Численное моделирование тепловых режимов передней кромки крыла возвращаемого космического аппарата

Полный текст

Введение На протяжении всей истории освоения людьми космического пространства, ведутся работы по снижению стоимости вывода грузов в космос. Одним из технически реализуемых решений для достижения этой цели новых направлений в освоении околоземного космического пространства является использование малоразмерных многоразовых аэрокосмических аппаратов (МКА) «крылатого» типа [1; 2]. Для обеспечения тепловой защиты конструкции данных аппаратов применяются современные термостойкие композитные покрытия. Так, беспилотный аэрокосмический аппарат X-37 (рис. 1), имеет теплозащитную конструкцию передней кромки крыла, частью которой служит материал AETB-8 (Alumina Enhanced Thermal Barrier), представляющий собой высокопористую керамику на основе волокон оксида алюминия (Al2O3), кремния и алюминий-боросиликатных волокон [3; 4]. Теплозащитное покрытие (ТЗП) аппарата способно выдерживать температуры до 1970 К [5]. Рис. 1. Многразовый космический аппарат X-37 [6] [Fig. 1. X-37 reusable space vehicle [6]] Во многих других космических кораблях также используют композитные материалы в качестве ТЗП (табл. 1). Таблица 1 Перечень материалов передних кромок малоразмерных аппаратов «крылатого» типа [List of wing leading-edge materials for “winged” small-sized space vehicles] Название космического аппарата Год запуска Страна Особенности конструкции передней кромки крыла БОР 4 [7; 8] 1982-1984 СССР ПКТ-ФЛ (уносимая) из фенол-формальдегидной ткани, пропитанной смесью фенол-формальдегидных смол; между верхней и нижней поверхностями крыльев также находился материал типа фетр, пропитанный специальным составом на основе воды. Испарение воды обеспечивало эффективное охлаждение во время интенсивного нагрева. Характерный размер кромки: 70-80 мм. Максимальная рабочая температура: до 1700 °С Бор 5 [7; 8] 1984-1988 СССР молибденовый сплав и дополнительное антиокислительное покрытие. К кромке из молибденового сплава крепился ТЗП на основе кварцевого волокна и хром-алюминий-фосфатного связующего. Характерный размер кромки: » 100 мм. Максимальная рабочая температура: до 2000 °С X-33 [8-10] Отсутствует США, НАСА и др. Углерод-углеродный материал X-34 [11] Отсутствует США Многоразовая теплозащитная плитка на основе Кремниевой керамики X-38 [12; 13] Отсутствует NASA, ESA Карбидокремниевая керамика Hermes [8; 14] Отсутствует Европейские страны, Россия, Канада и др. Углеродный носок (С/SiC) - высокопрочный углеродный материал типа «Карбоксил» в виде оболочки толщиной 3 мм, подкрепленной поперечными ребрами толщиной 6 мм Skylon [15; 16] В разработке ESA Углерод - углеродный материал. Композитная внутренняя силовая конструкция крыльев В ряде перспективных аппаратов «крылатого» типа, созданных для совершения орбитальных полетов на низкой околоземной орбите (НОО), также следует отметить аппараты FTB-1 (Italian Aerospace Research Centre) и DreamChaser (Sierra Nevada Corporation) (рис. 2). а б Рис. 2. Космические аппараты: а - FTB-1; б - DreamChaser [17; 18] [Fig. 2. Space vehicles: а - FTB-1; б - DreamChaser [17; 18]] На первом аппарате, для кромки малого радиуса (R = 0,04 м), планируется использование высокотемпературной керамики (UHTC) на основе ZrB2 или SiC [19-21]. Однако ТЗП аппарата DreamChaser, ввиду большего радиуса кромки крыла, также, как и на X-37, выполнено из материала AETB-8 [22]. Как было отмечено, этот материал имеет пористую структуру, а, следовательно, меньшую плотность, что позволяет значительно улучшить весовые характеристики ТЗП по сравнению с UHTC. Материалы и допущения Приведенные сведения доказывают высокий интерес космической индустрии к композитам, а именно к пористой керамике как к современному теплозащитному материалу передней кромки крыла МКА. Цель данного исследования состоит в оценке возможности выполнения передней кромки крыла МКА из термостойкой пористой керамики на основе волокон оксида алюминия (Al2O3) [23] (табл. 2). Основные характеристики пористой керамики на основе Al2O3 [List of properties for porous Al2O3 based ceramics] Таблица 2 Материал Структура Плотность, кг/м3 Теплопроводность, Вт/м·К Теплоемкость, Дж/кг·К ТЗМК1700 [23] Пористая (термические характеристики зависят от давления) Матрица: кремнийорганическое связующее Волокна: Al2O3 250 Давление 10-5 Па: 0,07 (при 20 °С) - 0,43 (при 1700 0С) Давление 105 Па (1 атм.): 0,1 (при 20 °С) - 0,5 (при 1700 °С) 680 (при 20 °С) - 1260 (при 1700 °С) Представлена математическая модель, с помощью которой проводился анализ для наиболее теплонагруженного участка траектории - входа космического аппарата в атмосферу. Основным критерием для оценки ТЗП была максимальная температура силовой конструкции, выполненная из термостойкого углепластика. На протяжении всей траектории полета эта температура не должна превышать значений в пределах 250-300 °С [24]. В связи с пористой структурой материала, его теплопроводность значительно меняется (»30% в интервале от 10-5 Па до 105 (1 атм.) в зависимости от давления воздуха внутри материала (рис. 3). Теплопроводность, Вт/м·К [Thermal conductivity, W/m·K] 0,6 0,5 0,4 0 Па [Pa] 101325 Па [Pa] 0,3 0,2 0,1 0 0 500 1000 1500 2000 Температура, °С [Temperature, °C] Рис. 3. Зависимость теплопроводности материала от температуры и давления [Fig. 3. Temperature and pressure dependence of the porous material] Исходя из особенностей свойств материала и теплового нагружения, в представленной математической модели использовались следующие допущения: 1. давление воздуха внутри теплозащитного материала кромки считалось близким к статическому атмосферному давлению на высоте полета; 2. тепловой поток на всей поверхности кромки считается ламинарным; 3. температура конструкции при t = 0 с (т.е. перед началом спуска с орбиты 150 км) принималось равной 30 °С; 4. излучательная способность внешней поверхности кромки принималась равной ε = 0,8 [25]. Расчетная математическая модель Для определения рациональной конструкции кромки была разработана математическая модель в пакете конечно-элементного (КЭ) анализа ANSYS Transient Thermal 16.2. С помощью программного кода ADPL (Ansys Parametric Design Language), учитывалась зависимость тепловодности материала от температуры и давления, λ = f(T, P), на всей траектории спуска. Функция f(T, P) задавалась эмпирическим уравнением, с помощью кривых теплопроводности для двух крайних значений давления (» 0 Па и 105 Па) по формуле [26] l(T , P ) = l1(T ) l1(T ) - l0 (T ) 1+ 0,656×10-3 × P ⎛1+ , 124 ⎞ ⎝⎜ T + 273⎟⎠ где T - температура в данной точке материала, °C; P - атмосферное давление в данный момент времени, Па; λ1 - теплопроводность при P = 105 Па, Вт/м·К; λ0 - теплопроводность при P » 0 Па, Вт/м·К. Нестационарный тепловой анализ проводился для времени полета tобщ = = 2870 мин = 47,8 мин с шагом по времени в 1 с. Изменение свойств материала, а именно λ = f(T, P) по формуле , задавалось с помощью метода Singleframe Restart в программе КЭ анализа. Программа, сохранив результаты расчета после временного шага, обращалась в препроцессор (PREP7), где перезаписывались кривые теплопроводности материала, λ = f(T), характерные для новой точки на траектории (т.е. нового атмосферного давления) и расчет продолжался для нового значения времени. Граничными условиями модели были конвективный тепловой поток, qконв, излучаемый радиационный поток, qрад, а также адиабатические стенки, которыми считались внутренние части силовой конструкции (рис. 4). Подводимый конвективный тепловой поток, q, считался ламинарным и задавался функцией координат x, y и времени спуска аппарата, t. Для определения q в окрестности критической точки для заданного угла, θ, при ламинарном режиме обтекания использовалась формула (рис. 5) q(q) = 0,55 + 0,45cos(2q) при 0 £ q £ p , q0 2 где q0 - плотность теплового потока в критической точке, Вт/м2, определялась из эмпирической формулы Фэя - Риддела [27; 28]: 2,56×10-5 0 q = ¥ e w r¥ V 3,25(h - h ), he R где ρ¥ - плотность потока, кг/м3; V¥ - скорость аппарата, м/с; he - энтальпия восстановления, Дж/кг; hw - энтальпия газа при температуре стенки, Дж/кг; R - радиус закругления носка, м. q рад = f(e, T, t) q конв = f(x, y, t) z y q = 0 Адиабатические стенки (q = 0) [Adiabatic walls (q = 0)] x z Ðèñ. 4. Схема теплового нагружения передней кромки крыла МКА [Fig. 4. Boundary conditions of the RSV wing leading-edge] Плотность радиационного теплового потока определялась при постоянном значении ε = 0,8 и температуре, T, в определенной точке поверхности в момент времени t (см. рис. 4). q(q) q q 0 Ðèñ. 5. Схема теплового потока на поверхности кромки [Fig. 5. Surface heat flux distribution schematics] Плотности теплового потока были рассчитаны для кромки крыла аппроксимированной уравнением эллипсоида (рис. 6). Геометрия ТЗП представляла собой объемную форму постоянной толщиной в 0,05 м (см. рис. 6). Теплозащитное покрытие крепилось к силовой конструкции из углепластика с теплопроводностью 3,3 Вт/м·К, плотностью 1600 кг/м3 и теплоемкостью 1200 Дж/кг·К [29]. Толщина ТЗП в верхней и нижней зонах (50 мм и 80 мм) определялось исходя из максимально допустимой рабочей температуры термостойкого углепластика в пределах 250-300 °С [24]. Как будет описано далее, меньшая толщина ТЗП на подветренной части кромки связана с меньшим значением теплового потока в данной зоне. Эллипсоид [Ellipse]: 2 æ (x - a)2 ö y 1 b = çè a2 ÷ø 175 мм 200 мм 50 мм 225 мм 4 мм Термостойкий углепластик y [Heat-resistant carbon] 80 мм x z Пористая керамика [Porous ceramics] Рис. 6. Геометрия передней кромки крыла аппарата [Fig. 6. Leading-edge geometry schematic] Результаты моделирования Тепловое нагружение кромки определялось для траектории аэрокосмического аппарата схожей с полетом таких кораблей как Буран, Space Shuttle, БОР 4, БОР 5, X-37 [7; 30]. Законы изменения высоты и скорости по времени спуска показаны на рисунке 7. Были рассмотрены максимальные тепловые нагрузки, которые имеют место быть при углах атаки в 0 и 40° для верхней и нижней поверхностей кромки, соответственно. 150 35 30 Высота, км [Altitude, km] Число Маха [Mach number] 25 100 20 15 50 10 0 0 10 20 30 40 50 Время, мин [Time, min] 5 0 0 10 20 30 40 50 Время, мин [Time, min] Рис. 7. Изменение высоты и скорости аэрокосмического аппарата со временем [Fig. 7. Height and Mach number vs. time plots] Расчеты показали, что наиболее интенсивный нагрев кромки поверхности происходит при t = 26 мин (рис. 8). Максимальная температура в критической точке в этот момент времени достигает значений в 1735 °С. 1 q/q в критической точке [q/q at stagnation point] 0,8 0,6 0,4 0 0 0,2 0 0 10 20 30 40 50 Время, мин [Time, min] Рис. 8. Изменение плотности теплового потока во времени [Fig. 8. Heat flux vs. time variation at stagnation point] В зависимости от угла атаки, координаты критической точки смещаются в сторону наветренной стороны носка. Изменение плотности теплового потока вдоль поверхности при t = 26 мин для разных углов атаки показано на рисунке 9. Однако не зависимо от изменения положения критической точки вдоль кромки крыла, значение ее максимальной температуры не претерпевает существенных изменений (рис. 10). Результаты расчетов свидетельствуют, что изменение угла атаки в большей степени оказывает влияние на распределение температуры внутри конструкции. С его увеличением наблюдается рост температуры на нижней поверхности кромки, что, как следствие, требует большей толщины ТЗП в этой зоне. Поля температур в последний момент времени, t = 47,8 мин, для углов атаки 0°, 25° и 40° приведены на рисунках 11-13, соответственно. 14 [q/q at t = 1560 sec] 1 q/q при t = 1560 с 0,8 АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 0,6 0 0 0,4 0,2 4 5 0 1 + 2 3 1 - 4 5 2 3 [q/q at t = 1560 sec] 1 q/q при t = 1560 с 0,8 0,6 0,4 0 0 4 0,2 5 0 + 2 3 1 1 - 4 5 2 3 [q/q at t = 1560 sec] 1 q/q при t = 1560 с 0,8 0,6 4 0 0,4 0 0,2 5 0 + 2 3 1 - 1 4 5 2 3 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 Относительное расстояние вдоль поверхности носка [Relative distance along the edge surface] Относительное расстояние вдоль поверхности носка [Relative distance along the edge surface] Относительное расстояние вдоль поверхности носка [Relative distance along the edge surface] à á â Ðèñ. 9. Плотность теплового потока вдоль поверхности при углах атаки 0° (à), 25° (á) è 40° (â) [Fig. 9. Surface heat flux distribution for angles of attach of 0° (à), 25° (á) and 40° (â)] Bodnya I.S., Timoshenko V.P. RUDN Journal of Engineering researches, 2018, 19 (1), 7-21 Температура в критической точке, °С [Stagnation point temperature, °C] 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 10 20 30 40 50 Время, мин [Time, min] Условные обозначения: - угол атаки 0° [Angle of attack 0°]; - угол атаки 25° [Angle of attack 25°]; - угол атаки 40° [Angle of attack 40°] Рис. 10. Зависимость изменения температуры в критической точке со временем для различных углов атаки [Fig. 10. Temperature vs. time variation for stagnation point for various angles of attack] Рис. 11. Поле температур при t = 47,8 мин для угла атаки 0° [Fig. 11. Temperature field at t = 47,8 min for 0 degrees angle of attack] Рис. 12. Поле температур при t = 47,8 мин для угла атаки 25° [Fig. 12. Temperature field at t = 47,8 min for 25 degress angle of attack] Рис. 13. Поле температур при t = 47,8 мин для угла атаки 40° [Fig. 13. Temperature field at t = 47,8 min for 40 degrees angle of attack] Для определения влияния угла атаки на температуру силовой конструкции были построены зависимости максимальной температуры углепластика от времени полета (рис. 14). Максимальная температура углепластика, °С [Maximum carbon temperature, °C] 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 Время, мин [Time, min] Условные обозначения: - угол атаки 0° [Angle of attack 0°]; - угол атаки 25° [Angle of attack 25°]; - угол атаки 40° [Angle of attack 40°] Рис. 14. Изменения максимальной температуры силовой конструкции во времени для углов атаки 0°, 25° и 40° [Fig. 14. Support structure maximum temperature vs. time for 0°, 25° and 40° angles of attack] Выводы Результаты математического моделирования свидетельствуют, что максимальная температура силовой конструкции из углепластика не превышает 225 °С и 250 °С при углах атаки в 42° и 25°, соответственно. Следует отметить, что, как правило, полет МКА совершается при углах атаки в пределах от 42° до 7°. Максимальная тепловая нагрузка же имеет место еще в более узком интервале от 42° до 25° [30]. Из этого следует, что действительная температура силовой конструкции будет иметь максимальное значение, не превышающее »250 °С. Однако в реальных условиях, при наличии излучения во внутреннюю полость крыла, ожидается дополнительное снижение температуры силовой конструкции на 5-10%. Следовательно, максимальная температура силовой конструкции на всей траектории полета будет находиться в пределах рабочих температур термостойкого углепластика до 300 °С [24]. Из полученных результатов сделан вывод, что пористая керамика на основе волокон Al2O3 способна обеспечить необходимую тепловую защиту корабля для заданной траектории и скорости полета.

Об авторах

Иван Сергеевич Бодня

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: ivanbodnya@gmail.com

магистрант кафедры СМ-13 «Ракетно-космические композитные конструкции» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет). Область научных интересов: теплообмен, тепловые режимы космических аппаратов

Российская Федерация, 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, 5/1

Валерий Павлович Тимошенко

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Email: moltim@yandex.ru

профессор кафедры СМ-13 «Ракетно-космические композитные конструкции» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет). Область научных интересов: теплообмен, тепловая защита космических аппаратов, испытания космических аппаратов

Российская Федерация, 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, 5/1

Список литературы