Моделирование динамики раскрытия крупногабаритного трансформируемого рефлектора космической антенны из композиционного материала

Полный текст

Введение В настоящее время крупногабаритные космические антенны оснащаются трансформируемыми рефлекторами. Поверхность этих рефлекторов, отражающая радиоволны, изготавливается из металлического сетеполотна на основе вольфрамовой, молибденовой проволоки, покрытой золотом, или стальной проволоки с покрытием из никеля. Сетчатые рефлекторы наиболее часто используют в диапазоне радиоволн менее 30 ГГц, обычно в диапазоне L. Металлическое сетеполотно имеет малую плотность, легко складывается и хорошо отражает радиоволны на указанных частотах. Трансформируемые сетчатые рефлекторы имеют малую погонную плотность (массу на единицу площади поверхности), не превышающую 0,5 кг/м2. Их масса колеблется от 50 до 100 кг при диаметре 12 м [1. С. 6-9]. Силовые схемы трансформируемых рефлекторов принято делить на вантовоободные, зонтичные и ферменные. Вантово-ободная схема рефлекторов наиболее тщательно разработана фирмой Astro Aerospace. Стержневые элементы несущей конструкции рефлектора AstroМesh этой фирмы (рис. 1) изготовлены из термостабильного углепластика, что делает ее достаточно прочной и легкой (масса рефлектора - 78 кг) [3]. Рис. 1. Рефлектор космической антенны вантово-ободной схемы фирмы Astro Aerospace [Figure 1. Cable-rim scheme space antenna reflector of the Astro Aerospace Company] Недостатком такого типа рефлекторов является необходимость чрезвычайно сложной и тонкой настройки тросов, отвечающих за формирование профиля отражающей поверхности. Кроме того, на точность поверхности оказывает влияние жесткость обода - кольцевого пантографа, выполненного из полых стержней. С увеличением диаметра обода количество стержневых элементов и их масса растут быстрее, что ведет к увеличению погонной плотности рефлектора. Также в [4; 5] отмечалась вероятность снижения точности профиля отражающей поверхности с приближением к периферии рефлектора. Указанный недостаток становится еще более критичным по мере возрастания габаритов рефлекторов в развернутом состоянии. Другая распространенная схема конструкции рефлекторов именуется зонтичной (рис. 2). В этой схеме форма отражающей поверхности тоже регулируется тросами, но они закреплены на радиальных силовых элементах в виде полых стержней, идущих от центра. Достоинством этой схемы является меньшее количество силовых элементов и, соответственно, меньшая погонная плотность рефлектора. Рис. 2. Рефлектор космической антенны зонтичной схемы фирмы Harris [Figure 2. Umbrella type reflector of the space antenna, Harris Company] Зонтичная схема позволяет реализовать эффективное регулирование формы отражающей поверхности через управление силовыми элементами. Ее основным недостатком являются высокие требования к надежности приводных элементов, которые обеспечивают раскрытие рефлектора и отвечают за регулировку формы отражающей поверхности. Особое место среди крупногабаритных трансформируемых космических систем занимают ферменные конструкции (рис. 3). Они представляют собой пространственный складной каркас, состоящий из шарнирно соединенных стержней. Рис. 3. Рефлектор космической антенны ферменной схемы АО «ОКБ МЭИ» для малого космического аппарата «Север» [Figure 3. Truss type reflector of the space antenna designed for small spacecraft “North”, JSC “OKB MEI”] Особенность этих конструкций заключается в компактности при транспортировке, большом отношении объемов в раскрытом и сложенном состояниях, быстроте раскрытия, малой массе при значительных размерах и в то же время большой площади рабочей поверхности в раскрытом состоянии. Определение динамических характеристик упругих крупногабаритных трансформируемых космических конструкций относится к числу наиболее важных и трудных проблем динамики, что обусловлено сложностью конструкций, а также жесткими требованиями к точности их ориентации и стабилизации [6]. Задачи динамики крупногабаритных космических конструкций рассмотрены в ряде публикаций [7-12]. В [13] представлена структурная схема метода решения основных задач проектирования раскрывающихся конструкций космического аппарата (КА) с описанием управляемых переменных, видов нагрузки на раскрывающиеся конструкции, технических требований к конструкции. Моделирование раскрытия трансформируемой фермы проведено в программе «Зенит-95». Созданная универсальная модель позволяет определять кинематические, динамические и прочностные характеристики в процессе одного расчета. Для моделирования раскрытия многозвенных космических конструкций разработаны программные комплексы EULER и Adams. С их помощью можно определить зависимости углов раскрытия звеньев конструкций от времени, длительность процесса раскрытия, относительные угловые скорости звеньев, а также последовательность их фиксации. Моделирование процессов раскрытия многоэлементных подвижных конструкций КА рассмотрено в [14], где уделяется большое внимание кинематическим параметрам створок на момент фиксации и методам их оценки. Вопросам развертывания антенного рефлектора в космосе с помощью штанги, имеющей в сложенном состоянии габариты, позволяющие разместить ее на КА под обтекателем, посвящена работа [15]. Штанга представляла собой стержневую конструкцию, в которой продольные стрежни каждой секции были складными. Из проведенного анализа следует, что наименее изученным является вопрос о роли металлического сетеполотна в динамике раскрытия крупногабаритных космических конструкций. Также недостаточно изученным является вопрос нагрузки от натягивания сетеполотна на силовые элементы рефлектора. Учет этой нагрузки обеспечит повышение стабильности конструкции крупногабаритного трансформируемого антенного рефлектора и позволит увеличить точность отражающей поверхности. Цель работы: определение влияния упругих нагрузок, возникающих при натягивании сетеполотна, на силовые элементы конструкции, а также роли критической нагрузки от сетеполотна на процесс раскрытия антенного рефлектора. Постановка задачи и подходы к ее решению Объектом исследований настоящей работы являлся трансформируемый сетчатый рефлектор космической антенны зонтичной схемы [16]. Геометрическая модель. Рефлектор представлял собой систему силовых элементов - телескопических штанг, к которым крепилось сетеполотно (рис. 4). Предполагалось, что каждая телескопическая штанга состоит из 4 полых трубчатых элементов (рис. 5). Физические допущения. При моделировании динамики рефлектора была выделена секция, состоящая из двух идентичных штанг, выходящих из центрального узла крепления (рис. 6). Рис. 4. Геометрическая модель трансформируемого рефлектора [Figure 4. Geometric model of transformable reflector] Рис. 5. Телескопическая штанга [Figure 5. Telescopic bar] Рис. 6. Схема секции рефлектора с элементами крепления сетеполотна и тросов: 1 - сетчатая металлическая оболочка; 2 - трос; 3 - телескопическая штанга; 4 - центральный узел крепления [Figure 6. Schematic of the reflector section with the fixing components and cables: 1 - metal mesh shell; 2 - cable; 3 - telescopic bar; 4 - interface (the central fixation point)] Подразумевалось, что штанги соединяются с центральным узлом крепления идеальными шарнирами. Аналогичным образом скреплены между собой трубчатые элементы каждой штанги. Массы и моменты инерции твердых тел принимались приближенно-равными массам и моментам инерции реальных звеньев конструкции. При определенном относительном положении смежных звеньев во время раскрытия на них накладывались связи, ограничивающие их взаимное перемещение. Технически связи выполнялись в виде различного рода упоров, которые моделировались упругими и демпфирующими элементами с соответствующими характеристиками. Действие нагрузки от сетеполотна к силовым элементам конструкции учитывалось также при помощи упругодемпфирующего элемента. Математическая модель. Пружины, расположенные в шарнирах, моделировались упругими и демпфирующими элементами. Силовая характеристика каждого упругодемпфирующего элемента определялась следующим соотношением: Mi(φi, ωi) = ci(φr,i - φi) - μiωi, где Mi - момент, возникающий в каждом пружинном элементе; ci - коэффициент жесткости i-го упругого элемента; φi - текущий угол развертывания; φr,i - предварительный угол закрутки i-го упругого элемента; μi - коэффициент вязкого трения i-го демпфирующего элемента; ωi - относительная угловая скорость смежных звеньев. Когда угол раскрытия смежных звеньев достигает определенного значения φfix,i, соответствующего их рабочему положению, происходит постановка звеньев на упоры. Постановка на упор моделировалась одним упругим и одним демпфирующим элементами с нелинейной зависимостью момента от угла развертывания: ⎧⎪0, если ji < j fix,i ; M fix,i (ji ,wi ) = ⎨-c (j - j ) - m w , если j ³ j , ⎩⎪ fix,i i fix,i i i i fix,i где cfix,i - коэффициент жесткости i-го упругого элемента; φfix,i - значение угла развертывания, при котором происходит постановка на упор [17]. Моделирование динамики раскрытия сегмента рефлектора. Для исследования динамической модели и визуализация процесса раскрытия сегмента телескопической конструкции как элемента многокомпонентной механической системы был использован отечественный программный комплекс EULER 10.25. При моделировании заданы следующие геометрические параметры: · длина каждого стержня - 1500 мм; · наружные диаметры: 72, 62, 52, 42, 32 мм соответственно для 1-5 (откидного) стержня; · толщина стенки стержня - 6 мм; · плотность материала - 1600 кг/м3. Параметры функций упора приведены в таблице. Коэффициент жесткости в пружинных элементах, обеспечивающих раскрытие конструкции, принимался равным 1 Н/м. Численные значения функций упора [The numerical values of the functions of the end stop] Таблица Тип элемента/тип связи [Element type/link type] Коэффициент жесткости упругого элемента [Stiffness coefficient of elastic element] Коэффициент вязкого трения демпфирующего элемента [Coefficient of viscous friction of the damping element] Упор 1/вращательная [The end stop 1/rotational] 10 (Н·м)/рад [10 (N·m)/rad] 500(Н·м·с)/рад [500 (N·m·s)/rad] Упор 2/поступательная [The end stop 2/translational] 1 Н/м [1 N/m] 200(Н·с)/м [200 (N·s)/m] Упор 3/поступательная [The end stop 3/translational] 1 Н/м [1 N/m] 200(Н·с)/м [200 (N·s)/m] Упор 4/поступательная [The end stop 4/translational] 1 Н/м [1 N/m] 200(Н·с)/м [200 (N·s)/m] Упор 5/вращательная [The end stop 5/rotational] 10 (Н·м)/рад [10 (N·m)/ rad] 30(Н·м·с)/рад [30 (N·m·s)/rad] На рис. 7 демонстрируется сегмент в начальном положении, пружинные механизмы каждого из шарниров находятся в сжатом состоянии, удерживая конструкцию в собранном виде. Предполагалось, что раскрытие стержневых элементов и постановка их на упоры с последующим натяжением сетеполотна происходили одновременно. Раскрытие всех звеньев конструкции в один этап должно способствовать сокращению времени раскрытия всего рефлектора. В реализованной модели сетеполотно крепилось к основанию каждого элемента, тем самым имея четыре точки приложения (рис. 8). На рис. 9 представлено конечное положение составляющих элементов при переводе конструкции в конечное (раскрытое) рабочее положение. Конструкция раскрывается при срабатывании механизма расчековки за счет первоначально накопленной упругой энергии деформации пружин, расположенных в шарнирных соединениях. Раскрытие происходит относительно некоторой точки (оси) пространства, выбор которой определяется конкретным креплением конструкции к космическому аппарату. На рис. 10 представлена нагрузка по координатным осям, действующая во вращательном элементе 1 в начальный момент натяжения сетеполотна. Рис. 7. Модель сегмента телескопической конструкции в собранном виде: 1 - телескопическая штанга; 2 - центральный узел крепления [Figure 7. Model of a telescopic structure segment assembly: 1 - telescopic bar; 2 - central fixture] Рис. 8. Точки приложения нагрузки от натяжения сетеполотна [Figure 8. Tensile load application point for mesh] Рис. 9. Конечное положение конструкции в процессе раскрытия стержневой телескопической конструкции: 1 - телескопическая штанга; 2 - центральный узел крепления [Figure 9. Terminal position of telescopic bar structure in deployment: 1 - telescopic bar; 2 - central fixture] Рис. 10. Нагрузка во вращательном элементе 1 [Figure 10. Load on rotating element 1] На рис. 11 демонстрируются значения нагрузки от натяжения сетеполотна на соединительные элементы конструкции в момент окончательного раскрытия. Как видно, нагрузка на элементы различна по значению и возрастает по мере удаления шарниров от точки приложения силы натяжения сетеполотна, что вполне обосновывается механикой процесса раскрытия конструкции. Рис. 11.Силовая нагрузка на шарнирные элементы со стороны натягивающегося сетеполотна [Figure 11. Tensile load on hinge elements from mesh] Если при развертывании сетеполотна нагрузку от ее натягивания увеличить в 100 раз, то модель с данными значениями жесткости пружинных механизмов элементов телескопической штанги не сможет развернуться. Рис. 12. Критическая силовая нагрузка на элементы со стороны натягивающегося сетеполотна [Figure 12. Ultimate tensile load on structure elements] Рис. 12 демонстрирует колебания нагрузки. Это означает, что пружинные механизмы конструкции не смогли преодолеть нагрузку, которая действовала на элементы телескопической штанги во время натяжения сетеполотна. Заключение По результатам динамического моделирования получены значения реакций опор по координатным осям во вращательном элементе 1 от натягивающегося металлического сетеполотна: Sensor Ry = 50 Н, Sensor Rx = 310 Н. При этом силовая нагрузка на каждый элемент конструкции по мере удаления от центрального узла крепления со стороны натягивающегося сетеполотна может составить: 23, 8, 5, 1 Н соответственно. При увеличении нагрузки от натяжения сетеполотна в 100 раз раскрытие вращательного элемента 5 в конечное положение не происходит, что говорит о критическом значении нагрузки для выбранных коэффициентов жесткости. Влияние сетеполотна при раскрытии крупногабаритного трансформируемого антенного рефлектора имеет большое значение. Учет упругой нагрузки от сетеполотна на силовые элементы позволит обеспечить их стабильность и жесткость, что увеличит точность натяжения сетеполотна. Разработанная модель может рассматриваться как базовая и использоваться для дальнейших исследований и анализа динамики раскрытия стержневых космических конструкций.

Об авторах

Сергей Васильевич Резник

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: sreznik@bmstu.ru
SPIN-код: 1000-3828

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой CМ-13 ракетно-космических композитных конструкций

Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Дмитрий Евгеньевич Чубанов

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Email: chubanoff1994@gmail.com

магистр техники и технологии, выпускник кафедры CМ13 ракетно-космических композитных конструкций

Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Список литературы