Методика проведения экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния профильных соединений с натягом

Полный текст

Неподвижные соединения с натягом широко применяются в изделиях машиностроения. Это обусловлено их большей по сравнению со шпоночными, сварными, клеевыми и тому подобными соединениями технологичностью, меньшей трудоемкостью изготовления, сравнительно низкой себестоимостью. Кроме того, соединения с натягом обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей и могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки [1; 4]. К недостаткам цилиндрических соединений с натягом можно отнести: высокую трудоемкость сборки при больших натягах, возможность повреждения посадочных поверхностей при этом; высокую концентрацию напряжений на сопрягаемых поверхностях элементов соединения; склонность к контактной коррозии и, как следствие, пониженную прочность соединения при переменных нагрузках; отсутствие жесткой фиксации деталей относительно друг друга [1; 4]. Также недостатком цилиндрических соединений с натягом является невозможность допущения даже однократной их перегрузки. Перегрузка может вызвать смещение соединяемых деталей и окончательное разрушение посадки. Достоинства РК -3 профильных соединений с гарантированным натягом в сравнении с цилиндрическими соединениями, заключается в том, что профильные соединения, как правило, способны воспринимать большие эксплуатационные нагрузки, чем цилиндрические сопряжения, за счет геометрического замыкания профильных кривых [1; 4]. Также РК-профильные соединения обеспечивают снижение материалоемкости изделий. К недостаткам профильных соединений можно отнести наличие распорных усилий. Работоспособность и надежность РК-3 профильных соединений с натягом определяется их прочностью, т.е. способностью элементов сопротивляться их относительному смещению в процессе эксплуатации. В целях определения работоспособности РК-профильного соединения с натягом по критерию прочности необходимо определить напряжения и деформации, возникающие во втулке с РК-профильным отверстием от действия РКпрофильного вала установленного в ступицу с натягом [3; 4]. Для экспериментального определения напряженно-деформированного состояния узлов машин применяются методы и средства, в которых использованы различные принципы измерения. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений (метод фотоупругости) - экспериментальный метод исследования напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций на прозрачных моделях из оптически чувствительных материалов. Поляризационно-оптические методы, позволяют исследовать не только напряженное состояние взаимодействующих тел по всему объему и определить составляющие тензора напряжений, но и визуально проследить, как изменяется положение взаимодействующих тел относительно друг друга при реализации различных схем нагружения. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений РКпрофильного соединения вала и ступицы с зазором применялся в работах [2; 8]. В данной работе в качестве материала моделей применялся оптически-активный компаунд на основе эпоксидной смолы отвержденной малеиновым ангидридом МГТФА. Каждая модель сопряжения представляла собой ступицу и вал с равноосным контуром собранные с зазором. Оценка общей картины напряженного состояния модели РК-профильного соединения и фотографирование картин полос проводилось на большой поляризационной установке БПУ-ИМАШ-КБ2. Различные схемы нагружения моделей испытывали на специальном нагрузочном приспособлении. Исследование напряженного состояния моделей РК-профильного соединения сопровождалось фотографической регистрацией картин полос в монохроматическом свете с последующей зарисовкой на миллиметровой бумаге. В процессе эксперимента были исследованы следующие схемы нагружения: передача крутящего момента и радиальной силы; передача крутящего момента; передача радиальной силы. Численное значение величин контактных углов и их относительное положение определялось непосредственным измерением на миллиметровой бумаге, по выходу на границу раздела втулки и вала интерференционной полосы нулевого порядка. Порядок полосы определяли подсчетом числа полос для каждой контактной зоны в сопряжении из общей картины напряженного состояния, которую фиксировали на фотографии или на экране БПУ. Цену полосы материала определяли экспериментально на координатно-синхронном поляриметре КСП-7. В результате были получены графические зависимости углов контакта от нагрузки, численные значения максимальных касательных и нормальных напряжений, картин полос интерференции для трех моделей РК-профильного соединения, изготовленных с разными радиальными зазорами, которые могут характеризовать напряженное состояние РК-профильного соединения деталей машин при передаче внешних нагрузок. В результате проведенного анализа можно сделать вывод, что поляризационно-оптический метод исследования напряжений актуален для исследования напряженного состояния РК-профильного соединения вала и ступицы собранного по посадкам с зазором. Использование поляризационно-оптического метода для исследования напряженного состояния РК-профильного соединения вала и ступицы собранного по посадкам с натягом представляется не возможным, так как нельзя создать соединение с натягом из отвержденной эпоксидной смолы. В виду того, что отвержденная эпоксидная смола не обладает достаточной прочностью и упругостью и при создании посадок с различными натягами произойдет разрушение моделей. Для использования данного метода исследования напряжений необходимо наличие специального технологического оборудования, непосредственно поляризационной установки [2]. Поэтому наиболее целесообразно для исследования напряженного состояния РК-профильного соединения вала и ступицы собранного по посадкам с натягом использовать метод тензометрии. При данном методе создание экспериментальных моделей не требует использования специальных материалов, и создание посадки с натягом наиболее возможно. Большое распространение для исследования напряжений и деформаций получила тензометрия, основанная на применении тензорезисторных преобразователей (тензорезистор, тензодатчик) [5; 8]. Для исследования напряженного состояния РК-профильного соединения вала и ступицы с числом граней равным трем, собранного по посадкам с натягом использовались тензодатчики фирмы HBM тип 1-LY11-6/350 . Точность и надежность работы тензодатчиков зависят от качества закрепления датчика и его выводов на измеряемом объекте или промежуточном преобразовательном элементе. Так как база чувствительного элемента мала, требуется осторожность при работе с тензодатчиками. Поэтому сначала производилась механическая тщательная подготовка и очистка рабочей поверхности для тензодатчика, причем подготавливаемая площадь в 1,5-2 раза превышает площадь занимаемую датчиком, далее размечалась рабочая поверхность для правильной ориентации тензодатчика, обезжиривалась рабочая поверхность, и выполнялась аппликация тензодатчиков с использованием цианакрилатного клея Z70 холодного отвердевания. Минимальная продолжительность отвердевания, по истечении которого можно начинать измерения, составляет 15 мин для статических измерений при температуре склеивания 20 °С и относительной влажности воздуха от 30 до 80%. Прежде чем приступить к измерениям тех или иных параметров непосредственно в деталях, необходимо было произвести тарировку датчиков в целях определения надежности показаний, а также для определения текущего масштаба, зависящего от настройки усилительной аппаратуры. Тарировка датчиков производилась на балке равного сопротивлению изгибу в лаборатории сопротивления материалов ЗабИЖТ следующим образом. Из партии датчиков с одинаковым номинальным сопротивлением отбирались 5% и каждый из них наклеивался на балку. Методика тарировки заключается в определении ожидаемого среднего разброса показаний датчиков, измеряемого в процентах. После снятия показаний получилось, что эта величина лежит в пределах 1%, и вся партия датчиков может считаться годной для измерений. Для проведения экспериментальных исследований использовался цифровой измеритель деформации тензометрический ИДТЦ-01, позволяющий измерять деформации тензорезисторов сопротивлением от 100 до 400 Ом при статическом нагружении конструкций, имеющий 11 измерительных каналов, диапазон измерений мкОм/Ом - ±5999. Электрическая схема соединений тензорезисторов на объекте измерений - полумост, напряжение питания полумоста 9±2 