Применение компьютерной обработки экспериментальных данных исследования зоны стружкообразования на оптических моделях

Полный текст

Введение Экспериментальным исследованиям в зоне стружкообразования при резании посвящены многочисленные работы [1-17]. Несмотря на то, что эти исследования имеют более чем столетнюю историю, многие важные для теории и практики вопросы продолжают оставаться недостаточно проработанными. Экспериментальные работы по преимуществу используют косвенные методы: металлографический метод, метод микроанализа деформированного состояния, метод измерения микротвердости и др. В ряде работ применялся поляризационно-оптический метод [4] с использованием прозрачных моделей, обладающий такими преимуществами, как наглядность, реализация поэтапного нагружения, удобный и точный пересчет напряжений от модели к натуре. Однако применение этого метода сдерживается из-за присущих ему недостатков. Во-первых, это трудности в реализации распределенной нагрузки, особенно распределенной тангенциальной нагрузки. Во-вторых, это проблемы фиксации и обработки полученных результатов: непосредственно фиксируется только картина изохром, а изоклины (линии равных углов наклона главных напряжений) приходится вычерчивать вручную для каждого из фиксированных значений плоскостей поляризации. Дальнейшая обработка также производится вручную, изостаты (траектории главных напряжений) проводятся по картине изоклин, а по полученному полю изостат строится поле линий скольжения. Такой многоступенчатый путь (изоклины - изостаты - линии скольжения), содержащий ручную обработку данных, приводит к накоплению ошибок на каждом этапе. Полученный в этом случае конечный результат иногда аргументированно критикуется, так как в некоторых областях исследуемого пространства картина линий скольжения противоречит известным теоретическим положениям (особенно на линиях границы). Разработка методики и техники исследования Настоящее экспериментальное исследование в значительной мере снимает указанные проблемы. С целью реализации нагружения, подобного действующему на передней поверхности режущего клина, были разработаны крупномасштабная поляризационно-оптическая модель и специальный экспериментальный стенд. Масштаб модели (10:1) был выбран максимально возможным из условия размещения ее в оптическом поле. На рисунке 1 показана схема стружкообразования, форма поляризационнооптической модели и ее нагружение; пунктиром показано наложение модели. Нагружающий стенд представлен на рис. 2. Рис. 1. Схема формирования поляризационно-оптической модели зоны стружкообразования: 1 - область моделирует стружку; 2 - обрабатываемая заготовка; 3 - область для закрепления модели на стенде [Fig. 1. Formation scheme of chip-forming zone photoelastic model: 1 - region models the chips; 2 - work piece to be processed; 3 - area for fixing model on the stand] Рис. 2. Схема экспериментального стенда для нагружения зоны стружкообразования исследуемой модели: 1 - рама; 2 - плита; 3 - винт; 4 - проставки; 5 - нагружающие винты; 6 - плунжеры; 7 - сепаратор; 8 - дисковые оптические динамометры для задания закона давления на стружку; 9 - оптическая модель; 10 - фиксатор модели; 11 - ползушка; 12 - кронштейн; 13 - винт; 14 - упорный подшипник; 15 - крышка; 16 - дисковый динамометр для тангенциальной нагрузки; 17 - опорная плита [Fig. 2. Scheme of the experimental stand for loading chip formation zone of the model under study: 1 - frame; 2 - plate; 3 - screw; 4 - spacers; 5 - loading screws; 6 - plungers; 7 - separator; 8 - optical disc dynamometers for setting the pattern of pressure variation on the chips; 9 - optical model; 10 - model fixture; 11 - sliding piece; 12 - bracket; 13 - screw; 14 - thrust bearing; 15 - cover; 16 - disc dynamometer for tangential loading; 17 - baseplate] Модель 9 зажимается с помощью фиксатора 10 на ползушке 11, установленной в направляющих качения на плите 17. В верхней части рамы 1 расположено устройство для создания усилий, имитирующих нормальную распределенную нагрузку на поверхности контакта стружки с передней поверхностью резца. Она состоит из плиты 2, закрепленной на раме винтами 3 через проставки 4, и пяти нагружающих винтов 5, перемещающих плунжеры 6, которые размещены в сепараторе 7. Усилие на модель передается через дисковые