Система обслуживания с делением и слиянием требований,в которой требование занимает все свободныеобслуживающие приборы

Обложка

Аннотация


В работе рассматривается много приборная система массового обслуживания с ожиданием, требования в которой делятся в момент начала обслуживания на фрагменты так, что они одновременно занимают все свободные обслуживающие приборы. Предполагается, что обслуживающие приборы имеют различные интенсивности обслуживания. Фрагменты обслуживаются независимо друг от друга, интенсивность обслуживания фрагмента зависит от его величины. Фрагмент, завершивший своё обслуживание, освобождает обслуживающий его прибор. Требование будет считаться обслуженным только после того, как будет завершено обслуживание всех его фрагментов, сразу после чего фрагменты требования объединяются, и полученное исходное требование покидает систему обслуживания.В предположении о пуассоновском входящем потоке и экспоненциальных длительностях обслуживания фрагментов на приборах для описанной системы обслуживания с использованием матрично-геометрического метода получены точные выражения для основных стационарных характеристик. Особое внимание уделено длительности времени пребывания требований в системе обслуживания. Приводится численный пример анализа системы рассматриваемого типа, обсуждаются результаты работы и перспективы дальнейших исследований.Представленная в работе система обслуживания может применяться в качестве модели современных многопроцессорных вычислительных систем, а также других систем с параллельным и распределённым принципом функционирования.


О А Осипов

Лицо (автор) для связи с редакцией.
oleg.alex.osipov@gmail.com
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского ул. Астраханская, д. 83, г. Саратов, Россия, 410012

Осипов Олег Александрович - ассистент кафедры системного анализа и автоматического управления СГУ

  • Models for Parallel and Distributed Computation / Ed. by R. Corrˆea, I. Dutra, M. Fiallos, F. Gomes. - Springer US, 2002.
  • Narahari Y., Sundarrajan P. Performability Analysis of Fork-join Queueing Systems // Journal of the Operational Research Society. - 1995. - Vol. 46, No 10. - Pp. 1237- 1249.
  • Flatto L., Hahn S. Two Parallel Queues Created by Arrivals with Two Demands I // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1984. - Vol. 44, No 5. - Pp. 1041-1053.
  • Nelson R., Tantawi A. N. Approximate Analysis of Fork/Join Synchronization in Parallel Queues // IEEE Transactions on Computers. - 1988. - Vol. 37, No 6. - Pp. 739-743.
  • Ko S.-S., Serfozo R. F. Response Times in || Fork-Join Networks // Advances in Applied Probability. - 2004. - Vol. 36, No 3. - Pp. 854-871.
  • Аппроксимация времени отклика системы облачных вычислений / А. В. Горбунова, И. С. Зарядов, С. И. Матюшенко, К. Е. Самуйлов, С. Я. Шоргин // Информатика и eё применения. - 2015. - Т. 9, вып. 3. - С. 31-38.
  • Generalized Parallel-Server Fork-Join Queues with Dynamic Task Scheduling / M. S. Squillante, Y. Zhang, A. Sivasubramaniam, N. Gautam // Annals of Operations Research. - 2008. - Vol. 160, No 1. - Pp. 227-255.
  • Вышенский С. В., Григорьев П. В., Дубенская Ю. Ю. Идеальный синхронизатор маркированных пар в сети разветвление-объединение // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, № 3. - С. 385-399.
  • Green L. A Queueing System in Which Customers Require a Random Number of Servers // Operations Research. - 1980. - Vol. 28, No 6. - Pp. 1335-1346.
  • Rumyantsev A., Morozov E. Stability Criterion of a Multiserver Model with Simultaneous Service // Annals of Operations Research. - 2015. - Vol. 252, No 1. - Pp. 29-39.
  • Omahen K., Schrage L. A Queueing Analysis of a Multiprocessor System with Shared Memory // Proceedings of the Symposium on Computer Communication Networks and Teletraffic. - 1972. - Pp. 77-88.
  • Kumar A., Shorey R. Performance Analysis and Scheduling of Stochastic Fork-Join Jobs in a Multicomputer System // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. - 1993. - Vol. 10, No 4. - Pp. 1147-1164.
  • Javidi T. Cooperative and Non-Cooperative Resource Sharing in Networks: A Delay Perspective // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2008. - Vol. 53, No 9. - Pp. 2134-2142.
  • Thomasian A. Analysis of Fork/Join and Related Queueing Systems // ACM Computing Surveys. - 2014. - Vol. 47, No 2. - Pp. 17:1-17:71.
  • Обзор систем параллельной обработки заявок / А. В. Горбунова, И. С. Зарядов, К. Е. Самуйлов, Э. С. Сопин // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2017. - Т. 25, вып. 4. - С. 350-362.
  • He Q.-M. Fundamentals of Matrix-Analytic Methods. - New York: Springer, 2014.
  • Neuts M. F. Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Approach. - Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1981.
  • David H. A., Nagaraja H. N. Order Statistics. - John Wiley & Sons, Inc., 2003.
  • Gantmacher F. R. The Theory of Matrices. - Chelsea Publishing Company, 1959.
  • Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1973.

Просмотры

Аннотация - 306

PDF (Russian) - 42


© Осипов О.А., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.