В. Стабильность показаний при неоднократных измерениях деформации, единиц индикации - не более 5. Прежде чем производить измерения с использованием измерителя деформаций необходимо знать значение коэффициента цены деления, которое определялось также с помощью специальной тарировочной балки равного сопротивления консольного типа. Относительные продольные деформации в любой точке на поверхности балки будут равны между собой и постоянны [7]: e= s = 6Fl , (1) E Eb0 h2 где ε - относительная продольная деформация; E - модуль упругости при растяжении, E = 2·105 МПа. Учитывая, что деформации ε постоянны, можно определить цену деления измерителя деформации и сравнить с данными по паспорту. Поскольку шкала тензометрической установки протарирована непосредственно в единицах деформации, то цена деления шкалы определяется по формуле K e = e , Äncp (2) где Δncp - среднее значение разности отсчетов относительных деформаций по трем датчикам по шкале измерителя деформации. Следовательно, цена деления измерителя деформации будет равна 1·10-6. Дальнейшей задачей исследований было проведение натурных экспериментальных испытаний РК - профильных соединений с гарантированным натягом на прочность. Для решения данной задачи было разработано и изготовлено в ДКТБ ЗабЖД нагрузочное устройство для испытания РК-3 профильного соединения с натягом (рис. 1). Данное устройство предназначено для реализации различных схем нагружения и соотношений n = D/Dm, где D - наружный диаметр ступицы, мм; Dm - средний диаметр отверстия в ступице, мм [3-6]. 1 2 5 3 4 7 8 9 6 Рис. 1. Нагрузочное устройство для испытания РК-3 профильного соединения с натягом: 1 - стойка; 2 - крепежное кольцо; 3 - ступица; 4 - вал; 5 - штанга с роликами; 6 - измеритель деформации ИДТЦ-01; 7 - установочная плита; 8 - рычаг (плечо); 9 - струбцины [Fig. 1. Load device for testing of P-3 profile interference fit: 1 - stand; 2 - fixing ring; 3 - nave; 4 - shaft; 5 - bar with rollers; 6 - digital strain gauge; 7 - mounting plate; 8 - lever arm; 9 - clamps] Нагрузочное устройство состоит из плиты, на которую с помощью болтов устанавливаются две стойки. К стойкам прикрепляются две штанги с роликами, а также двумя струбцинами - РК-3 профильное соединение. Нагрузка на образец в виде крутящего момента создается с помощью грузов, которые устанавливаются на гиревой подвес. Используя данное нагрузочное устройство и цифровой измеритель деформации ИДТЦ-01, с помощью способа тензометрии были проведены экспериментальные исследования образцов РК - профильных соединений с натягом. Аппликация тензодатчиков производилась по трем площадям контакта в местах, где действует наибольшая радиальная сила - в форме прямоугольной розетки и в направлении наименьшей толщины ступицы (рис. 2). Направление наибольшей деформации определялось поляризационно-оптическим методом согласно результатам, приведенным в работе [2]. Зона 2 6 4 5 1 2 Зона 1 3 9 8 7 Зона 3 Рис. 2. Схема расположения тензодатчиков [Fig. 2. Scheme of strain gauges’ arrangement] При этом была собрана полумостовая схема, тензодатчики подключены в двух направлениях РК-профильной ступицы для каждой зоны контакта, по предлагаемым традиционным схемам их установки согласно работам [3-7]. Эксперимент проводился для соединения, выполненного по посадке с натягом H7/r6 для различных диаметров ступиц 130, 100 и 70 мм, т.е. для различных соотношений n = D/Dm (табл. 1). Первый эксперимент проводился для n = 4 (рис. 3). Значения n для различных соотношений диаметров [Numerical values of n for various ratios of diameters] Таблица 1 n D, мм Dm, мм 4 130 32,86 3 100 32,86 2 70 32,86 Рис. 3. Экспериментальный стенд (n = 4) [Fig. 3. Experimental stand (n = 4)] Эксперимент проводился следующим образом, с помощью грузов прикладывался крутящий момент, действующий на вал. От действия нагрузки возникала деформация ступицы в радиальном направлении. В результате измерений были получены показания для тензодатчиков по трем площадям контакта на приборе ИДТЦ-01. Показания снимались до приложения нагрузки и после приложения нагрузки, разность этих показаний и есть возникающая деформация. Для проведения эксперимента со ступицами меньшего диаметра, изготовлялись переходные кольца, необходимые для крепления соединения к нагрузочному устройству (рис. 4). Второй эксперимент для n = 3 проводился аналогично первому (рис. 5). Третий эксперимент проводился для n = 2 (рис. 6). Рис. 4. Закрепление ступицы в кольцах [Fig. 4. Fixing of a nave in rings] Рис. 5. Экспериментальный стенд (n = 3) [Fig. 5. Experimental stand (n = 3)] Рис. 6. Экспериментальный стенд (n = 2) [Fig. 6. Experimental stand (n = 2)] Относительную деформацию тензодатчика можно определить по формуле [7] εi = Δci Kε, (3) где Δci - разность показаний тензометрической установки, Δci = ci - c0; c0 - начальное показание тензометрической установки при недеформированной решетке тензодатчика; ci - показание тензометрической установки при деформированной решетке тензодатчика; Kε - цена деления шкалы ИДТЦ-01, Kε = 10-6. Эксперимент проводился для 10 соединений, выполненных по посадке с натягом H7/r6 для n = 4, n = 3, n = 2. Для каждого соединения было выполнено по три измерения, так как рассматривались три зоны контакта. В результате для каждого n было получено по 30 значений. Для определения деформаций в радиальном направлении от действия сосредоточенной распорной силы для подключения тензодатчиков использовалась форма розетки - прямоугольная двухэлементная. В такой форме, решетки расположены по двум осями, расположенным под прямым углом, и используется для моноосевого измерения напряжения. Также прямоугольная форма розетки, используется для измерения деформаций сдвига. При прямоугольной форме розетки максимальные нормальные деформации определяются по формуле [7] εmax = ε1 + με2, (4) где ε1, ε2 - деформация 1-го и 2-го тензодатчиков; μ - коэффициент Пуассона для углеродистой стали, μ = 0,24-0,28. Минимальные нормальные деформации [7] εmin = ε1 - με2, (5) Максимальные деформации сдвига [7] τmax = (ε1 - ε2)/2. (6) В результате были определены деформации в радиальном направлении по наименьшей толщине ступицы, а также максимальные и минимальные нормальные деформации от действия крутящего момента для соединения, выполненного по посадке с натягом H7/r6 для n = 4, n = 3, n = 2. Пересчет измеренных деформаций в эквивалентные значения механических напряжений производится на основании следующих соотношений [8]: E smax = 1-m2 (emax + memin ); (7) E smin = 1-m2 (emin + memax ), (8) где E - модуль упругости, МПа, E = 2·105; μ - коэффициент Пуассона, μ = 0,24-0,28. В результате были определены максимальные и минимальные напряжения для трех зон контакта для соединения, выполненного по посадке с натягом H7/r6 для n = 4, n = 3, n = 2. Одним из условий применимости регрессионного анализа является воспроизводимость эксперимента, т.е. однородность случайных ошибок результатов наблюдений в различных опытах. Количественной мерой ошибок служит выборочная дисперсия. Статистическая обработка результатов экспериментов заключалась в определении однородности дисперсий и адекватности результатов расчета. В результате проверки по критерию Фишера, установлено, что результаты расчетов адекватны при 5%-м уровне значимости, описываемому процессу контактного взаимодействия РК-профильных деталей с натягом. По результатам расчетов были составлены таблицы сравнительных характеристик для выбора конструктивных параметров РК-3 профильного соединения с натягом в зависимости от внешней нагрузки (табл. 2, 3) [8]. Таблица 2 Сравнительные характеристики рекомендуемых типов посадок с натягом для РК-3 профильных соединением при n = 1,4; 1,5; 1,6; 1,8 и М = 200 Н·м (Dm = 32-50 мм, е = 1,12-1,8 мм, N = 3) [Comparative characteristics of the recommended types of interference fits for P-3 profile connection at n = 1,4; 1,5; 1,6; 1,8 and M = 200 of N · m (Dm = 32-50 mm, е = 1,12-1,8 mm, N = 3)] Тип посадки [Fit type] n = D/Dm Nr, мкм Максимальные расчетные напряжения, МПа [Maximum stress, MPa] Радиальные перемещения δmax, мкм [Radial displacement, micron] на растяжение [tensile] на сжатие [compressive] H7/r6 1,4 4,5 245,9 257,9 26,5 25 253,6 265,9 27,3 1,5 4,5 162,9 172,6 16,5 25 168,1 178,1 17,1 1,6 4,5 117,1 125,4 11,0 25 120,8 129,3 11,4 1,8 4,5 70,1 76,5 8,8 25 72,3 78,9 9,1 H7/s6 1,4 9 247,2 259,2 26,6 29,5 253,7 266,1 27,4 1,5 9 163,8 173,5 16,6 29,5 168,1 178,1 17,1 1,6 9 117,7 126,1 11,1 29,5 120,8 129,4 11,4 1,8 9 70,5 76,9 8,9 29,5 72,3 79,0 9,1 H7/p6 1,4 0,5 244,1 255,9 26,3 21 252,3 264,6 27,2 1,5 0,5 161,7 171,3 16,4 21 167,2 177,1 17,0 1,6 0,5 116,2 124,5 10,9 21 120,2 128,7 11,3 1,8 0,5 69,6 76,0 8,7 21 71,9 78,5 9,0 Окончание табл. 2 Тип посадки [Fit type] n = D/Dm Nr, мкм Максимальные расчетные напряжения, МПа [Maximum stress, MPa] Радиальные перемещения δmax, мкм [Radial displacement, micron] на растяжение [tensile] на сжатие [compressive] H7/t6 1,4 14,5 251,6 263,9 27,1 35 260,6 273,3 28,1 1,5 14,5 166,7 176,6 16,9 35 172,7 182,9 17,5 1,6 14,5 119,8 128,3 11,3 35 124,1 132,9 11,7 1,8 14,5 71,7 78,3 9,1 35 74,3 81,1 9,3 Как показали результаты теоретических и экспериментальных исследований РК-3 профильных соединений с натягом, а также анализ опыта применения данных соединений в различных узлах машин и механизмов [3-7], в зависимости от конструктивного параметра n, а также значения внешней нагрузки следует применять ряды посадок с натягом (табл. 4). Рекомендуемые посадки с натягом для зубчатых передач с РК-3 профильным соединением вал-ступица [The recommended interference fits for tooth gearings with P-3 profile shaft-nave connection] Таблица 3 Соотношение диаметро, [Ratio of diameters] n = D/Dm Крутящий момент Mi, Н·м [Torque] Модуль, мм [Magnitude] Степень точности передачи [Transfer accuracy degree] Рекомендуемые типы посадок [Recommended types of fits] Применяемые марки сталей для изготовления деталей соединения [Applied steel grades for production of parts with the connection] 1,4 5-200 1-3,5 7, 8, 9 H7/r6, H7/s6, H7/p6, H7/t6 45, 40X, 40ХН, 20Х, 18ХГТ, 12ХН3А 3,5-6,3 6, 7, 8, 9 H7/r6, H7/s6, H7/p6 1,5 5-200 1-3,5 6, 7, 8, 9 H7/r6, H7/s6, H7/p6, H7/t6 3,5-6,3 1,6 5-200 1-3,5 6, 7, 8, 9 H7/r6, H7/s6, H7/p6, H7/t6 3,5-6,3 1,8 5-200 1-3,5 6, 7, 8, 9 H7/r6, H7/s6, H7/p6, H7/t6 3,5-6,3 В основном в машиностроении для зубчатых передач, к размерам которых не предъявляют высоких требований, применяют марки сталей 45 и 40Х с последующей термообработкой [6]. В результате экспериментальных исследований были определены деформации в радиальном направлении по наименьшей толщине ступицы, а также максимальные и минимальные нормальные деформации от действия крутящего момента для соединения, выполненного по посадке с натягом H7/r6 для n = 4, n = 3, n = 2. Экспериментальным путем установлено, что изменения максимальных и минимальных напряжений для трех зон контакта РК-3 профильного соединения носит линейный характер. Статистическая обработка результатов экспериментов заключалась в определении однородности дисперсий и адекватности результатов расчета. В результате проверки по критерию Фишера, установлено, что результаты расчетов адекватны при 5%-м уровне значимости, описываемому процессу контактного взаимодействия РК-профильных деталей с натягом. По результатам расчетов были составлены таблицы сравнительных характеристик рекомендуемых типов посадок РК-3 профильного соединения для зубчатых передач при выборе конструктивного параметра n и внешней нагрузки.

Об авторах

Елена Александровна Рожкова

Иркутский государственный университет путей сообщения; Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Автор, ответственный за переписку.
Email: helenuys@mail.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры подвижного состава железных дорог Иркутского государственного университета путей сообщения филиала Забайкальского института железнодорожного транспорта. Область научных интересов: машиноведение, системы приводов и детали машин

Российская Федерация, 664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15; Российская Федерация, 672040, Чита, ул. Магистральная, 11

Сергей Владимирович Четвериков

Иркутский государственный университет путей сообщения; Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Email: helenuys@mail.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры подвижного состава железных дорог Иркутского государственного университета путей сообщения филиала Забайкальского института железнодорожного транспорта. Область научных интересов: Машины, агрегаты и процессы.

Российская Федерация, 664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15; Российская Федерация, 672040, Чита, ул. Магистральная, 11

Список литературы