оптические динамометры 8. Сбоку слева смонтировано устройство для реализации тангенциальной составляющей на передней поверхности: винт 13, упорный подшипник 14 с крышкой 15. Для передачи тангенциального усилия и его фиксации используется дисковый динамометр 16, установленный в кронштейне 12. Задача уменьшения трудоемкости экспериментальной части и увеличения точности полученных результатов решалась путем применения цифровой фотокамеры и специально разработанной технологии компьютерной обработки фотограмм. Экспериментальные исследования методом фотомеханики проводились на модернизированной установке ППУ-7. Характер нагружения моделей в экспериментах описан эпюрой давления (рис. 3, а). Pв P l т 0 y а б Рис. 3. Задание нагрузки на оптическую модель: а - вариант эпюры давления с вертикальной Рв и тангенциальной Рт составляющей; б - оптические диски в нагруженном состоянии, моделирующие эпюру нормальной составляющей контактной нагрузки [Fig. 3. Applied loads on photoelastic model: a - version of pressure diagram with vertical Рв and tangential Pт component; б - optical discs in loaded state, simulating the diagram of normal component of the contact load] Крупномасштабная модель в данном исследовании позволила разместить пять нагружающих узлов. Для того, чтобы имитировать закон распределения нормального контактного давления на передней поверхности режущего клина, значения сосредоточенных сил в нагружающих оптических дисках поддерживались в соотношении 38:21:11:5,3:1 по направлению от вершины резца к точке отрыва стружки от передней поверхности. Расстояния между узлами составляли 9 мм. На первом диске постоянно поддерживалась нагрузка, вызывающая девять полос, на остальных дисках количество полос обеспечивало вышеуказанную пропорцию. Для создания эпюры давления в вертикальном направлении использовались диски из полиметилметакрилата типа Э2, а для диска, обеспечивающего моделирование горизонтальной составляющей нагрузки, применялся материал самой модели, а именно ЭД6-МТГФА. По результатам тарировки оптически чувстви- 1,0 тельного материала Э2 установлено значение оптической постоянной σ0 = 13,73 t 2 кг/см/пол, цена полосы модели σ0 = 27,46 кг/см /пол. Результаты экспериментов представлялись в виде серии цифровых фотографий, подвергавшихся дальнейшей компьютерной обработке по оригинальной методике (рис. 4). Для расшифровки фотограмм применялся метод полос, позволяющий быстро и эффективно судить о характере распределения напряжений и их уровне в произвольной точке модели. Была выполнена серия экспериментов. В настоящей работе приведем результаты обработки фотограмм, которые получены при сообщении нормальной и тангенциальной нагрузки на оптической модели стружкообразования. Первый снимок (фотограмма) каждой серии (рис. 4, а) представлял собой модель, снятую в белом свете при круговой поляризации. Эта фотография необходима для выявления нулевых точек на нагруженной модели. Остальные снимки серии также сняты в белом свете, но уже при плоской поляризации. Все исходные фотограммы на рис. 4 из цветных переведены в формат черно-белого изображения. Рис. 4. Фотограммы нагружения модели зоны стружкообразования нормальной и тангенциальной нагрузкой: а - круговая поляризация белого света; б-к - плоская поляризация белого света (жирные линии изоклин меняют свое положение на фотограмме в зависимости от угла θ); θ - параметр изоклины [Fig. 4. Photograms of chip formation zone model loaded by normal and tangential loads: a - circular polarization of white light; б-к - planar polarization of white light, bold lines of isoclines change their position on the photogram as a function of angle θ; θ is the isocline parameter] Компьютерная обработка результатов состояла из нескольких этапов, цель которых - получение сетки изоклин в формате, доступном для дальнейшей обработки, и построения поля изостат, а затем и поля линий скольжения: форматирование, предварительная подготовка изображения, изменение разрешения, четкости и других параметров фотографии. Первый этап обработки результатов - предварительная обработка и подготовка фотографий для импортирования в программу AutoCAD. Для этого использовался редактор графических изображений Adobe Photoshop. Выполнялось приведение фотографии в нужный размер, устранение возможных нечеткостей изображения и небольшого угла наклона сетки (0,5-1°), т.е. тех недостатков, которые могут возникнуть в процессе фотографирования. Нечетко сфотографированное изображение нужно отредактировать с помощью фильтра резкости, увеличивая контрастность соседних пикселей. Необходимо также добиваться того, чтобы линии сетки были строго горизонтальны и вертикальны. После импортирования снимков в программу AutoCAD производилась настройка панелей инструментов для создания новых слоев. Использование слоев - необходимый элемент методики, так как это позволяет упорядочить работу и в дальнейшем получить нужный результат. Наиболее трудоемким является построение каждого поля изоклин, которое основывается на десяти фотографиях, полученных опытным путем (см. рис. 4). Фотографии импортируются в программу с помощью специальной команды. Чтобы фотографии не перемешивались и не перекрывали друг друга, для каждой из них должен быть создан отдельный слой. Помимо того, общий элемент построения - масштабная сетка - также требует отдельного слоя для того, чтобы она не перекрывалась фотографиями. Также в отдельном слое чертятся изоклины каждой фотографии. Это делается для удобства просмотра, изучения и возможной коррекции изоклин. Таким образом, в итоге необходимо создать 21 слой. Важным моментом является построение линий начальных (исходных) точек семейства изоклин. Необходимо задать базовую линию точек отсчета для всего семейства изоклин, так как рассматриваемая серия фотографий (см. рис. 4) имеет небольшие погрешности, полученные в процессе фотографирования и обработки. Для построения базовой линии импортируют первую фотографию с параметром изоклин θ = 0° (рис. 4, б). Далее выставляется слой, соответствующий данной линии. Определяем местоположение данной линии исходя из фотографии, отступив от левого края фотографии 5-7 см, и фиксируем начало базовой линии. Далее строим прямую линию через место предполагаемого нахождения базовой линии. Отступив от другого конца фотографии, фиксируем конечную точку построения данной линии (рис. 5). Теперь, имея ее начало и конец, строим ее снова, но уже в слое следующей изоклины. Все изоклины будут начинаться именно на этой первой (базовой) линии, точка отсчета каждой из изоклин будет лежать на ней. Рис. 5. Построение линии первых точек [Fig. 5. Construction of line of the first points] Построение изоклины Для ее построения необходимо выставить слой, соответствующий параметру данной изоклины. В нашем случае начинаем с изоклины θ = 0°. Выбираем иконку инструмента (~) и указываем начальную точку построения изоклины на линии начальных точек, исходя из ее месторасположения на фотографии. Затем повторяем рисунок изоклины, тем самым переводя ее в вид полилинии. Дойдя до конца, указываем конец изоклины и фиксируем завершение ее построения. Далее выбираем нужные изгибы начала изоклины и ее конца и подтверждаем их. Полученная изоклина данной фотографии приведена на рис. 6, а. После завершения построения изоклины θ = 0° переходим в слой с параметром изоклины θ = 10°, предварительно заморозив слой с предыдущим построением и фотографией, и т.д. В итоге получаем поле изоклин, основанное на серии нескольких фотографий с параметрами изоклин от θ = 0° до θ = 80°. Редактирование построения изоклины Всегда есть возможность изменения кривизны изоклины. Для этого необходимо находиться в том слое, в котором находится редактируемая изоклина. Редактирование возможно только в ее слое. Для изменения кривизны изоклины выбираем ее слой, и на данной линии появляются опорные точки построения в виде квадратиков, из которых и состоит полилиния (рис. 6, б). Определим участок линии, который надо изменить, и выделим его. Квадрат опорной точки станет красным, а сама линия пунктирной, при этом появится возможность изменения кривизны линии. Проделав вышеописанные действия с каждой из фотографий выполненного эксперимента и построив изоклину каждой из них, получаем поле изоклин. После этого, «заморозив» слои с фотографиями, оставляем только поле изоклин, на основе которых будет строиться поле изостат и в дальнейшем поле линий скольжения. Рис. 6. Обработка экспериментальных данных фотограммы с изоклиной: а - построение изоклины; б - редактирование изоклины [Fig. 6. Processing experimental data of a photogram with an isocline: а - construction of isocline; б - editing isocline] На рисунке 7, а показано поле изоклин, построенное описанным способом при нагружении исследуемой оптической модели, имитирующем одновременное действие нормальной и тангенциальной нагрузки на передней поверхности. Распределенная нагрузка имитировалась пятью сосредоточенными силами, рассчитанными по данным работы [5]. На основе этого поля было построено поле изостат (рис. 7, б). Изостаты (или траектории главных напряжений) - это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением одного из главных нормальных напряжений в точках касания. Так как главные напряжения σ1 и σ2 в каждой точке взаимно перпендикулярны, траектории главных напряжений образуют систему ортогональных кривых. Изостаты строятся графическим путем на основании картины изоклин. Наиболее простой способ построения изостат сводится к следующим построениям. На каждой изоклине наносится ряд штрихов, наклоненных к горизонтали под углом, равным параметру изоклины θ. Проделав эту работу для всех изоклин и проведя плавные кривые так, чтобы штрихи касались ее, получим изостаты одного семейства. Изостаты другого семейства строятся ортогонально к изостатам первого семейства. Таким образом, имея поле изоклин, можем найти направления главных нормальных напряжений в любой точке модели (рис. 7, б). Картина изостат в напряженной модели дает наглядное представление о характере поля напряжений. Затем по полю изостат строят поле линий скольжения (рис. 7, в) или траектории максимальных касательных напряжений. Модель на рис. 7 повернута зеркально относительно горизонтального контура зоны стружкообразования. Рис. 7. Результаты обработки фотограмм нагружения зоны стружкообразования исследуемой оптической модели нормальной Рв и тангенциальной Рт нагрузкой: а - поле изоклин; б - поле изостат; в - поле линий скольжения; σ1, σ2 - главные нормальные напряжения [Fig. 7. Results of processing photograms of photoelastic model chip formation zone loaded by normal Рв and the tangential Рт loads: a - field of isoclines; б - isostatic field; в - field of slip lines; σ1, σ2 - principal normal stresses] Программа AutoCAD позволяет выполнить все вышеописанные построения, основываясь на поле изоклин, полученных из серии фотографий в ходе выполнения модельного эксперимента. Более того, компьютерный метод построения не только удобен, но и позволяет в будущем менять параметры построения или достраивать другие интересующие параметры. Далее в программе выполняется построение сетки линий скольжения. Через узловые точки на сетке пересечения изостат (σ1 и σ2) проводят по диагонали линии скольжения или траектории максимальных касательных напряжений. При очень плотной сетке изостат полученные ломаные линии превратятся в плавные кривые линии скольжения. На рисунке 7, в изображено семейство линий скольжения, которое отражает специфику решаемой задачи для оценки прочности зоны стружкообразования. Анализируя опыт применения разработанной методики цифровой регистрации и компьютерной обработки фотограмм в поляризационно-оптическом эксперименте, можно заключить, что значительно сокращается время выполнения собственно экспериментальной части за счет отказа от традиционной методики рисования изоклин на кальке, наложенной на матовом стекле фотокамеры установки. Кроме этого, повышается точность полей изостат и линий скольжения благодаря тому, что в исходном для их построения поле изоклин исключаются ошибки, неизбежные при ручной фиксации.

Об авторах

Ольга Викторовна Жедь

Российский университет дружбы народов (РУДН)

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhed_ov@pfur.ru

кандидат технических наук, доцент департамента машиностроения и приборостроения Инженерной академии, Российский университет дружбы народов. Область научных интересов: фотомеханика в машиностроении, режущий инструмент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Владимир Викторович Копылов

Российский университет дружбы народов (РУДН)

Email: kopylov_vv@rudn.university

кандидат технических наук, доцент департамента машиностроения и приборостроения Инженерной академии, Российский университет дружбы народов. Область научных интересов: нанотехнологии, фотомеханика в машиностроении, режущий инструмент

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы