором, присутствуют даже в пасмурные дни и будут воздействовать на оба склона. Исследование воздействия солнечной радиации на весенний размыв берегового уклона также отражено в [15], а влияние осадков в виде дождя - в [16]. Роль солнечной радиации в процессе разрушения мерзлых берегов рек ранее не была изучена, хотя резкое увеличение ее интенсивности в весенний период плюс сезонное повышение температуры воздуха вместе играют колоссальную роль в процессах таяния снега. В это время образуются мощные талые потоки воды, которые вызывают не только наводнения, но и служат причиной интенсивного смыва оттаявшего материала со склонов рек. Зачастую данные потоки бывают мощнее, чем сезонные ливни, поэтому пренебрегать этим явлением было бы неправильно. Практически процесс весеннего оттаивания происходит в течение нескольких суток, и весь снег толщиной до нескольких метров, накопившийся за зимний период, резко превращается в потоки воды, провоцируя интенсивные береговые процессы. В работе было приведено исследование снеготаяния в зависимости от интенсивности солнечного излучения и угла падения солнечных лучей. Различная интенсивность снеготаяния генерирует соответствующие склоновые потоки, которые вызывают размыв и служат вторичным источником протаивания. Так как склоны в период снеготаяния оказываются в неравных условиях, то и разрушения их проходят по-разному. Теневой склон из-за наличия снега оказывается более заморожен, сцементирован. Его протаивание в связи с этим задерживается на многие недели. Лабораторным исследованием транспорта наносов при движении потока в мерзлых породах занимались Ионов и Грицук [17; 18]. Было рассмотрено влияние волн с различными характеристиками на темпы береговой эрозии. Экспериментальные исследования динамики протаивания как надводной, так и подводной частей берегового склона при различных внешних и внутренних условиях, проведенные в гидравлической лаборатории, отражены в [19; 20]. 3. Исследования ледовых процессов Для решения проблем, связанных с использованием водных ресурсов поверхностных водных объектов, особенно в зимних условиях, в силу особенностей географического расположения Российской Федерации необходимо наличие возможно более полной информации о ледовых процессах в реках и водоемах, ведь большая часть из них значительный период года (иногда до 9 месяцев, например, Обская губа) покрыта льдом. Начальная стадия формирования ледяного покрова и его разрушение в период ледохода часто вызывают катастрофические подъемы уровней воды. На территории России в целом ряде регионов (Архангельская и Вологодская области, Якутия, Иркутская область и др.) зимние наводнения, спровоцированные ледовыми заторами, происходят ежегодно, а наносимый ими ущерб весьма ощутим не только для местных, но и для федерального бюджетов. Исследования ледовых процессов постоянно развиваются на базе Института водных проблем РАН. Были обобщены данные по ледовым затруднениям на территории Российской Федерации, разработаны методики прогнозирования возможных катастрофических ситуаций в зимний период, связанных с распространением загрязняющих веществ в водотоке при активных ледовых явлениях [21]. Особое внимание уделялось измерениям на натурных объектах гидродинамических характеристик подледных потоков, что явилось основой для параметризации турбулентности этих потоков и создания математических моделей взаимодействия потока с ледяным покровом. При решении гидравлических или одномерных задач, в которых для описания открытых и подледных потоков необходимо наличие дополнительного сопротивления, можно получить изменение интегральных характеристик, таких как расходы или средние по сечению скорости и глубины потоков. Именно этот класс задач позволяет делать прогнозы о динамике ледяного покрова (его деформациях и возможных разрушениях), поскольку временные и пространственные масштабы механических изменений льда соответствуют масштабам изменения интегральных характеристик потока [22]. Зимние наводнения в условиях криолитозоны описаны в статьях Дебольской [23] и Масликовой [24]. В целях изучения природы деструктивных криогенных береговых процессов и влияния этих процессов на экологию окружающей среды лабораторией динамики русловых процессов и ледотермики разработана модель разрушения берегов северных водоемов под действием таких факторов, как повышение температуры окружающей среды, солнечная радиация и связанное с ней снеготаяние. Основой математической модели послужили данные лабораторных экспериментов [16]. Существенной особенностью формирования поверхностного стока, ответственного за переформирование русла в условиях криолитозоны и в период сезонных изменений температур, является тот факт, что в почве присутствуют потоки воды, образованные при оттаивании мерзлой породы. В связи с этим гидравлическая проводимость почвы изменяется. В процессе работы были получены важные выводы о том, что русло реки в условиях криолитозоны можно моделировать как трехслойную систему - сезонноталый слой, ММП и талик. Для каждого слоя могут быть записаны соответствующие системы уравнений термои гидродинамики, адекватно отражающие состояние изменения грунта и внешних условий. Наиболее сильно размывается верхний, сезонноталый слой, что объясняется большей рыхлостью и подвижностью его грунта, который подвергается воздействию не только максимальных скоростей потока на поверхности, но и влиянию внутрисклоновых, фильтрационных и дождевых потоков. Слой ММП за счет его высокой сцементированности разрушается гораздо медленнее, для него характерны другие временные интервалы (десятки и сотни лет). Слой талика часто не размывается из-за небольших придонных скоростей. Предложена система уравнений, описывающая движение породы по склонам в условиях криолитозоны с учетом интенсивности дождя и изменяющейся во времени льдистости грунта [16; 25]. При неразмывающих скоростях потока деформации склона обусловлены исключительно проседанием оттаявшего грунта и его выдвижением к центру потока [15]. Развивая дальше эту тему, в [25] отмечено, что отклик многолетней мерзлоты на изменение климата существенно зависит от исходного термического состояния многолетнемерзлых пород и местного разнообразия ландшафтов. При потеплении климата начинается таяние верхнего льдистого горизонта многолетнемерзлых пород, в связи с чем активизируются деструктивные криогенные процессы: термокарст, термоэрозия, термоабразия, солифлюкция. Предложена математическая модель динамики берегового склона при различных внешних факторах, включающих изменения физических свойств мерзлого грунта, льда и снега от температуры во времени. В работе Дебольской [26] представлена математическая модель деформаций русла рек в районах вечной мерзлоты. Деформации вызваны влиянием волн различного происхождения при увеличении температуры окружающей среды. Модельная система состоит из нестационарного гидродинамического модуля, теплового модуля и модуля деформации слоя. Гидродинамический модуль основан на двумерных уравнениях мелкой воды. 4. Особенности распространения примеси в деформируемых руслах рек криолитозоны Речной сток является одним из основных источников поступления растворенных веществ в моря, поэтому проблема выноса реками органических соединений с каждым годом становится все более актуальной. В литературе в последнее время широко обсуждается отмечаемое увеличение количества органики в Северном Ледовитом океане, причиной которого может быть таяние вечной мерзлоты в Сибири и рост выноса органических веществ реками. Также на берегах рек традиционно располагаются населенные пункты и объекты промышленного назначения, являющиеся источниками загрязнения окружающей среды, но в случае криолитозоны отходы и продукты деятельности годами накапливались и существовали в мерзлом состоянии. При потеплении климата и оттавивании мерзлоты возрастает опасность, помимо разрушения берегов, поступления токсичных веществ из мест захоронения промышленных, бытовых, химических и радиоактивных отходов в речные воды и их дальнейшего распространения в океане. Построение математических моделей должно стать главным инструментом не только для прогноза русловых процессов в условиях криолитозоны, но и для углубленного исследования многочисленных взаимосвязей, которые необходимо учитывать при этом. В лаборатории ИВП РАН разработаны математические модели, объединяющие процессы переноса примеси, русловые деформации и различные виды таяния берегового склона [23] в условиях нестационарности водного потока. Модели могут быть использованы для прогнозирования распространения и накопления загрязнений в реках криолитозоны, берега которых подвергаются термоэрозии. Для валидации моделей проведены лабораторные эксперименты по распространению примеси в гидравлическом лотке с полностью замороженным склоном (гомогенная модель) и с ледяными включениями (гетерогенная модель). Получены зависимости начала таяния берегового склона от его начальной температуры при разных температурах водного потока, подтвержденные данными лабораторного эксперимента. В результате проведения лабораторных и численных экспериментов сделаны новые, практически важные выводы об особенностях распространения примесей в деформируемых и недеформируемых руслах. Показано влияние формы поперечного сечения деформируемого русла на распространение примеси. Выдвинуто предположение, что существует такая форма сечения, при которой его деформации приводят к более интенсивному переносу примеси, чем в недеформируемом потоке. Подробно исследовано влияние расположения источника загрязнения в потоке на распространение примеси. Проведена оценка вклада различных частей потока в перенос примеси. Исследование воздействия термической и механической эрозии, вызванной таянием ледяных пластов, включенных в береговой откос, на распространение примеси позволило сделать вывод о том, что в результате формирования таликов, заполняемых потоком, переносящим примесь, условия равномерности потока нарушаются, приводя к нестационарности распространения примеси. При этом увеличение объема исследуемого участка за счет появления полостей в береговом откосе приводит к увеличению концентрации примеси. Заключение На данный момент тема разрушения берегов криолитозоны изучена не в полной мере и требует дальнейшего внимания. Разными исследователями был разработан комплекс математических моделей: одномерная и двухмерная модели взаимодействия волны попуска с ледяным покровом; модель образования затора торошения и подъема заторного уровня; модели деформаций дна аллювиального потока под действием волн попусков при регулировании стока и в условиях заторообразования. Созданы оригинальные методики: расчета взаимодействия длинноволновых возмущений с ледяным покровом; прогнозирования разрушения ледяного покрова, возникновения заторов; расчета подъемов заторных уровней и скорости затопления поймы; расчета переноса примеси в стационарных и приливных потоках. Проведены лабораторные эксперименты для изучения воздействия гидравлических нагрузок на русла, сложенные многолетнемерзлыми породами, в гидравлическом лотке с размываемым дном, с использованием частично замороженного грунта и пластин льда, внедренных в береговой откос. Разработана математическая модель деформаций русел, сложенных многолетнемерзлыми породами, под воздействием волн попуска и наводнений, вызванных ледовыми затруднениями. Полученные при проведении лабораторных экспериментов и на основании математического моделирования результаты и выводы об особенностях деформации русел, сложенных многолетнемерзлыми грунтами, являются актуальными. Анализ результатов математического и лабораторного моделирования показал, что русловые деформации рек, протекающих в криолитозоне, значительно отличаются от деформаций русел, сложенных грунтами, не подверженными влиянию фазового перехода «вода - лед», и могут наблюдаться даже при неразмывающих скоростях водного потока, причиной чего является нестабильность мерзлоты как твердого вещества.

×

Об авторах

Евгений Константинович Синиченко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sinichenko_ek@rudn.ru

Доцент департамента строительства, Инженерная академия, к.т.н., доцент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Федор Владимирович Рекач

Российский университет дружбы народов

Email: sinichenko_ek@rudn.ru

Доцент департамента строительства, Инженерная академия, к.т.н., доцент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Светлана Львовна Шамбина

Российский университет дружбы народов

Email: sinichenko_ek@rudn.ru

Доцент департамента строительства, Инженерная академия, к.т.н., доцент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. De Koven Leffingwell E. The Canning River region, northern Alaska // U.S. Geol. Survey Prof. Paper. 1919. No. 109. 251 p.
  2. Cooper R.H., Hollingshead A.B. River bank erosion in regions of permafrost // Fluvial processes and sedimentation: Proc. Hydrology Symposium, Univ. of Alberta, Edmonton. 1973. No. 9. Рp. 272-283.
  3. McDonald B.C., Lewis C.P. Geomorphical and sedimentologic processes of rivers and coast, Yukon coastal plain: Environmental-Social Comm. Northern Pipelines, Task Force on Northern Oil Devel., Rept. 1973. No. 73-79. 245 p.
  4. Kane D.L., Slaughter C.W. Seasonal regime and hydrological significance of stream icings in central Alaska // The role of snow and ice in hydrology: Proc. Banff Symposia, Sept. 1972, Internal. Assoc. Sci. Hydrology Publ. 1972. Vol. 1. Pp. 528-540.
  5. Walker H.J., Arnborg L. Permafrost and ice-wedge effects on riverbank erosion // Permafrost: Internat. Conf., Lafayette, Indiana, Proc., Natl. Research Council Publ. 1966. No. 1287. Pp. 164-171.
  6. Ritchie W., Walker H.J. Riverbank forms of the Colville River delta // Reed J.C.Jr., Sater J.E. (eds.). The coast and shelf of the Beaufort Sea. Arctic Inst. North America. 1974, Pp. 545-562.
  7. Walker H.J. Morphology of the North Slope // Britton M.E. (ed.). Alaskan arctic tundra. Tech. Paper 25. Arctic Inst. North America. 1973. Pp. 49-92.
  8. Bvidel J. Typen der Talbildung in verschiedenen klimamorphologischen Zonen // Zeitschr. Geomorph., Suppl. 1972. Bd. 14. Pp. 1-20.
  9. Outhet D.N. Progress report on bank erosion studies in the Mackenzie River delta, N.W.T. // Hydrologic aspects of northern pipeline development, 1974. EnvironmentalSocial Comm. Northern Pipelines, Task Force on Northern Oil Devel., Rept. 1974. No. 74-12. Pp. 297-345.
  10. Miles M. An investigation of riverbank and coastal erosion, Banks Island, District of Franklin // Geol. Survey Canada Paper 76-1A. 1976. 76-1A. Pp. 195-200.
  11. Абрамов Р.В. Ниши вытаивания // Природа. 1957. Т. 46. № 7. С. 112-113.
  12. Дебольский В.К., Дебольская Е.И., Долгополова Е.Н., Масликова О.Я., Грицук И.И. Ионов Д.Н. Проблемы и современные исследования гидродинамики и ледотермики русловых потоков // Избранные труды Института водных проблем РАН 1967-2017. Т. 2. М.: КУРС, 2017. С. 101-124.
  13. Дебольский В.К., Грицук И.И., Ионов Д.Н., Масликова О.Я. Размытие мерзлых берегов северных рек в зависимости от направления берегового уклона // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 9. С. 1112-1124. doi: 10.22227/1997-0935
  14. Дебольская Е.И., Дебольский В.К., Масликова О.Я., Грицук И.И., Ионов Д.Н. Моделирование деформаций русел, сложенных мерзлыми породами, при повышении температуры окружающей среды // Лед и снег. 2013. № 1 (121). С. 104-110.
  15. Масликова О.Я. Экспериментальное исследование интенсивности снеготаяния на лабораторной модели // Природообустройство. 2016. № 1. С. 28-33.
  16. Грицук И.И., Дебольская Е.И., Дебольский В.К., Масликова О.Я., Пономарев Н.К. Влияние осадков в виде дождя на деформации берегового склона русел рек в условиях многолетнемерзлых пород // Лед и снег. 2012. № 3 (119). С. 73-78.
  17. Ионов Д.Н., Грицук И.И. Исследование транспорта наносов как результата деформации берегового склона, включающего мерзлый грунт, на лабораторной модели // Природообустройство. 2016. № 4. С. 32-38.
  18. Грицук И.И., Ионов Д.Н., Дебольский В.К., Масликова О.Я. Лабораторное исследование деформаций в нижнем бьефе на примере Рыбинского гидроузла // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 1. С. 70-78.
  19. Дебольский В.К., Масликова О.Я., Ионов Д.Н., Грицук И.И., Джумагулова Н.Т. Лабораторное исследование влияния потока на протаивание подводного склона и темпы береговой эрозии в условиях криолитозоны // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2017. № 2. С. 182-192.
  20. Котляков А.В., Грицук И.И., Масликова О.Я., Пономарев Н.К. Экспериментальное исследование влияния льдистости грунтов, слагающих русло рек, на динамику берегового склона // Лед и снег. 2011. № 2 (114). С. 92-98.
  21. Дебольский В.К., Дебольская Е.И., Котляков А.В., Дербенев М.В., Замятина Э.В. Современная пространственно-временная изменчивость ледовых явлений в устьевых областях рек российской Западной Арктики // Известия РАН. Серия географическая. 2008. № 2. С. 36-42.
  22. Дебольская Е.И. Динамика водных покровов под ледяным покровом. М.: Изд-во ИВП РАН; Изд-во МГУП, 2003. 279 с.
  23. Debol’skaya E.I., Gritsuk I.I., Debol’skii V.K., Ionov D.N., Maslikova O.Ya. Effect of Bank Deformations on Pollutant Transport in Rivers in Cryolithozone: Laboratory and Mathematical Modeling // Water Resources. 2018. Vol. 45 (2). No. 4. Pp. 542-552. doi: 10.1134/ S0097807818040073
  24. Масликова О.Я. Зимние наводнения в условиях криолитозоны, вызванные ледовыми явлениями на реках // Природообустройство. 2013. № 2. С. 60-65.
  25. Масликова О.Я., Козлов Д.В. Влияние зимних и весенних условий на размыв рек в криолитозоне // Природообустройство. 2014. № 1. С. 54-59.
  26. Debol’skaya E.I. A model of river bank deformations under the simultaneous effect of waves from a hydropower plant and warming // Evolving Water Resources Systems: Understanding, Predicting and Managing Water - Society Interactions: Proceedings of ICWRS-2014, Bologna, Italy, June 2014. IAHS Publ., 2014.

© Синиченко Е.К., Рекач Ф.В., Шамбина С.Л., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах